Loksodroom (ingl rhumb line, kr loxos ’viltune’ + dromos ’jooks, tee’)[1] on kindla asimuudiga joon ehk kurss kahe punkti vahel.[2] Erinevalt ortodroomist ei läbi Maa ellipsoidile projitseeritud loksodroom maakera keskpunkti[3], vaid lõikab meridiaane ühe ja sama nurga all. Seetõttu ei ole loksodroom lühim teekond kahe punkti vahel (vt joonis).[4] Merel navigeerimiseks mõeldud kaartidel näitab loksodroom laeva kursijoont ning peab olema sirge.[1][2]

Enamasti väljendub kurss reas lühikestes loksodroomi järgnevustes, mis on optimaalne teekond näiteks kahe sadama vahel, mis on teineteisest tuhandeid kilomeetreid eemal.[5] Sirgjoonelisuse tagab õigenurkse (enamasti Mercatori püstsilindrilises konformses projektsioonis[4])  kaardi kasutamine.[2] Loksodroomi nurgad on konstandid, mida mõõdetakse meridiaaniga lõikumise kohtades ning tähistatakse kreeka tähega beeta β. Mõõdetud nurgad ei tohi olla täisnurgad.[6]

Loksodroomi ja ortodroomi võrdlus kaardil ja väljendumine teepikkusena.

Reaalsuses on loksodroom oma olemuselt poolusele lõpmatult lähenev spiraal.[3] Samamoodi kujutatakse loksodroomi spiraalina polaarprojektsioonis.[5][6] Kui hoida looduses liikudes kompassi enda ees, selle asimuuti muutmata, siis ongi võimalik liikuda mööda loksodroomi.[7] Erinevalt meresõidukitest kasutatakse lennunduses kütuse kokkuhoiu tarvis ortodroomi ehk suurringi kaart, mis on lühim kahe punkti vaheline sirgjooneline lõik. Õigenurksel kaardil ei pruugi ortodroom olla aga alati sirge[8] (vt joonis).

Rakendus muuda

Loksodroomi arvutamisel kasutatakse vahemaade mõõtühikuna meremiili (ingl nautical mile), mida tähistatakse lühendiga nm. Üks meremiil on 1855,3248 meetrit.[9]


Rakendus Mercatori projektsioonis muuda

Kui teha Mercatori projektsioonis nurgaarvutusi loksodroomil, näeb valem välja, nagu näidatud allpool:[9]

x = ± tan α y + C

y = ln [(tan (π/4+|φ|/2)) ((1− e sin|φ|)/(1+ e sin|φ|))e/2]

Teepikkuse s arvutamiseks kasutatakse järgnevat arvutuskäiku, kus α tähistab asimuuti ehk kurssi ja a meremiile (algses tähistuses Maa raadius R):

Viited muuda

  1. 1,0 1,1 Eesti Keele Instituut. "Võõrsõnade leksikon".
  2. 2,0 2,1 2,2 Tartu Kalevi Jahtklubi. "Väikelaevajuhid: navigatsioon" (PDF).
  3. 3,0 3,1 Kala, V. "Hüdrograafia alused". Tallinn: TTÜ Kirjastus.
  4. 4,0 4,1 "Loxodrome". Wolfram MathWorld.
  5. 5,0 5,1 "Map projections". Encyclopaedia Britannica.
  6. 6,0 6,1 Carlton-Wippern, K. (1992). "On Loxodromic Navigation". Journal of Navigation. 45(2), lk 292−297.
  7. Davies, J. (2017). "Loxodrome".
  8. Aunap, R. (2007). "Õigenurksed projektsioonid".
  9. 9,0 9,1 Petrović, M. (2007). "Differential Equation of a Loxodrome on the Spheroid". Naše more. 54(3−4)/2007, lk 87−89.