Ava peamenüü
Disambig gray.svg  See artikkel on diferentsiaalvõrrandist; adiabaadi võrrandi kohta vaata artiklit Adiabaadi võrrand.

Poissoni võrrand on mittehomogeenne osatuletistega diferentsiaalvõrrand kujul[1]

kus on Laplace'i operaator, on teadaolev ja on otsitav funktsioon.

RakendusedRedigeeri

Poissoni võrrand leiab laialdaselt kasutust elektrostaatikas, masinaehituses ja teoreetilises füüsikas. Alljärgnevalt on ära toodud mõned rakendusnäited.

ElektrostaatikaRedigeeri

Poissoni võrrand annab elektrostaatikas seose elektrivälja potentsiaali   ja laengutiheduse   vahel

 

kus   on keskkonna absoluutne dielektriline läbitavus.

SoojusjuhtimineRedigeeri

Poissoni võrrandiga saab kirjeldada ka soojuse statsionaarset jaotumist (st olukorda, kus soojus keskkonnas ei levi). Sel juhul on otsitavaks funktsiooniks temperatuur T ja etteantud funktsioon g kirjeldab soojusallikaid ja soojuse neeldumispunkte (vt ka soojusjuhtivuse võrrand).

Vaata kaRedigeeri

ViitedRedigeeri

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)