Matemaatiliste sümbolite loend

Siin on valik sümboleid matemaatika eri valdkondadest.

Mõned matemaatilised märgid

SelgitusRedigeeri

Iga sümboli kohta antakse järgmist informatsiooni:

Sümbol
Sümbol esitatatakse LaTeX-märgenduskeele vahendusel.
Rakendus
Näide sümboli valemis kasutamise kohta. Valemites kasutatud tähed võivad esitada arve, muutujaid või avaldisi.
Tähendus
Näitevalemi lühikirjeldus
Artikkel
Sümboliga seotud artikkel Vikipeedias
LaTeX
Dokumentide ettevalmistussüsteemi LaTeX käsk (selle käsuga kujutatakse sümboleid Vikipeedia valemites). ASCII märgid esitatakse peale mõne erandi otse.
HTML
Märgistussüsteemi HTML käsk (selle käsuga saab kujutada sümboleid Vikipeedia tekstis).
Unicode
Vastav märgistandardi Unicode koodipunkt.

HulgateooriaRedigeeri

Hulga ehitusRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
  tühi hulk tühi hulk \varnothing,
\emptyset
∅ U+2205
    hulk, mis koosneb elementidest  ,   jne Hulk (matemaatika),
Klass (hulgateooria)
\{ \} U+007B/D
    elementide hulk või klass  , mis rahuldab tingimust   \mid U+007C
    : U+003A

Operatsioonid hulkadegaRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    hulkade   ja   ühend Ühend \cup ∪ U+222A
    hulkade   ja   ühisosa Ühisosa \cap ∩ U+2229
    hulkade   ja   vahe Vahe \setminus U+2216
    hulkade   ja   sümmeetriline vahe Sümmeetriline vahe \triangle Δ U+2206
    hulkade   ja   otsekorrutis Otsekorrutis \times × U+2A2F
    ühisosata hulkade   ja   ühend Disjunktne ühend \dot\cup U+228D
    hulkade   ja   disjunktne ühend \sqcup U+2294
    hulga   täiend Täiend \mathrm{C} U+2201
    \bar U+0305
    hulga   alamhulkade hulk Alamhulkade hulk \mathcal{P} U+1D4AB
    \mathfrak{P} U+1D513

Hulkade suhtedRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
      on   pärisalamhulk Alamhulk \subset ⊂ U+2282
    \subsetneq U+228A
      on   alamhulk \subseteq ⊆ U+2286
      on   pärisülemhulk Ülemhulk \supset ⊃ U+2283
    \supsetneq U+228B
      on   ülemhulk \supseteq ⊇ U+2287
    element   kuulub hulka   Element \in ∈ U+2208
    \ni, \owns ∋ U+220B
    element   ei kuulu hulka   \notin ∉ U+2209
    \not\ni U+220C

Arvude hulgadRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
  algarvud Algarv \mathbb{P} ℙ U+2119
  naturaalarvud Naturaalarv \mathbb{N} ℕ U+2115
  täisarvud Täisarv \mathbb{Z} ℤ U+2124
  lõplik korpus primaarkarakteristikuga   Lõplik korpus \mathbb{F} 𝔽 U+1D53D
  ratsionaalarvud Ratsionaalarv \mathbb{Q} ℚ U+211A
  irratsionaalarvud Irratsionaalarv \mathbb{I} 𝕀 U+1D540
  algebralised arvud Algebraline arv \mathbb{A} 𝔸 U+1D538
  transtsendentsed arvud Transtsendentne arv \mathbb{T} 𝕋 U+1D54B
  reaalarvud Reaalarv \mathbb{R} ℝ U+211D
  hüperreaalarvud Hüperreaalarv {}^*\mathbb{R} * ℝ U+211D
  kompleksarvud Kompleksarv \mathbb{C} ℂ U+2102
  kvaternioonid (hüperkompleksarvud) Kvaternioon \mathbb{H} ℍ U+210D
  oktonioonid ehk Cayley arvud Oktonioon \mathbb{O} U+1D546
  sedenioonid (16-dimensioonilised hüperkompleksarvud) Sedenioon \mathbb{S} U+1D54A
    funktsionaalanalüüs Banachi algebra \mathbb{K} 𝕂 U+1D542

Hulga võimsusRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    hulga   võimsus (kardinaliteet) Võimsus (hulgateooria) \vert U+007C
    \# U+0023
  kontiinuumi võimsus Kontiinuum (matemaatika) \mathfrak{c} U+1D520
   ,  , ... kardinaalarvud Kardinaalarv \aleph U+2135
   ,  , ... Beth-arvud Beth-funktsioon \beth U+2136

AritmeetikaRedigeeri

ArvutamineRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
     -le liidetakse   Liitmine + U+002B
      lahutatakse  -st Lahutamine − U+2212
      korrutatakse  -ga Korrutamine \cdot · U+22C5
    \times × U+2A2F
      jagatakse  -ga Jagamine : U+003A
    / U+00F7
    \frac U+2044
    negatiivne arv   Unaarne miinus - − U+2212
    pluss või miinus   \pm ± U+00B1
    miinus või pluss   \mp U+2213
    sulud määravad tehete järjestuse ( ) U+0028/9
    [ ] U+005B/D

Märkus: Inglise keeleruumis on jagamismärgina kasutusel ka   (LaTeX: \div, HTML: ÷)

VõrdusRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
      on võrdne  -ga Võrdusmärk = U+003D
      ei ole võrdne  -ga Võrratus \neq ≠ U+2260
      on  -ga identne ehk samane Samasus (matemaatika) \equiv ≡ U+2261
      on ligikaudu võrdne  -ga Ligikaudne arv \approx ≈ U+2248
      on  -ga võrdeline Võrdelisus \sim ∼ U+223C
    \propto ∝ U+221D
      vastab  -le \widehat{=} U+2259
      on niisama hinnatud kui   Võrdlussuhe \sim -

VõrdlusRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
      on väiksem kui   Võrratus < &lt; U+003C
      on suurem kui   > &gt; U+003E
      on väiksem kui   või sellega võrdne \le, \leq &le; U+2264
    \leqq U+2266
      on suurem kui   või sellega võrdne \ge, \geq &ge; U+2265
    \geqq U+2267
      on palju väiksem kui   \ll U+226A
      on palju suurem kui   \gg U+226B
      on mitteranges võrdlusjärjestuses eespool kui   ehk   on vähemalt niisama hea kui bzw  Võrdlusjärjestus \succcurlyeq -
      on mitteranges võrdlusjärjestuses eespool kui   ehk .   on vähemalt niisama hea kui   \preccurlyeq -
      on ranges võrdlusjärjestuses eespool kui   \succ -
      on ranges võrdlusjärjestuses eespool kui   \prec -

JaguvusRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
      jagub  -ga Jaguvus \mid U+2223
      ei jagu  -ga \nmid U+2224
      ja   suurim ühistegur Suurim ühistegur \sqcap U+2293
    \wedge U+2227
      ja   vähim ühiskordne Vähim ühiskordne \sqcup U+2294
    \vee U+2228

VahemikRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
      ja   püsivahemik Vahemik ( )
[ ]
U+0028/9
U+005B/D
      ja   avatud vahemik
   
      ja   vahemik paremal poolavatud
   
      ja   vahemik vasakul poolavatud    

ElementaarfunktsioonidRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
      moodul Absoluutväärtus \vert U+007C
    ruutjuur arvust   Juur (matemaatika) \sqrt &radic; U+221A
   -es juur arvust  
      protsenti Protsent \% U+0025

KompleksarvudRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    kompleksarvu   reaalosa Kompleksarv \Re U+211C
    kompleksarvu   imaginaarosa \Im U+2111
    arvu   kaaskompleksarv \bar U+0305
    \ast &lowast; U+002A
    kompleksarvu   absoluutväärtus Absoluutväärtus \vert U+007C

Märkus: Kompleksarvu reaal- ja imagiginaarosa tähistatakse harilikult lühenditega   ja  .

KonstandidRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
  pii Pii \pi &pi; U+03C0
    e (arv) e U+0065
  kuldlõige Kuldlõige \varphi &phi; U+03C6
  imaginaarühik Imaginaararv i U+0069

Matemaatiline analüüsRedigeeri

Jadad ja readRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    Summa rajast   kuni rajani  , summa üle kõigi  -de hulgas   Summa \sum &sum; U+2211
    Korrutis rajast   kuni rajani  , summa üle kõigi  -de hulgas   Korrutis \prod &prod; U+220F
    Kaaskorrutis rajast   kuni rajani  , summa üle kõigi  -de hulgas   Kaaskorrutis \coprod U+2210
    liikmete   jada Jada (matemaatika) ( ) U+0028/9
    jada   koondub piirväärtusel   \to &rarr; U+2192
      läheneb lõpmatusele Lõpmatus \infty &infin; U+221E

FunktsioonidRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    funktsioon   (kui operaator) teisendab sisendväärtuste hulga   väljundväärtuste hulgaks   Funktsioon (matemaatika) \to &rarr; U+2192
 
    funktsioon  teisendab elemendi   elemendile   \mapsto &mapsto; U+21A6
 
    argumendi (sõltumatu muutuja)   funktsiooni   väärtus Kujutus (matemaatika) ( ) U+0028/9
  hulga   kujutise funktsioon  
    [ ] U+005B/D
    funktsiooni   kitsendamine hulgale   Kitsendus (matemaatika) \vert U+007C
    funktsiooni   argumendi koht Muutuja (matemaatika) \cdot &middot; U+22C5
    funktsiooni   pöördfunktsioon Pöördfunktsioon -1 U+207B
  hulga   algkujutis Algkujutis (matemaatika)
    funktsioonide   ja   liitfunktsioon Liitfunktsioon \circ U+2218
    funktsioonide   ja   konvolutsioon Konvolutsioon \ast &lowast; U+2217
    funktsiooni   Fourier’ transformeering Fourier' teisendus \hat U+0302

PiirväärtusedRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTMLed Unicode
    funktsiooni   vasakpoolne piirväärtus, kui   läheneb  -le Piirväärtus \uparrow &uarr; U+2191
    \nearrow U+2197
    funktsiooni   mõlemapoole piirväärtus, kui   läheneb  -le \to &rarr; U+2192
    funktsiooni   parempoolne piirväärtus, kui   läheneb  -le \searrow U+2198
    \downarrow &darr; U+2193
    tõenäosuse koonduvus, kui   läheneb  -le Konvergents \to &rarr; U+2192
    üldistatud funktsiooni koonduvus, kui   läheneb  -le \to &rarr; U+2192
    koonduvus ruutkeskmisse, kui   läheneb  -le \to &rarr; U+2192

Asümptootiline käitumineRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    funktsioon   on asümptootiliselt võrdne funktsiooniga   Asümptootiline analüüs \sim &sim; U+223C
    funktsioon   kasvab aeglasemalt kui   Landau-Symbole o U+006F
    funktsioon   ei kasva oluliselt kiiremini kui  \mathcal{O} U+1D4AA
    funktsioon   kasvab niisama kiiresti kui   \Theta &Theta; U+0398
    funktsioon   ei kasva oluliselt aeglasemini kui   \Omega &Omega; U+03A9
    funktsioon   kasvab kiiremini kui   \omega &omega; U+03C9

DiferentsiaalarvutusRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    funktioni   esimene või teine tuletis Diferentsiaalarvutus \prime &prime; U+2032
    funktsiooni   esimene või teine tuletis aja järgi (füüsikas) \dot, \ddot U+0307
    funktsiooni    -es tuletis ( ) U+0028/9
    funktsiooni   tuletis   järgi \mathrm{d} U+0064
  funktsiooni   täisdiferentsiaal Täisdiferentsiaal
    funktsiooni   osatuletis   järgi Osatuletis \partial &part; U+2202

IntegraalarvutusRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
   ,   määratud integraal rajades   ja   ehk määratud integraal üle piirkonna   Integraaarvutus \int &int; U+222B
    integraal üle kõvera   \oint U+222E
    integraal üle pinna   Pindintegraal \iint U+222C
    Integraal üle ruumala   Ruumintegraal \iiint U+222D

VektoranalüüsRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    funktsiooni   gradient Gradient \nabla &nabla; U+2207
  vektorvälja   divergents Vektorvälja divergents
  vektorvälja   rootor Vektorvälja rootor
    funktion   Laplace’i operaator Laplace’i operaator \Delta &Delta; U+2206
    funktsiooni   D’Alembert’i operaator D’Alembert’i operaator \square U+25A1

TopoloogiaRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    hulga   raja Raja (topoloogia) \partial &part; U+2202
    hulga   sisemus Hulga sisemus \circ &deg; U+02DA
    hulga   sulund Sulund (topoloogia) \bar U+0305
    punkti   ümbrus   \dot U+0307

FunktsionaalanalüüsRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    topoloogilise vektorruumi   topoloogiline duaalruum Topoloogiline duaalruum \prime &prime; U+2032
    normeeritud vektorruumi   biduaalruum Biduaalruum
    meetrilise ruumi   täiendus \hat U+0302
    topoloogilise ruumi   sisestamine ruumi   Sisestamine (matemaatika) \hookrightarrow U+21AA
    lineaarse operaatori   kaasoperaator Kaasoperaator \ast &lowast; U+002A

MõõduteooriaRedigeeri

Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode
    mõõt   on   suhtes absoluutselt pidev Mõõt (matemaatika) \ll U+226A
    mõõt   on   suhtes singulaarne Singulaarne mõõt \perp U+22A5
    vähim  -algebra, milles sisaldub   σ-algebra \sigma U+03A3
    vähim Dynkini süsteem, milles sisaldub   Dynkini süsteem \delta U+0394

Lineaaralgebra ja geomeetriaRedigeeri

ElementaargeomeetriaRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    punktide   ja   vaheline lõik Lõik (geomeetria) [ ] U+005B/D
    punktide   ja   vahelise lõigu pikkus \vert U+007C
    \overline U+0305
    punktide   ja   ühendusvektor Vektor \vec U+20D7
    punkte   ja   läbiv sirge ( ) U+0028/9
    nurk haaradega   ja   Nurk \angle &ang; U+2220
    kolmnurk tippudega  ,   ja   Kolmnurk \triangle U+25B3
    nelinurk tippudega  ,  ,   ja   Nelinurk \square U+25A1
    sirged   ja   on omavahel paralleelsed Paralleelsus (Geometrie) \parallel U+2225
    sirged   ja   ei ole omavahel paralleelsed \nparallel U+2226
    sirged   ja   on omavahel ristseisus \perp &perp; U+22A5

Vektorid ja maatriksidRedigeeri

Symbol Interpretation Artikkel LaTeX
  reavektor elementidest   kuni   Vektor \begin{pmatrix}
...
\end{pmatrix}

oder

\left(
\begin{array}{...}
...
\end{array}
\right)
  veeruvektor elementidest   kuni  
  maatriks elementidest   kuni   Maatriks

VektorarvutusRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    vektorite   ja   skalaarkorrutis Skalaarkorrutis \cdot &middot; U+22C5
    ( ) U+0028/9
   
 
\langle \rangle &lang; &rang; U+27E8/9
    vektorite   ja   ristkorrutis (vektorkorrutis) Riskorrutis \times &times; U+2A2F
    [ ] U+005B/D
    Vektorite  ,   und   segakorrutis Segakorrutis ( ) U+0028/9
    vektorite   ja   tensorkorrutis ehk väliskorrutis Tensorkorrutis \otimes &otimes; U+2297
    vektorite   ja   katuskorrutis \wedge U+2227
    vektori   absoluutväärtus Vektor \vert U+007C
    vektori   norm \Vert, \| U+2016
    vektori   ühikvektor Ühikvektor \hat U+0302

MaatriksarvutusRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    maatriksite   ja   korrutis Maatriksite korrutamine \cdot &middot; U+22C5
    maatriksite   ja   Frobeniuse skalaarkorrutis (füüsikas) Frobeniuse skalaarkorrutis \colon U+003A
    maatriksite   ja   Hadamardi korrutis Hadamardi korrutis \circ U+2218
    maatriksite   ja   Kroneckeri korrutis Kroneckeri korrutis \otimes &otimes; U+2297
    maatriksi   transponeeritud maatriks Transponeeritud maatriks T U+0054
    maatriksi   adjungeeritud maatriks Adjungeeritud maatriks H U+0048
    \ast &lowast; U+002A
    \dagger &dagger; U+2020
    maatriksi   pöördmaatriks Pöördmaatriks -1 U+207B
    maatriksi   Moore’i-Penrose’i inversioon Pseudoinversioon + U+002B
    maatriksi   determinant Determinant \vert U+007C
    maatriksi   norm Maatriksi norm \Vert, \| U+2016

VektorruumidRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    vektorruumide   ja   summa otsesumme + U+002B
    vektorruumide   ja   otsesumma \oplus &oplus; U+2295
    vektorruumide   ja   otsekorrutis Otsekorrutis \times &times; U+2A2F
    vektorruumide   und   tensorkorrutis Tensorkorrutis \otimes &otimes; U+2297
    vektorruumi   faktorruum alamvektorruumi   järgi Faktorruum / &frasl; U+002F
    alamvektorruumi   risttäiend Ortogonaalkomplement \perp &perp; U+27C2
    vektorruumi   duaalruuma Dualruum \ast &lowast; U+002A
    vektorite   hulga annihilatsiooniruum Annihilaator (matemaatika) 0 U+0030
    vektorite   hulga kumer (lineaarne) kate Kumer kate \langle \rangle &lang; &rang; U+27E8/9

AlgebraRedigeeri

SeosedRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    seoste   ja   kompositsioon Kompositsioon (matemaatika) \circ U+2218
  elementide   ja   seos (üldiselt) Seos (matemaatika)
    \bullet &bull; U+2219
    \ast &lowast; U+2217
    elementide   ja   vaheline järjestusseos Järjestusseos \leq &le; U+2264
    element   eelneb elemendile   \prec U+227A
    element   järgneb elemendile   \succ U+227B
    ekvivalentsiseos elementide   ja   vahel Ekvivalentsiseos \sim &sim; U+223C
    elemendi   ekvivalentsusklass Ekviivalentsusklass [ ] U+005B/D
    hulga   faktorhulk ekvivalentsiseose   järgi / &frasl; U+002F
    seose   pöördseos Pöördseos -1 U+207B
    seose   transitiivne sulund Transitiivne sulund + U+002B
    seose   refleksiivtransitiivne sulund \ast &lowast; U+002A

RühmadRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    rühmad   ja   on isommorfsed Isomorfsus \simeq U+2243
    \cong &cong; U+2245
    rühmade   ja   otsekorrutis Otsekorrutis \times &times; U+2A2F
    rühmade   ja   poolotsekorrutis \rtimes U+22CA
    rühmade   ja   pärgkorrutis Pärgkorrutis \wr U+2240
      on rühma   alamrühm Alamdühm \leq &le; U+2264
      on rühma   pärisalamrühm \lt &lt; U+003C
      rühma   normaaljagaja (normaalalamrühm) Normaaljagaja \vartriangleleft U+22B2
    rühma   faktorrühm normaaljagaja   järgi Faktorrühm / &frasl; U+002F
    alamrühma   indeks rühmas   Indeks (rühmateooria) \colon U+003A
    hulga   tekitatud alamrühm Erzeuger (Algebra) \langle \rangle &lang; &rang; U+27E8/9
    rühmaelementide   ja   seos Konjugatsioon (rühmateooria) ( ) U+0028/9
    rühmaelemtide   ja   kommutaator Kommutaator (matemaatika) [ ] U+005B/D

KorpuseteooriaRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    korpuse   laiendus läbi korpuse   Korpuse laiendus / &frasl; U+002F
    \mid U+007C
    \colon U+003A
  korpuse   laiendusaste üle  
    algebraliselt suletud korpus   \overline U+0305
  reaal- või kompleksarvude korpus Korpus (matemaatika) \mathbb{K} U+1D542
  lõplik korpus Lõplik korpus \mathbb{F} U+1D53D

RingidRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    ringi   multiplikatiivselt inverteeritav rühm \ast &lowast; U+2217
    \times &times; U+2A2F
      on ringi   ideaal Ringi ideaal \vartriangleleft U+22B2
    ringi   faktorring ideaali   järgi Faktorring / &frasl; U+002F
    muutujaga   polünoomring üle ringi   Polünoomring [ ] U+005B/D

StohhastikaRedigeeri

KombinatoorikaRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    permutatsioonide hulk   elemendist Faktoriaal ! U+0021
  püsipunktita permutatsioonide hulk   elemendist Subfaktoriaal
     -elemendiliste korduseta kombinatsioonide arv   elemendist \binom U+0028/9
  elementide järjestuste   arv Multinoomi kordaja
     -elemendiliste kordusega kombinatsioonide arv   elemendist Multihulk U+0028/9
      kordajaga kasvav faktoriaal alates  -ist Kasvav ja kahanev faktoriaal \overline U+0305
    kordajaga kahanev faktoriaal alates  -ist \underline U+0332
     -ist väiksemate või sellega võrdsete algarvude korrutis Primoriaal \# U+0023

TõenäosusRedigeeri

Sümbol Rakendus Tähendus Artikkel LaTeX HTML Unicode
    sündmuse   tõenäosus P U+2119
    sündmuse   tõenäosus tingimusel   tngimuslik tõenäosus \mid U+007C
    juhusliku muutuja   ootusväärtus tingituna  -st Ootusväärtus - U+1D53C U+223C
    juhusliku muutuja   ootusväärtus - U+1D53C
    juhusliku muutuja   varieeruvus - -
    juhusliku muutuja   dispersioon Dispersioon] - -
    juhuslike muutujate   ja   kovariantsus Kovariantsus
    juhuslike muutujate   ja