Põhisagedus

Põhisagedus on perioodilise lainekuju madalaim sagedus. Võnkumiste korral on kasutatakse mõistet põhivõnkesagedus ja see vastab madalaima sagedusega süsteemi normaalvõnkumise sagedusele. Muusikas on põhisagedus vastav helikõrgusele ehk mängitavas noodis tajutava madalaima osaheli ehk põhiheli sagedusele. Harmoonilises analüüsis on tegemist funktsiooni Fourier' reaksarendusel antud rea esimese osasumma sagedusega.

Näiteks pillikeele normaalvõnkumine tema täies pikkuses (esimene normaalvõnkemood) toimub põhisagedusel

Selgitus

Kõik sinusoidaalsed ja paljud mittesinusoidaalsed lainekujud on perioodilised ehk nende väärtused korduvad mingi ajavahemiku järel. Lainekujul samade väärtuste kordumise aega nimetatakse perioodiks ja tähistatakse tähega $T$. Mingis lainekujus perioodi leidumiseks peab kehtima seos:

$x(t)=x(t+T){\text{ iga }}t\in \mathbb {R} ,$

kus $x(t)$ lainekuju väärtus ajahetkel $t$. Iga suvalisel ajahetkel $t$ lainekuju väärtus $x(t)$on sama, kui vaadata ajahetke $x(t+T)$. Mis tähendab, et viimane seos ja lainekuju väärtused ajavahemikus pikkusega $T$ kirjeldavad antud lainekuju täielikult. Samuti kirjeldaks iga lainekuju ka kõik perioodi $T$ kordsel ajavahemikul antud lainekuju väärtused. Siiski leidub vähima pikkusega periood $T_{0}$, millest väiksema ajavahemiku korral lainekuju enam täielikult kirjeldada ei ole võimalik. Seda perioodi nimetatakse põhiperioodiks $T_{0}$. Põhisagedus on põhiperioodi pöördväärtus:

$f_{0}={\frac {1}{T_{0}}}$

Vaata ka

• Füüsiline heli
• Harmooniline analüüs
• Põhilainekuju