Helilainevõrrand: erinevus redaktsioonide vahel

Reaalseid [[gaas]]e ja [[vedelik]]ke ei saa enamasti lähendada [[Ideaalne gaas|ideaalse gaasiga]] ja seetõttu määratakse nende puhul mõõtmiste abiga [[Isentroopiline protsess|isentroopsed]] seosed mis esinevad rõhu ja tiheduse muutuste vahel. Viimaseid seoseid saab esitada [[Taylori rida|Taylori reana]]<blockquote><math>\mathcal{P} = \mathcal{P}_0 + \left( \frac{\partial \mathcal{P}}{\partial \rho}\right)_{\rho_0} (\rho - \rho_0) + \frac{1}{2} \left( \frac{\partial^2 \mathcal{P}}{\partial \rho^2}\right)_{\rho_0} (\rho - \rho_0)^2 + \ldots\, ,</math></blockquote>kus häirimata oleku voolise isoentroopse kokkusurumise ja paisumise osatuletiste <math>\left( \frac{\partial^n \mathcal{P}}{\partial \rho^n}\right)_{\rho_0}, n \in 1,2,\ldots </math> väärtused määratakse katseliselt. Kui häirituse suurus on piisavalt väikese amplituudiga, võib kõrgemat järku Taylori rea liikmed hüljata. Sedasi toimides saame rõhu fluktuatsioonide ja tiheduse muutuste vahel kirja panna lineaarse seose<blockquote><math>\mathcal{P} - \mathcal{P}_0 \approx \mathcal{B} (\rho - \rho_0)/\rho_0,</math></blockquote>kus suurust <math>\mathcal{B}=\rho_0(\partial \mathcal{P}/\partial \rho )_{\rho_0}</math>, nimetatakse [[Adiabaatiline protsess|adiabaatiliseks]] [[Ruumpaisumismoodul|mahtelastsusmooduliks]]. KasutadeKasutades akustilise rõhu ja surutavuse definitsioone saame lineariseeritud olekuvõrrandi kirja panna seosena, mis sarnaneb [[Hooke'i seadus]]ele ehk<blockquote><math>p\approx \mathcal{B}\, s.</math></blockquote>Seega on helirõhk <math>p</math> ehk hetkeline erinevus tasakaalu oleku rõhust ligikaudu võrdeline surutavusega <math>s</math> ehk hetkelise tiheduse erinevusega tasakaaluoleku tihedusest ning võrdeteguriks nende kahe suuruse vahel on adiabaatiline mahtelastusmoodul <math>\mathcal{B}</math>.