Ava peamenüü

Infinitesimaalarvud

lõpmata väikesed arvud

Infinitesimaalarvud on arvud, mis on lõpmatult väikesed. Nimetus tuletati 17. sajandil ladina keelest. Infinitesimus tähendab lõpmatult jagunevat arvu. Näiteks arv 1 ja lõpmatu kümnendmurd 0,9999999999... erinevad infinitesimaalarvu võrra. Infinitesimaalarvude mõiste on lähedalt seotud piirväärtuse mõistega.

Algselt nimetati Isaac Newtoni ja Gottfried Wilhelm Leibnizi poolt kasutusele võetud integraal- ja diferentsiaalarvutust infinitesimaalarvutuseks, Newtoni nimetas seda "fluksioonide meetodiks". Infinitesimaalarvutuse esmaavastamise au üle vaidlesid Newton ja Leibniz 17. sajandi lõpul ja 18. sajandi alguses pikalt ja avalikult, Newton osales vaidluses peamiselt kaude (teda kaitsesid näiteks Nicolas Fatio de Duillier ja Samuel Clarke) ja või salajas (nt anonüümsetes artiklites)[1] Inglise matemaatik John Wallis võttis esimesena kasutusele infinitesimaalarvude märgistuse "1/∞".

Infinitesimaalarvude kasutamist kritiseeriti 18. sajandil ja hiljemgi laialdaselt matemaatika filosoofia ja metodoloogia kaalutlustel. Sellele vaatamata levis see kiirelt koos njuutoniaanliku loodusteadusega, jäädes matemaatika praktikasse ja pedagoogikasse 20. sajandi keskpaigani, mil kujunesid välja samade arvutusmeetodite alternatiivsed esitusviisid.

ViitedRedigeeri

  1. Jason Socrates Bardi "The Calculus Wars" 2007 ISBN 9781560259923

KirjandusRedigeeri

  • Richard C. Brown (2012) Tangled origins of the Leibnitzian Calculus: A case study of mathematical revolution, World Scientific ISBN 9789814390804
  • Niccolò Guicciardini, "Reading the Principia: The Debate on Newton's Mathematical Methods for Natural Philosophy from 1687 to 1736", Cambridge University Press, 2003


VälislingidRedigeeri

  • [1]
  • [2] (tutvustav video inglise keeles)
  • [3] (tutvustav video inglise keeles)