Ava peamenüü

Skalaariga korrutamine

(Ümber suunatud leheküljelt Korrutamine skalaariga)

Skalaariga korrutamine on üldistus tehtele "geomeetrilise vektori korrutamine arvuga". Üldiselt saab skalaariga korrutamise defineerida iga algebralise süsteemi jaoks, milles on defineeritud liitmine, kusjuures skalaariks nimetatakse sel juhul mõne ringi elementi. Tavaliselt räägitakse skalaariga korrutamisest vektorruumides või moodulites.

DefinitsioonRedigeeri

Olgu S algebraline süsteem, milles on defineeritud liitmine, ja R mõni ring. Korrutamine skalaari ehk ringi R elemendiga on niisugune operatsioon [1]

 ,

mis määrab iga   ja   jaoks üheselt elemendi   nii, et iga   ja   korral on rahuldatud aksioomid

 ,
 ,
 ,

Kui R on ühikuga ring (st leidub ühikelement  ), siis lisandub aksioom

 ,

ja kui süsteemis S on määratud ka korrutamine, siis lisandub aksioom

 .

Vaata kaRedigeeri

ViitedRedigeeri

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)