Suurte arvude nimetused: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Resümee puudub Märgised: Tühistatud Visuaalmuudatus |
P Tühistati kasutaja 2001:7D0:88E0:D380:8586:6A9C:B3D8:4CE7 (arutelu) tehtud muudatused ja pöörduti tagasi viimasele muudatusele, mille tegi 85.29.246.178. Märgis: Tühistamine |
||
1. rida:
'''Suurte arvude nimetused''' hõlmavad [[kümnendsüsteem]]is [[miljon]]ist suuremaid [[järguühik]]uid, mille puhul iga järgmise järgu arvväärtus on eelmisest suurem kas [[tuhat]] (10<sup>3</sup> = 1000) korda või miljon (10<sup>6</sup> = 1 000 000) korda. Sellele vastavalt on maailma riikides kasutusel kaks põhilist järguühikute astmikku ehk [[skaala]]t:
*lühike skaala (samm järgmise järguühikuni on kordne arvuga 1000)
*pikk skaala (samm on pikem, 1 000 000)
== Järguühikute nimetused ==
Mõlemas astmikus on suurtel järguühikutel sarnased nimetused: [[biljon]], [[triljon]], [[kvadriljon]] jne, kuid need väljendavad erisuguseid arvväärtusi.
Järguühikute nimetuste algusosa tuleneb ladina keele arvsõnadest:
* ''bis'', kaks korda > biljon
*''tres'', kolm > triljon
*''quattuor'', neli > kvadriljon
*''quintus'', viies > kvintiljon
*''sextus'', kuues > sekstiljon
*''septimus'', seitsmes > septiljon jne
Paljudes keeltes on siiski kasutusel ka järguühik [[miljard]], mille väärtus on sõltumatult skaalasüsteemist 10<sup>9</sup> = 1 000 000 000 ehk tuhat miljonit. Pikal skaalal kasutatakse miljardit tuhande miljoni alternatiivnimetusena ja lühikesel skaalal arvsõna biljon asemel (vt maailmakaarti). Ingliskeelsetes maades on termin ''milliard'' peaaegu tundmatu ja arv 10<sup>9</sup> on ''billion''.<ref>{{cite web |url=https://books.google.com/ngrams/graph?content=billion%2Cthousand+million%2Cmilliard&year_start=1808&year_end=2008&corpus=18&smoothing=3 |title=billion,thousand million,milliard}}</ref>
== Ajaloost ==
Prantsuse matemaatik [[Nicolas Chuquet]] kasutas [[publikatsioon]]is ''Triparty en la science des nombres''<ref>[http://www.miakinen.net/vrac/nombres#lettres_zillions Nicolas Chuquet's manuscript]</ref><ref>[http://hexadecimal.florencetime.net/chuquet/triparty.htm Nicolas Chuquet's chapter]: The names of great numbers in "Triparty en la science des nombres" (ISSN 9012-9458), transcription by Florencetime.net.</ref> sõnu ''byllion'', ''tryllion'', ''quadrillion'', ''quyllion'', ''sixlion'', ''septyllion'', ''ottyllion'' ja ''nonyllion'', märkimaks arve 10<sup>12</sup>, 10<sup>18</sup> jne. Seda artiklit kopeeris allikat nimetamata [[Estienne de La Roche]] aastal 1520 avaldatud raamatus ''L'arismetique''.
[[Jacques Peletier du Mans|Jacques Peletier]] kasutas 1548. aastal sõna ''milliart'' tähenduses miljon miljonit (10<sup>12</sup>).
Kuni 17. sajandini rühmitati suurtes arvudes numbreid kuue kaupa (1 000000), seejärel asendus see kolme kaupa rühmitamisega (1 000 000). Sellest tulenevalt hakkasid mõned Prantsuse ja Itaalia teadlased kasutama sõna ''billion'' (biljon) tähenduses 10<sup>9</sup>. Samal ajal oli selles tähenduses kasutusel ka Peletier' termin miljard.
Lühike skaala tuli kasutusele 19. sajandil Prantsusmaal ja seejärel USAs. Umbes samal ajal võeti see astmik tarvitusele ka Eesti koolides (tol ajal Prantsuse-Vene süsteemi nime all).<ref>Suurte arvude nimetused – Kasvatus (Eesti Õpetajate Liidu häälekandja), nr 2, 1922, lk 24–25. [https://www.google.ee/search?rlz=1C1SQJL_etEE789EE789&ei=azyVW9mUIoasswG__aeYBw&q=%22suurte+arvude+nimetused%22&oq=%22suurte+arvude+nimetused%22&gs_l=psy-ab.12..0i22i30k1.14355.23300.0.28632.2.2.0.0.0.0.59.112.2.2.0....0...1c.1.64.psy-ab..0.2.111...0i30k1.0.Hs7sOiSUm6A]</ref>
1948. aastal soovitas üheksas [[Vihtide ja Mõõtude Peakonverents]] võtta kogu maailmas kasutusele pika skaala süsteem. Prantsusmaal mindigi sellele ametlikult üle aastal 1961 ja Itaalia 1994. Seevastu Suurbritannia läks 1974. aastal poolametlikult üle lühikesele skaalale.<ref>{{cite web
|title= "BILLION" (DEFINITION) – HC Deb 20 December 1974 vol 883 cc711W–712W
|work= Hansard Written Answers
|publisher= [[Hansard]]
|url= http://hansard.millbanksystems.com/written_answers/1974/dec/20/billion-definition#S5CV0883P0_19741220_CWA_439}}
</ref>
Paljudes riikides on üks või teine astmik või selle variant kinnistunud aegamööda, ilma ametliku kinnituseta.
Kuigi mõlemad astmikud on kõrvuti eksisteerinud juba mitu sajandit, andis neile tänapäeval kasutatavad nimetused "lühike skaala" (''échelle courte'') ja "pikk skaala" (''échelle longue'') Prantsuse matemaatik [[Geneviève Guitel]] alles 1975. aastal.
== Pika ja lühikese skaala kasutamine tänapäeval ==
*'''Pikka skaalat'''
:'''miljon''', 10<sup>6</sup> ; '''biljon''', 10<sup>12</sup> (miljon miljonit); '''triljon''' 10<sup>18</sup> (miljon biljonit); ...
kasutavad enamik Mandri-Euroopa riike, hispaaniakeelsed riigid Lõuna-Ameerikas ja prantsuskeelsed riigid Aafrikas.
*'''Lühikest skaalat'''
:'''miljon''', 10<sup>6</sup> ; '''biljon''', 10<sup>9</sup> (tuhat miljonit) ; '''triljon''' 10<sup>12</sup> (tuhat biljonit); ...
kasutavad ingliskeelsed maad Põhja- ja Lõuna-Ameerikas, [[Austraalia]]s ja [[Aafrika]]s; Euroopas [[Suurbritannia]], [[Venemaa]], [[Türgi]], [[Ukraina]], [[Leedu]], [[Läti]], [[Eesti]] jt.
Eestis on olnud kestvalt kasutusel lühikese skaala variant, milles biljoni asemel on miljard:
:'''miljon''', 10<sup>6</sup>; '''miljard''', 10<sup>9</sup> (tuhat miljonit); '''triljon''' 10<sup>12</sup> (tuhat miljardit), ...
Ühesuguse nimetusega järguühiku erisugused väärtused võivad põhjustada nende väärtarvitust. Eriti tõlkimisel tuleb tähele panna, et kui lühikesel skaalal (nt ingliskeelsetes riikides) on biljon 1 000 000 000 ehk tuhat miljonit, siis pikal skaalal (nt prantsuse ja saksa keeleruumis) on biljon 1 000 000 000 000 ehk miljon miljonit.
[[Pilt:EScalas corta y larga.svg|pisi|center|750px|Lühikese ja pika skaala kasutamine maailmas{{veergude loend|laius=15em|
{{Legend|#bee6a0|pikk skaala}}
{{Legend|#3b4e93|lühike skaala}}
{{Legend|#0088ab|lühike skaala (biljoni asemel miljard)}}
{{Legend|#30bead|mõlemad skaalad}}
{{Legend|#fc8d62|muud süsteemid}}
{{Legend|#e0e0e0|andmed puuduvad}}}}]]
== Skaalade võrdlus ==
{| class="wikitable"
|+ Järguühikute numbrilised väärtused ja vastavad nimetused lühikese ja pika skaala korral
! rowspan=2 | Väärtus<br>eksponent-<br>funktsiooni kujul
! colspan=2 | [[Ühikute detsimaaleesliited|Detsimaaleesliide]]
! rowspan=2 | Väärtus [[Positsiooniline arvusüsteem|positsioonilises<br> arvusüsteemis]]
! colspan="2" |Lühike skaala
! colspan="3" |Pikk skaala
|-
! Eesliide
! Tähis
! Nimetus
! Seletus
! Nimetus
! Teine nimetus
! Seletus
|-
| style="text-align:center;"|10<sup>0</sup>
| style="text-align:center;"|
| style="text-align:center;"|
| style="text-align:right;"| 1
| üks
|
| üks
| style="text-align:right;"|
|-
| style="text-align:center;"|10<sup>1</sup>
| style="text-align:center;"| deka-
| style="text-align:center;"| da
| style="text-align:right;"| 10
| kümme
|
| kümme
|
| style="text-align:right;"|
|-
| style="text-align:center;"|10<sup>2</sup>
| style="text-align:center;"| hekto-
| style="text-align:center;"| h
| style="text-align:right;"| 100
| sada
|
| sada
|
| style="text-align:right;"|
|-
| style="text-align:center;"|10<sup>3</sup>
| style="text-align:center;"| kilo-
| style="text-align:center;"| k
| style="text-align:right;"| 1000
| tuhat
| style="text-align:right;"|
| tuhat
|
| style="text-align:right;"|
|-
| style="text-align:center;"|10<sup>6</sup>
| style="text-align:center;"| mega-
| style="text-align:center;"| M
| style="text-align:right;"| 1 000 000
| miljon
| style="text-align:right;"| 1000×1000<sup>1</sup>
| miljon
|
| style="text-align:right;"| 1 000 000<sup>1</sup>
|-
| style="text-align:center;"|10<sup>9</sup>
| style="text-align:center;"| giga-
| style="text-align:center;"| G
| style="text-align:right;"| 1 000 000 000
| miljard
| style="text-align:right;"| 1000×1000<sup>2</sup>
| tuhat miljonit
| biljon
| style="text-align:right;"| 1000×1 000 000<sup>1</sup>
|-
| style="text-align:center;"|10<sup>12</sup>
| style="text-align:center;"| tera-
| style="text-align:center;"| T
| style="text-align:right;"| 1 000 000 000 000
| triljon
| style="text-align:right;"| 1000×1000<sup>3</sup>
| biljon
|
| style="text-align:right;"| 1 000 000<sup>2</sup>
|-
| style="text-align:center;"|10<sup>15</sup>
| style="text-align:center;"| peta-
| style="text-align:center;"| P
| style="text-align:right;"| 1 000 000 000 000 000
| kvadriljon
| style="text-align:right;"| 1000×1000<sup>4</sup>
| tuhat biljonit
| biljard
| style="text-align:right;"| 1000×1 000 000<sup>2</sup>
|-
| style="text-align:center;"|10<sup>18</sup>
| style="text-align:center;"| eksa-
| style="text-align:center;"| E
| style="text-align:right;"| 1 000 000 000 000 000 000
| kvintiljon
| style="text-align:right;"| 1000×1000<sup>5</sup>
| triljon
|
| style="text-align:right;"| 1 000 000<sup>3</sup>
|-
| style="text-align:center;"|10<sup>21</sup>
| style="text-align:center;"| zetta
| style="text-align:center;"| Z
| style="text-align:right;"| 1 000 000 000 000 000 000 000
| sekstiljon
| style="text-align:right;"| 1000×1000<sup>6</sup>
| tuhat triljonit
| triljard
| style="text-align:right;"| 1000×1 000 000<sup>3</sup>
|-
| style="text-align:center;"|10<sup>24</sup>
| style="text-align:center;"| jotta-
| style="text-align:center;"| Y
| style="text-align:right;"| 1 000 000 000 000 000 000 000 000
| septiljon
| style="text-align:right;"| 1000×1000<sup>7</sup>
| kvadriljon
|
| style="text-align:right;"| 1 000 000<sup>4</sup>
|}
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ Suurte arvude nimetused ja vastavad väärtused lühikese ja pika skaala korral
| |||