Ruutjuur

Matemaatikas nimetatakse mittenegatiivse reaalarvu $a$ ruutjuureks ehk aritmeetiliseks ruutjuureks mittenegatiivset reaalarvu ${\sqrt {a}}$, mille ruut on antud arv $a$.

Igal mittenegatiivsel reaalarvul on parajasti üks aritmeetiline ruutjuur.

Ruutjuure võtmine on kahega astendamise pöördtehe.

Ruutjuur kui võrrandi lahend

Ruutjuure all võidakse silmas pidada ka teise astme juurt, n-astme juure erijuhtu. Sel juhul tähendab arvu a ruutjuur võrrandi x²=a lahendit.

Selles tähenduses on positiivsel reaalarvul $a$ kaks ruutjuurt: üks positiivne arv ja üks negatiivne arv

${\sqrt {a}}$   ja $-{\sqrt {a}}$.

Arvul 0 on üksainus ruutjuur

${\sqrt {0}}=0$.

Negatiivsel reaalarvul –a reaalarvulised ruutjuured puuduvad, sel on kaks puhtimaginaarset ruutjuurt:

$i{\sqrt {a}}\,$   ja $-i{\sqrt {a}}$,

kus i on imaginaarühik.

Üldiselt, igal kompleksarvul on kaks kompleksarvulist ruutjuurt (arvu 0 puhul langevad nad kokku).

Vaata ka

• n-astme juur
• Aritmeetiline juur
• Juurimine