Archytas elas ajal, mil [[TarentTaras]] oli kreeka maailma üks võimsamaid linnu (ca 380-350 e.m.a). Archytas oli seitse aastat Tarenti linna juhiks. See oli erand, kuna seadus lubas olla valitud ainult üks kord. Sellest võib järeldada, et tarentlased austasid Archytast kõrgelt. [[Aristoxenos]] jutustab, et Archytas oli julge juht, keda polnud üheski lahingus löödud. Ta tõstis armee ja laevastiku löögijõudu, kasutas mehhaanilisi avastusi algelise kahuriväe juures. Tema juhtimisel võitsid tarentlasedtaraslased Messapieri ja Lukanieri, vallutasid Mesagne ning muutsid Brindisi ja Egnazia taas kreeka kolooniateks.Tarentlaste ülemvõim ulatus kaugele Peuketia ja Dauniani välja, levitades metropoli mõjutusi kunstis, religioonis ja majanduses. Archytas nimetati liidu italiootidega peajuhiks ning määras selle asukohaks EracleaHerakleia. Oma valitsemise ajal pühendus ta majanduse, kultuuri ja kunsti arendamisele. Edendades põllumajandust veenis linnakodanikke oma maade saagikust suurendama. Ta meenutas neile tihti, et [[ApolloApollon]] [[Phalantus]] märkab vaid viljakaid põlde ning kordas tihti: ''"WennKui euchkeegi jemandteilt fragtküsib, wiekuidas Tarenton großTaras gewordensuureks istsaanud undja sosuureks bleibt,jääb odervõi wiekuidas mantema seinenrikkust Reichtum vergrößertsuurendatakse, könntkas ihrte mitsaate gutemsiis Gewissenrahuliku undsüdametunnistusega mitja Freudesüdamerõõmuga im Herzen antwortenvastata: Mit"Hea der guten Landwirtschaftpõllumajandusega, mitparema der besseren Landwirtschaftpõllumajandusega, mitparima der besten Landwirtschaftpõllumajandusega."?".'' Ta kuulutas välja erinevaid seadusi rikkuste õiglasemaks jaotamiseks, ei lasknud aga kunagi silmist matemaatilist harmooniat.
