Võrdus: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Lisasin näiteid, arvvõrduse ja võrrandi definitsioonid ja võrduse omaduste info |
|||
1. rida:
'''Võrduseks''' nimetatakse [[matemaatika]]s [[valem]]it, mis väidab, et kahe [[avaldis]]e, näiteks ''a'' ja ''b'', väärtused on võrdsed. Tähistatakse ''a''=''b''.<ref> Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (Valgus 1982) </ref>
Ainult arve sisaldavat võrdust nimetatakse arvvõrduseks. Tundmatut suurust sisaldav võrdus on [[võrrand]]. <ref>{{Netiviide|url=http://www.matemaatika.edu.ee/sisu/0194/index.html|pealkiri=Võrdus|väljaanne=matemaatika.edu.ee|vaadatud=19. veebruar 2022}}</ref> Võrdus ei pea ilmtingimata olema tõene; ka ilmselgelt vale võrdus (näiteks ''1=2'') on ikkagi võrdus. Tõest arvvõrdust või muutujate kõikide väärtuste korral tõeseks osutuvat võrdust nimetatakse [[Samasus (matemaatika)|samasuseks]].
== Näited ==
Lihtsaid võrdusi:
:<math>1 + 2 = 3</math>
:<math>a + b = c</math>
Võrdused võivad sisaldada mistahes matemaatilisi funktsioone, tehteid jne.
Näiteks, olgu ''x'' ja ''y'' [[reaalarv]]ud, siis kehtib võrdus▼
:<math>\cos^2(\theta) + \sin^2(\theta) = 1</math>
:<math>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2</math>.
== Võrduse omadused ==
Võrduse mõlema poolega sama matemaatilise tehte tegemisel saadakse ühest tõesest võrdusest teine tõene võrdus.<ref>{{Netiviide|url=http://www.matemaatika.edu.ee/sisu/0194/omadused.html|pealkiri=Võrduse omadused|väljaanne=Matemaatika põhivara|vaadatud=19. veebruar 2022}}</ref> Võrduse põhiomadusteks loetakese järgmist kolme omadust:
* Võrduse pooli võib vahetada.
* Võrduse mõlema poolega võib liita ühe ja sama arvu või avaldise. Selle omaduse alusel saab võrduses olevaid liidetavaid viia võrduse ühelt poolelt teisele, muutes nende märgid tagurpidiseks.
* Võrduse mõlemat poolt võib korrutada või jagada ühe ja sama nullist erineva arvuga.
Võrduse omadustest tulenevad ka võrrandi omadused.
==Vaata ka==
20. rida ⟶ 37. rida:
== Viited ==
{{viited}}
[[Kategooria: Matemaatika]]
| |||