Idempotentsus on omadus teatud tehetel ja operatsioonidel matemaatikas ja informaatikas, mis tähendab, et operatsiooni on võimalik mitu korda rakendada ilma, et tulemus muutuks peale esimest rakendamist. Mõiste idempotentsusest tuleb jutuks mitmes kohas üldalgebra valdkonnas.

Definitsioon

muuda

Olgu antud hulk  , millel on defineeritud binaarne tehe  .

Element   on idempotentne tehte   all, kui kehtib[1][2]

 ,

ning binaarne tehe   on idempotentne, kui kehtib[3][4]

  kõigi   puhul.

Unaarset tehet ehk ühe muutuja funktsiooni   nimetatakse idempotentseks, kui kehtib samasus

 .

Vaata ka

muuda

Viited

muuda
  1. Valenza, Robert (2012). Linear Algebra: An Introduction to Abstract Mathematics. Berlin: Springer Science & Business Media. Lk 22. ISBN 9781461209010. An element s of a magma such that ss = s is called idempotent.
  2. Doneddu, Alfred (1976). Polynômes et algèbre linéaire (prantsuse). Paris: Vuibert. Lk 180. Soit M un magma, noté multiplicativement. On nomme idempotent de M tout élément a de M tel que a2 = a.
  3. George Grätzer (2003). General Lattice Theory. Basel: Birkhäuser. Here: Sect.1.2, p.5.
  4. Garrett Birkhoff (1967). Lattice Theory. Colloquium Publications. Kd 25. Providence: Am. Math. Soc.. Here: Sect.I.5, p.8.