Seos (matemaatika)
Seos ehk relatsioon ehk suhe on matemaatikas binaarse seose üldistus. Binaarset seost esindavad näiteks märgid "=" ja "<" propositsioonides "2 + 2 = 4" ja "5 < 6". valemi "a + b = c" kaudu saab näiteks väljendada (nüüd juba ternaarset) seost arvuhulgas, millesse a, b ja c kuuluvad.
Informaatikas põhinevad seose mõistel relatsioonandmebaasid.
Definitsioon
muudaKasutusel on kaks mõnevõrra erinevat definitsiooni[1]:
- Seos R on hulkade H1, ..., Hn otsekorrutise alamhulk
- Seos R on mingi hulga H otseastme alamhulk
Aeg-ajalt mõistetakse seose all binaarset seost.
n-aarne predikaat
muuda- Pikemalt artiklis Predikaat
n-aarne predikaat on n muutuja funktsioon, mille väärtused on tõeväärtused.
Et n-aarne seos määrab üheselt ära n-aarse predikaadi, mille väärtus argumentide x1, ..., xn korral on tõene siis ja ainult siis, kui (x1, ..., xn) on seose R (graafiku) element. Analoogiliselt määrab predikaat üheselt ära seose. Sellepärast märgitakse seost ja predikaati sageli ühe ja sama sümboliga. Näiteks järgmist kahte propositsiooni vaadeldakse ekvivalentsetena:
- .
Aarsus
muuda- Pikemalt artiklis Aarsus
Seoseid saab liigitada hulkade arvu järgi otsekorrutises; teiste sõnadega, terminite arvu järgi avaldises:
- unaarne (1-aarne) seos: R(x)
- binaarne (2-aarne) seos: R( x , y ) ehk x R y
- ternaarne (3-aarne) seos: R(x, y, z)
- kvaternaarne (4-aarne) seos: R(x, y, z, w)
Üle 4 terminiga seoste puhul tavaliselt spetsiaalseid sõnu ei kasutata, vaid öeldakse lihtsalt "n-aarne": näiteks "5-aarne seos".
Vaata ka
muudaViited
muuda- ↑ Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)