Kõverusraadius

Kõverusraadius või kõveruse raadius ja kumeruse raadius on diferentsiaalgeomeetrias kõveruse pöördväärtus. Kõvera korral võrdub kõverusraadius antud kõvera mingi punkti ümbruses kõvera osale lähedaseima kaare raadiusega. Pindade korral on kõverusraadius ringi raadius, mis on lähedaseim normaaltasandiga [1][2][3].

DefinitionRedigeeri

Ruumilise kõvera korral on kõverusraadius kõverusvektori pikkus.

Tasandilise kõvera korral on kõverusraadius   defineeritud valemi kujul kuiː

 

kus s on kõvera punktist määratud kaugusel olev kaarepikkus, φ on antud punktist tõmmatud puutuja tõusunurk ja κ on kõverus.

Kui kõver on defineeritud ristkoordinaatides y(x), siis on kõverusraadius esitatav valemi kujul:

 

ja |z| tähistab z absoluutväärtust.

Kõvera esitamisel parameetriliselt funktsioonidega x(t) ja y(t), on kõverusraadius

 

Vaata kaRedigeeri

ViitedRedigeeri

  1. Weisstien, Eric. "Radius of Curvature". Wolfram Mathworld. 
  2. Kishan, Hari (2007). Differential Calculus (inglise keeles). Atlantic Publishers & Dist. ISBN 9788126908202. 
  3. Love, Clyde E.; Rainville, Earl D. (1962). Differential and Integral Calculus (inglise keeles) (trükk: Sixth). New York: MacMillan.