- Matemaatiline märkus: selles artiklis kasutatakse abstraktset indeksinotatsiooni.
Elektromagnetvälja tensor esitatakse tavaliselt maatriksina:
-
või
-
- kus
- E on elektriväli,
- B on magnetväli ja
- c on valguse kiirus.
- Ülaltoodud märgid sõltuvad aegruumi meetrilise tensori valikust. Siin kasutatakse märgikokkulepet +---, millele vastab meetriline tensor
-
Väljatensori maatrikskujust ilmnevad järgmised omadused:
- antisümmeetria: (millest ka nimi bivektor).
- elektrivälja tensoril on kuus sõltumatut komponenti.
Et tegemist on tensoriga, siis moodustub kontraktsioonidel Lorentzi invariant:
-
Tensori korrutis oma duaalse tensoriga annab pseudoskalaarse invariandi:
-
kus on neljandat järku täielikult antisümmeetiline pseudotensor ehk Levi-Civita sümbol.
Märkus: ülalasuva avaldise märk sõltub Levi-Civita sümboli jaoks kasutatavast märgikokkuleppest. Siin kasutatud kokkulepe on = +1.
Elektromagnetvälja tensori determinant on
- .
Elektromagnetvälja tensori saab kirja panna 4-vektorpotentsiaali kaudu:
-
Kus nelivektorpotentsiaal on moodustatud magnetvälja vektorpotentsiaalist ja elektrivälja (skalaarsest) potentsiaalist:
-
ja selle kovariantne kuju leitakse korrutamisel Minkowski meetrikaga :
-
Maxwelli võrrandid
muuda
- Pikemalt artiklis Maxwelli võrrandid
Maxwelli võrrandid võtavad elektromagnetilise tensori kaudu väljendudes võrdlemisi kompaktse kuju. Elektrivälja jaoks kehtib
-
kus
-
on elektrilaengu 4-vool.
Võrrandid magnetismi jaoks taanduvad kujule
-
kus koma tähistab osatuletist
- .