Topoloogiline ruum: erinevus redaktsioonide vahel

Kui <math>A</math> on mingi ruumi <math>\mathbb{K}^n</math> mittetühi alamhulk ja <math>\tau</math> on loomulik topoloogia hulgal <math>\mathbb{K}^n</math>, siis hulga <math>A</math> loomulikuks topoloogiaks nimetame tema [[alamruumi topoloogia]]t ruummisruumis <math>(\mathbb{K}^n; \tau)</math>. Kui mingi kaugus <math>\rho</math> määrab loomuliku topoloogia hulgal <math>\mathbb{K}^n</math>, siis määrab ta ka loomuliku topoloogia hulgal <math>A</math>. Näiteks kaugus <math>\rho(x, y) = | x - y |</math> määrab loomuliku topoloogia kõigi naturaalarvude hulgal <math>\mathbb{N}</math> või lõigul <math>[a, b]</math>. Seejuures osutub kõigi naturaalarvude hulga loomulik topoloogia diskreetseks topoloogiaks.