Ava peamenüü

Schrödingeri võrrand on kvantmehaanikas võrrand, mis kirjeldab füüsikalise süsteemi kvantoleku muutumist ajas. See on üheks kvantmehaanika keskseks võrrandiks ning kannab Austria füüsiku Erwin Schrödingeri nime, kes selle võrrandi aastal 1926 esmakordselt kirja pani.

Schrödingeri võrrand leiab rohkem kasutust just mitterelativistlikus kvantmehaanikas. Asjaolu, st selles võrrandis on ajalised ja ruumilised vabadusastmed selgelt eristatud, muudab selle kasutamise relativistlikus kvantmehaanikas üldjuhul ebamugavaks.

ÜldkujuRedigeeri

Kõige üldisemalt võib Schrödingeri võrrandi kirja panna kujul

 

kus   on süsteemi olekuvektor (ket-vektor) ja   on süsteemi Hamiltoni operaator.

Osake kolmemõõtmelises ruumisRedigeeri

Kolmemõõtmelises ruumis asuvat spinnita osakest kirjeldab võrrand

 

kus

  •   on imaginaarühik,
  •   on taandatud Plancki konstant,
  •   on osakese asukoht,
  •   on lainefunktsioon, mille moodul annab tõenäosustiheduse leidmaks osakest punktist r ajahetkel t.
  •   on osakese mass.
  •   on osakese potentsiaalne energia punktis r hetkel t.
  •   on Laplace'i operaator.

Antud süsteemi Hamiltoni operaator on seega kujul

 

Vaata kaRedigeeri