Juhtsirge

Wikimedia täpsustuslehekülg
Parabool fookusega (F) ja juhtsirgega (L)

Juhtsirge (ka juhtjoon või direktriss) on koonuselõigete (ringjoone, ellipsi, parabooli ja hüperbooli) kõverjoonte loogikat, seaduspära selgitav mõiste. Juhtsirge on selline sirgjoon, mis on risti koonuselõigete selle sümmeetriateljega, mis läbib fookust või fookusi.

Kui fookus asub lõiketasandil kõverjoone seespoolses osas (näiteks nagu ringjoone keskpunkt ringjoone sees), siis juhtsirge asub koonuselõike joonest kindlal kaugusel selsamal tasandil teisel pool, n-ö kumerusepoolsel välisküljel. Seega on koonuselõiked kõverjooned, mis jäävad fookuse ja juhtsirge vahele.

Koonuselõigete puhul kehtib kindel seaduspärasus: koonuselõike joone iga punkti kaugus fookusest ja kaugus juhtsirgest moodustavad terve koonuselõike joone ulatuses täpselt sama suhte. Seda suhet iseloomustab ekstsentrilisus. Erinevad koonuselõiked on erineva ekstsentrilisusega. Ekstsentrilisuse muutumisega muutub ka juhtsirge kaugus koonuselõike joonest. Ringjoone puhul asub juhtsirge lõiketasandil lõpmatus kauguses (ringjoone puhul ainukesena saab juhtsirgeid olla lõpmatult palju, sest ringjoonele saab luua lõpmatult palju sümmeetriatelgi).

Ellipsitel on 2 juhtsirget. Ellipsite ekstsentrilisuse suurenedes 0-st 1 poole liiguvad juhtsirged lõpmatusest ellipsi joonele lähemale. Kui juhtsirge on koonuselõike joonest täpselt samal kaugusel kui fokaalkaugus, siis on tegemist parabooliga. Ekstsentrilisuse suurenedes arvust 1 suuremaks moodustuvad hüperboolid. Hüperboolil, mis koosneb kahest kõverjoonest on ka vastavalt 2 juhtsirget. Ekstsentrilisuse suurenedes lähenevad juhtsirged hüperbooli joontele. Kui ekstsentrilisus on maksimaalne, on ka juhtsirge ja hüperbooli joone vahe minimaalne.

VälislingidRedigeeri