Russelli paradoks: erinevus redaktsioonide vahel

P
resümee puudub
Resümee puudub
PResümee puudub
'''Russelli paradoks''' on [[Bertrand Russell]]i poolt [[1901]]. aastal avastatud [[paradoks]], mis näitab, et [[Georg Cantor|Cantor]]i ja [[Gottlob Frege|Frege]] [[naiivne hulgateooria]] on [[vastuolulisus|vastuoluline]].
 
Vaatleme [[hulk]]a ''M'', mille defineerimadefineerime kõikide niisuguste hulkade hulkahulgana, mis ei ole iseenda [[element (matemaatika)|elemendid]]. Teiste sõnadega: hulk ''A'' on hulga ''M'' element [[siis ja ainult siis, kui]] ''A'' ei ole ''A'' element.
 
Cantori süsteemis on ''M'' [[korrektselt defineeritud hulk]]. Kas ''M'' on iseenda element? Kui on, siis ta [[definitsioon]]i kohaselt ei ole hulga ''M'' element. Teiselt poolt, kui oletada, et ''M'' ei sisalda iseennast, siis ta peab jällegi hulga ''M'' definitsiooni kohaselt hulga ''M'' element. Sellepärast viivad väited "''M'' on hulga ''M'' element" ja "''M'' ei ole hulga ''M'' element" mõlemad vastuloni.