Vahelduvvool: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Kruusamägi (arutelu | kaastöö) Resümee puudub |
Resümee puudub |
||
1. rida:
{{Keeletoimeta|kuu=august|aasta=2020}}
[[File:Types of current by Zureks.svg|
'''Vahelduvvool''' (rahvusvaheline tähis '''AC''' – ''alternating current'') on [[elektrivool]], mille suund muutub ajas perioodiliselt. Ajas konstantse suuna ja tugevusega [[elektrivool]] on aga [[alalisvool]] (rahvusvaheline tähis '''DC''' – ''direct current'').
Vahelduvvool on see vooluliik, mida kasutatakse [[elektrienergia]] transpordiks [[elektrijaam]]ast tarbijateni, seega on just vahelduvvool see vooluliik, mida tarbitakse, kui lülitatakse näiteks televiisor või köögiseade seinakontakti abil vooluvõrku. Tüüpilise alalisvooluallikana võib välja tuua [[patarei]] ja [[aku]]. Lühendeid ''AC'' ja ''DC'' kasutatakse sageli nii voolu kui ka pinge tähistamiseks.<ref>{{cite book | title = Basic Electronics & Linear Circuits| author = N. N. Bhargava| author2 = D. C. Kulshreshtha| last-author-amp = yes| publisher = Tata McGraw-Hill Education| date = 1983| isbn = 978-0-07-451965-3| page = 90| url = https://books.google.com/books?id=C5bt-oRuUzwC&pg=PA90}}</ref><ref>{{cite book | title = Electrical meterman's handbook| author = National Electric Light Association| publisher = Trow Press| date = 1915 | page = 81| url = https://books.google.com/books?id=ZEpWAAAAMAAJ&pg=PA81}}</ref>
Kõige laiemalt on kasutusel [[siinus]]funktsiooni kohaselt muutuv vahelduvvool ‒ siinusvool. Iga perioodi kestel suureneb vahelduvvoolu hetkväärtus (s.t muutuva suuruse väärtus mingil hetkel) nullist tippväärtuseni ja väheneb uuesti nullini (see on voolu positiivne poolperiood); seejärel väheneb vool negatiivse tippväärtuseni ja suureneb uuest nullini (negatiivne poolperiood). Teatud rakendustes, näiteks kitarri[[võimendi|võimendites]], on kasutusel teistsugused laineliigid, näiteks [[kolmnurklaine]]d või [[nelinurklaine]]d. Heli- ja raadiosagedustel ülekantavad signaalid elektrijuhtmetes on samuti näited vahelduvvoolust. Sellised voolud kannavad ühes informatsiooni, näiteks heli (helisagedused) või pilte, mis on üldiselt ka [[modulatsioon (ülekandetehnika)|modulatsioon]]ide kujul AC [[kandelaine]] peal. Selliste voolude sagedus on reeglina märksa kõrgema sagedusega kui elektrienergia transpordil.
13. rida ⟶ 9. rida:
== Ülekanne, jaotus ja kodune elektrivõrk ==
{{Vaata|Elektrienergia ülekanne}}
[[File:Electric Transmission.png|
Elektrienergia transport ja jaotus toimub vahelduvvoolu kasutades, sest [[vahelduvpinge]]t on võimalik [[transformaator]]i ehk trafo abil muuta kõrgemaks või madalamaks. See võimaldab energiat mööda ülekandeliine efektiivselt edasi kanda, kasutades kõrget pinget. Nii on energia transportimisel juhtmete [[takistus]]est tekkiv [[soojuskadu]] väiksem. Selleks, et kõrge pingega elektrivool ohutult tarbijani viia, tuleb vahetult enne tarbijat pinge trafo abil madalamale, ohutumale tasemele viia. Kõrgepingeliinide kasutamine võimaldab oluliselt efektiivsemat elektrienergia ülekannet. Võimsuskadu (<math>P_{\rm w}</math>) juhtmes on voolutugevuse (I) ruudu ja [[takistus]]e (R) korrutis, mida kirjeldab valem:
26. rida ⟶ 21. rida:
Järelikult kõrgemal pingel ülekantud võimsus nõuab vähem kadusid põhjustavat voolutugevust kui sama võimsuse saavutamisel madalama pingega. Elektrienergiat transporditakse sageli sadade kilovoltide suuruse pingega ning see langetatakse kodumajapindamiste tarbeks väärtuseni 100 V – 240 V.
[[File:Highvoltagetransmissionlines.jpg|
[[Kõrgepinge]]l on ka puudusi, näiteks suurem isoleerimisvajadus ning suuremad väljakutsed ohutuks käsitlemiseks. Elektrijaamas toodetakse elektrienergiat sobiva pingega [[elektrigeneraator]]ite jaoks ning seejärel [[pinge (elekter)|pinge]]t tõstetakse ülekande jaoks [[trafo]] abil. Tarbijate lähedal langetatakse ülekandepinge sobivaks tarbijatele. Need pingeväärtused sõltuvad riigist ja koormuse suurusest, kuid üldiselt on mootorid ja valgustus disainitud kasutama mõnesajavoldist elektripinget. Tarbijateni toodav elektrivool on standardiseeritud parameetritega. Eestis on standardne faasi ja maanduse vaheline faasipinge 230 V ja liini/faaside vaheline pinge 400 V, [[sagedus]] 50 Hz (ühe sekundi jooksul vahetuvad + ja – poolused 50 korda). Kõrgepinge alalisvooluga (HVDC – ''high-voltage direct-current'') elektrienergia ülekandesüsteemid on muutunud kasutatavaks, kuna tehnoloogia areng on võimaldanud leida efektiivse viisi alalispinge langetamiseks. Elektrienergia algusaegadel ei olnud ülekanne alalispingega mõeldav, sest ei olnud välja töötatud majanduslikult ratsionaalset lahendust alalispinge tõstmiseks suurte võimsuste tuhandete kilomeetrite taha edastamise jaoks või langetamiseks lõpptarbijale sobiva väärtuseni, näiteks [[hõõglamp]]ide, elektroonika kasutamiseks.
37. rida ⟶ 31. rida:
== Vahelduvvoolu jaotusvõrkude sagedused ==
Jaotusvõrgu[[sagedus]] varieerub riigiti ning mõnikord isegi riigisiseselt; suurem osa elektrienergiast toodetakse sagedusel 50 või 60 [[herts]]i (Hz). Mõnes riigis on kasutusel nii 50 Hz kui ka 60 Hz võrgud, näiteks Jaapanis. Madal töösagedus lihtsustab elektrimootorite ehitust. Samas põhjustab madal sagedus ka tuntavat värelust [[Kaarlahendus|kaarlamp]]ides ja [[hõõglamp]]ides. Plusspoolelt jällegi põhjustab madalam sagedus väiksemat [[impedants]]ikadu, mis on võrdeline sagedusega. Algsed [[Niagara juga|Niagara joa]] generaatorid olid ette nähtud tootma 25 Hz sagedusega elektrivoolu, kompromiss madala ja kõrge sageduse vahel – piisavalt madal [[tõmbemootor]]ite ja raskete [[induktsioon]]mootorite jaoks, samas piisavalt kõrge, et hõõglambid võiksid töötada (kuigi nähtava värelusega). Suurem osa jae- ja tööstustarbijatele toodetud võimsusest muudeti 1950. aastatel 60 Hz sagedusele, siiski jäid mõned 25 Hz peal olevad tööstuslikud tarbijad kuni 21. sajandi alguseni. Mõnes Euroopa raudteesüsteemis kasutatakse siiani 16,7 Hz (varem 16 2/3 Hz) sagedusega elektrivoolu, näiteks [[Austria]]s, [[Saksamaa]]l, [[Norra]]s, [[Rootsi]]s ja [[Šveits]]is. Mere-, militaar-, õhusõiduki-, kosmose- ja tekstiilitöötlustehnoloogiates kasutatakse vahel ka 400 Hz elektrivoolu, mis pakub eeliseid kergemate seadmete ja suuremate mootorikiiruste saavutamisega ja ka parema elektriohutuse saavutamiseks, seda viimast näiteks kasutati kaevanduste käsiseadmete elektritoite trafodes. Keskarvuteid varustati sageli 400 Hz või 415 Hz vooluga [[Virvendusdefekt|virvendusdefekti]] (ingl k ''ripple effect'') vähendamiseks.<ref>{{Cite web|url=https://www.ecmweb.com/basics/basics-400-hz-power-systems|title=The Basics of 400-Hz Power Systems|date=24.10.2019|website=Electrical Construction & Maintenance (EC&M) Magazine}}</ref>
== Efektid kõrgetel sagedustel ==
{{Vaata|Pinnaefekt}}
[[File:22. Теслин трансформатор.ogv|
▲[[File:22. Теслин трансформатор.ogv|thumb|left|280px|[[Tesla trafo]] tekitamas kõrgsageduslikku voolu, mis on inimestele ohutu, kuid paneb tööle [[fluorestsents]]lambi, mida trafole lähendatakse]]
Alalisvool liigub ühtlaselt läbi kogu homogeense juhtme ristlõike. Mistahes sagedusel vahelduvvool aga suunatakse juhtme keskmest eemale, selle välispinna suunas. See juhtub, kuna vahelduvvoolu puhul liikuva [[elektrilaeng]]u kiirendus tekitab [[elektromagnetlaine]]id, mis indutseerivad pöörisvoolusid, mis töötavad algsele elektrivoolule vastupidises suunas, kusjuures need nn vastuvoolud tugevnevad juhtme kesktelje suunas. Sellist nähtust nimetataksegi [[pinnaefekt]]iks (ingl k ''skin effect''). Väga kõrgete sageduste puhul liigubki kogu elektrivool ainult juhi pindmistes kihtides. Isegi nii madalatel sagedustel nagu 50 Hz ja 60 Hz on siiski võimalik pinnefekti täheldada piisavalt jämedates [[elektrijuht]]ides. Näiteks sügavus, mille puhul on [[voolutihedus]] vaskjuhtmes vähenenud 63% 60 Hz sagedusega vahelduvvoolu korral, on 8,57 mm. Seetõttu on suure voolutugevuse jaoks mõeldud juhid vahel seest õõnsad, et vähendada nende massi ja hinda. Kuivõrd vahelduvvool liigub juhi servades, tähendab see, et juhi [[efektiivne ristlõige]] väheneb ja [[näivtakistus]] suureneb, kuna [[takistus]] on pöördvõrdeline juhi ristlõikepindalaga. Vahelduvvoolu takistus on sageli märksa suurem kui alalisvoolu takistus, põhjustades palju suurema energiakao [[Joule'i-Lenzi seadus|oomilise soojenemise]] tõttu.
=== Meetodeid vahelduvvoolu takistuse vähendamiseks ===
69. rida ⟶ 58. rida:
==Vaheldupinge matemaatika==
[[File:Sinusspannung.svg
[[File:Sine wave 2.svg
▲[[File:Sine wave 2.svg|right|thumb|Siinuslaine üks tsükkel (360°). Katkendjoon tähistab [[ruutkeskmine|ruutkeskmist]] väärtust, mis on u 0,707]]
Vahelduvvoolusid põhjustavad vahelduvpinged. Vahelduvpinget ''v'' saab kirjeldada matemaatiliselt kui [[Funktsioon (matemaatika)|funktsioon]]i ajast järgmise võrrandi kaudu:
89. rida ⟶ 73. rida:
=== Võimsus ===
{{Vaata|Võimsus}}
Seos pinge ja edasikantud võimsuse vahel on:
105. rida ⟶ 88. rida:
=== Ruutkeskmine pinge ===
Allpool on eeldatud vahelduvvoolu signaalikuju (ilma alaliskomponendita).
140. rida ⟶ 122. rida:
Esimene generaator vahelduvvoolu tekitamiseks oli [[dünamo]] elektrigeneraator, mis põhines [[Michael Faraday]] printsiipidel ja mille ehitas prantslane [[Hippolyte Pixii]] aastal 1832. Pixii lisas hiljem oma seadmele [[kommutaator]]i, et tekitada (toona) enamkasutatavat alalisvoolu. Esimene teadaolev praktiline rakendus vahelduvvoolule tuli [[Guillaume Duchenne]]'i poolt, kes oli leiutaja ja [[elektroteraapia]] väljatöötaja. 1855. aastal teatas ta, et vahelduvvool on alalisvoolust parem elektroterapeutiliste lihaskokkutõmmete saavutamiseks. <ref>Licht, Sidney Herman., "History of Electrotherapy", in Therapeutic Electricity and Ultraviolet Radiation, 2nd ed., ed. Sidney Licht, New Haven: E. Licht, 1967, Pp. 1-70.</ref> Vahelduvvoolu tehnoloogiat arendas edasi ungarlase [[Ganz Works]]i firma (1870-ndad), ja 1880-ndatel: [[Sebastian Ziani de Ferranti]], [[Lucien Gaulard]] ja [[Galileo Ferraris]].
Vene insener [[Pavel Jablotškov]] leiutas 1876. aastal valgustussüsteemi, kus hulk induktsioonmähiseid oli tööle seadistatud piki kõrgepinge vahelduvvooluliini. Selle asemel, et muuta pinget, kandsid primaarmähised võimsuse edasi sekundaarmähistele, mis olid ühendatud ühe või mitme "elektriküünlaga", mida nimetatakse ka Jablotškovi küünlaks (sisuliselt [[kaarlahendus|kaarlamp]])<ref>{{cite journal |url=https://books.google.com/?id=ksa-S7C8dT8C&pg=RA2-PA283 |page=283 |journal=[[Nature]] |issue=534 |volume=21 |title=Gas and Electricity in Paris |last=De Fonveille |first=W. |bibcode=1880Natur..21..282D |doi=10.1038/021282b0}}</ref> see pidi tagama, et ühe lambi kasutuskõlbmatuks muutumisel ei katkeks kogu ahel. 1878. aastal hakkas Ganzi tehas Budapestis tootma seadmeid elektrilise valgustuse jaoks, ning 1883. aastaks olid nad paika seadnud üle 50 süsteemi kogu [[Austria-Ungari]]s. Nende vahelduvvoolusüsteem kasutas nii kaar- kui ka hõõglampe, generaatoreid ja muid seadmeid.<ref name="Hughes (1993)">{{Cite book
| url = https://books.google.com/?id=g07Q9M4agp4C&pg=PA96&dq=Networks+of+Power:+Electrification+in+Western+Society,+1880-1930+ganz#v=onepage&q=
| last = Hughes | first = Thomas P.
149. rida ⟶ 130. rida:
| page = 96
| isbn = 0-8018-2873-2
|ref=harv}}</ref>
=== Transformaatorid ===
156. rida ⟶ 136. rida:
=== Pioneerid ===
[[File:ZBD team.jpg|thumb
[[File:DBZ trafo.jpg
▲[[File:DBZ trafo.jpg|right|thumb|ZBD trafo prototüüp Széchenyi Istváni memoriaalnäitusel [[Nagycenk]]is [[Ungari]]s]]
1884. sügisel leidsid Ganzi tehase insenerid [[Károly Zipernowsky]], [[Ottó Bláthy]] ja [[Miksa Déri]] (ZBD), et avatud südamikuga seadmed on ebapraktilised, kuna nendega ei saadud töökindlalt pinget reguleerida.<ref>Hughes, Thomas P. (1993). lk 95.</ref> Ühises 1885. aastal esitatud patenditaotluses uudsete trafode peale (hiljem nimetatud kui ZBD trafod) kirjeldasid nad kahte suletud magnetahelatega tehnilist lahendust, kus vaskjuhtmed olid keritud ümber raudjuhtmetest südamiku või neid ümbritses raudjuhtmetest südamik.<ref name=FJU1889 /> Mõlema lahenduse korral liikus [[magnetvoog]], mis seob primaari ja sekundaari, tervenisti raudsüdamiku sees, ilma teadlikult tehtud õhuvahe piirkonnata. Uued seadmed olid 3–4 korda efektiivsemad, kui avatud südamikuga Gaulardi ja Gibbsi seadmed.<ref name=Jeszenszky>{{cite web
|last=Jeszenszky|first=Sándor
174. rida ⟶ 152. rida:
}}</ref> Esimene seade toodeti järgmiste parameetritega: 1400 W, 40 Hz, 120:72 V, 11.6:19.4 A, suhe 1.67:1, ühefaasiline.<ref name="Halacsy (1961)" />
ZBD patendid sisaldasid kahte omavahel seotud uuendust: üks puudutas [[rööpühendus]]e kasutamist senise [[jadaühendus]]e asemel koormuste ühendamisel, teine puudutas võimekust teha suuremate mähiste suhtega trafosid, mis võimaldasid palju suuremaid võrgupingeid (algselt 1400 V kuni 2000 V) enne lõppkasutajani (algselt plaanitud 100 V) jõudmist.<ref name=BUTE-OMIKK-BlathyOtto>{{cite web |title=Bláthy, Ottó Titusz|url=http://www.omikk.bme.hu/archivum/angol/htm/blathy_o.htm|publisher=Budapest University of Technology and Economics, National Technical Information Centre and Library }}</ref> Kasutades rööbiti ühendatud jaotussüsteemides suletud südamikega trafosid, muutus viimaks tehniliselt ja majanduslikult mõttekaks pakkuda elektriliselt töötavaid valgusteid kodudesse, ettevõtetesse ja avalikku ruumi.<ref name="Bláthy_HPO">{{cite web |title=Bláthy, Ottó Titusz (1860–1939) |url=http://www.hpo.hu/English/feltalalok/blathy.html|publisher=Hungarian Patent Office }}</ref><ref>{{cite web |last=Zipernowsky|first=K.|author2= Déri, M.|author3= Bláthy, O.T. | url=http://www.freepatentsonline.com/0352105.pdf|title=Induction Coil|publisher=U.S. Patent 352 105, issued Nov. 2, 1886}}</ref> Ottó Bláthy leiutas ka esimese vahelduvvoolu [[elektriarvesti]].<ref>{{cite web |author=Eugenii Katz |url=http://people.clarkson.edu/~ekatz/scientists/blathy.html |title=Blathy |publisher=People.clarkson.edu |date=24.10.2019| archiveurl = https://web.archive.org/web/20080625015707/http://people.clarkson.edu/~ekatz/scientists/blathy.html}}</ref><ref name=Ricks1896>{{cite journal |last=Ricks |first=G.W.D. |title=Electricity Supply Meters |journal=Journal of the Institution of Electrical Engineers |volume=25 |number=120 |pages=57–77 |doi=10.1049/jiee-1.1896.0005 |url=https://archive.org/stream/journal06sectgoog#page/n77/mode/1up}} Student paper read on January 24, 1896, at the Students' Meeting.</ref><ref>''The Electrician'', Volume 50. 1923</ref><ref>Official gazette of the United States Patent Office: Volume 50. (1890)</ref>
Vahelduvvoolu elektrisüsteemid töötati välja ja võeti kasutusele väga kiiresti, pärast 1886. aastat, kuna saadi aru võimekusest elektrivoolu liigutada efektiivselt üle pikkade vahemaade, saades nii üle alalisvoolusüsteemide piiratusest. 1886. aastal töötasid ZBD insenerid välja maailma esimese [[elektrijaam]]a, mis kasutas vahelduvvoolugeneraatoreid, et toita rööbiti ühendatud tarbijate võrku, täpsemalt auruelektrijaama Rome-Cerchi.<ref name="IEC Techline">{{cite web |url=http://www.iec.ch/cgi-bin/tl_to_htm.pl?section=technology&item=144 |archive-url=https://web.archive.org/web/20070930171011/http://www.iec.ch/cgi-bin/tl_to_htm.pl?section=technology&item=144 |url-status=dead |title=Ottó Bláthy, Miksa Déri, Károly Zipernowsky |publisher=IEC Techline }}</ref> Vahelduvvoolu tehnoloogia töökindlus suurenes märgatavalt pärast seda, kui Ganzi tehas elektrifitseeris suure Euroopa metropoli [[Rooma]] aastal 1886.<ref name="IEC Techline" />
[[File:WestinghouseEarlyACSystem1887-USP373035.png|thumb|Westinghouse'i algne vahelduvvoolusüsteem, 1887<br /> ([https://web.archive.org/web/20090325121254/http://www.pat2pdf.org/patents/pat373035.pdf US patent 373035])]]
187. rida ⟶ 162. rida:
Ameerika Ühendriikides töötas [[William Stanley]] välja ühe esimestest praktilistest seadmetest, mille abil kanda üle vahelduvvoolu efektiivselt ühest isoleeritud ahelast teise. Ta kasutas mähiste paari, kumbki keritud ümber ühise raudsüdamiku, tema leiutis, mida ta nimetas [[induktiivpool]]iks, oli algeline [[trafo]]. Stanley tegi palju ka selle heaks, et Euroopa seadmed, näiteks Gaulardi ja Gibbsi trafo, võetaks kasutusele Ameerika Ühendriikides, seda [[George Westinghouse]]'i juures, kes hakkas vahelduvvoolusüsteeme ehitama 1886. aastal. Westinghouse'i ja teiste vahelduvvoolusüsteemide levik leidis ka vastuseisjaid, eeskätt 1887. aastal, kui [[Thomas Alva Edison|Edison]] (alalisvoolu apologeet) hakkas vahelduvvoolu diskrediteerima kui liiga ohtlikku. Võitlust eri süsteemide eestkõnelejate vahel teatakse ka kui "voolude sõda" (ingl k ''War of Currents''). 1888. aastal, kui avalikkusele tutvustati töötavat vahelduvvoolumootorit, mis oli senini süsteemidest puudu olnud, said vahelduvvoolusüsteemid selle abil töökindlamaks. Induktsioonmootori leiutasid teineteisest sõltumatult [[Galileo Ferraris]] ja [[Nikola Tesla]] (Tesla tehniline lahendus sai patendi Ameerika Ühendriikides Westinghouse'i firmale). Selle arendasid edasi moodsaks kolmefaasiliseks seadmeks [[Mihhail Dolivo-Dobrovolski]] ja [[Charles Eugene Lancelot Brown]].<ref name="books.google.com">[[Arnold Heertje]], Mark Perlman [https://books.google.com/books?id=qQMOPjUgWHsC&pg=PA138&lpg=PA138&dq=tesla+motors+sparked+induction+motor&source=bl&ots=d0d_SjX8YX&sig=sA8LhTkGdQtgByBPD_ZDalCBwQA&hl=en&sa=X&ei=XoVSUPnfJo7A9gSwiICYCQ&ved=0CEYQ6AEwBA#v=onepage&q=tesla%20motors%20sparked%20induction%20motor&f=false Evolving Technology and Market Structure: Studies in Schumpeterian Economics], page 138</ref>
Amesi hüdroelektrijaam ja algne Niagara Joa Adamsi elektrijaam olid esimeste hüdroelektri vahelduvvoolujaamade hulgas. Esimene pikamaa ühefaasilise elektrisignaali ülekanne toimus hüdroelektrijaamast [[Oregon|Oregoni osariigis]] [[Willamette Falls]]is, mis saatis 1890. aastal elektrienergiat 14 miili kaugusele [[Portland]]i kesklinna tänavavalgustuse jaoks.<ref>{{Cite journal |last=|first=|date=1915|title=Electric Transmission of Power |url=|journal=General Electric Review |volume=XVIII}}</ref> 1891. aastal paigaldati teine süsteem Telluride'i [[Colorado|Colorado osariigi]]s.<ref>{{Cite journal |last=|first=|date=1915|title=Electric Transmission of Power|url=|journal=General Electric|volume=XVIII|pages=|via=}}</ref>
[[San Antonio Canyon]]i elektrigeneraator oli kolmas kommertsiaalne ühefaasiline vahelduvvoolu [[hüdroelektrijaam]] Ameerika Ühendriikides, mis transportis ka elektrienergiat kaugete vahemaade taha. See valmis 1892. aasta 31. detsembril. Jaama töötas välja [[Almarian Decker]] ning see varustas elektriga Pomona linna [[California|California osariigi]]s, mis oli 14 miili kaugusel. 1893. aastal projekteeris sama mees [[USA]] esimese tööstusliku kolmefaasilise vahelduvvoolu hüdroelektrijaama – Mill Creek No. 1, mis asus Redlandsis [[California|California osariigi]]s. Deckeri tehniline lahendus hõlmas 10 kV kolmefaasilist ülekannet ning sätestas standardi, mille järgi terviklikke tootmise, ülekande ja mootorite süsteeme ehitati. [[Jaruga]] hüdroelektrijaam [[Horvaatia]]s sai töökorda 28. augustil 1895. Kaks generaatorit (kumbki 42 Hz, 550 kW) ja trafod valmistas ja seadis üles Ungari firma Ganz. Ülekandeliin elektrijaamast Šibeniki linna oli 11,5 km pikk, liine kandsid puidust tornid. Munitsipaaljaotusvõrk 3000 V/110 V hõlmas kuut trafode alajaama. Vahelduvvooluahelate teooria arenes 19. sajandi lõpus ja 20. sajandi alguses väga kiiresti. Märkimisväärsed panustajad vahelduvvoolu teoreetilisse baasi oli muuhulgas näiteks [[Charles Steinmetz]], [[Oliver Heaviside]] jpt.<ref>{{Cite book|url=https://books.google.com/?id=f5FqsDPVQ2MC&pg=PA1229&dq=theoretical++alternating+current++Oliver+Heaviside#v=onepage&q=theoretical++alternating+current++Oliver+Heaviside&f=false|title=Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences|first=I.|last=Grattan-Guinness|publisher=JHU Press|via=Google Books|isbn=978-0-8018-7397-3}}</ref><ref>{{Cite book|url=https://books.google.com/?id=lew5IC5piCwC&pg=PA329&dq=theoretical++alternating+current++Charles+Steinmetz#v=onepage&q=theoretical++alternating+current++Charles+Steinmetz&f=false|title=Mathematics in Historical Context|first=Jeff|last=Suzuki|publisher=MAA|via=Google Books|isbn=978-0-88385-570-6}}</ref> Arvutusi mittetasakaaluliste kolmefaasiliste süsteemide kohta aitas lihtsustada [[Charles LeGeyt Fortescue]] sümmeetriliste komponentide meetod aastast 1918.▼
▲[[San Antonio Canyon]]i elektrigeneraator oli kolmas kommertsiaalne ühefaasiline vahelduvvoolu [[hüdroelektrijaam]] Ameerika Ühendriikides, mis transportis ka elektrienergiat kaugete vahemaade taha. See valmis 1892. aasta 31. detsembril. Jaama töötas välja [[Almarian Decker]] ning see varustas elektriga Pomona linna [[California|California osariigi]]s, mis oli 14 miili kaugusel. 1893. aastal projekteeris sama mees [[USA]] esimese tööstusliku kolmefaasilise vahelduvvoolu hüdroelektrijaama – Mill Creek No. 1, mis asus Redlandsis [[California|California osariigi]]s. Deckeri tehniline lahendus hõlmas 10 kV kolmefaasilist ülekannet ning sätestas standardi, mille järgi terviklikke tootmise, ülekande ja mootorite süsteeme ehitati. [[Jaruga]] hüdroelektrijaam [[Horvaatia]]s sai töökorda 28. augustil 1895. Kaks generaatorit (kumbki 42 Hz, 550 kW) ja trafod valmistas ja seadis üles Ungari firma Ganz. Ülekandeliin elektrijaamast Šibeniki linna oli 11,5 km pikk, liine kandsid puidust tornid. Munitsipaaljaotusvõrk 3000 V/110 V hõlmas kuut trafode alajaama. Vahelduvvooluahelate teooria arenes 19. sajandi lõpus ja 20. sajandi alguses väga kiiresti. Märkimisväärsed panustajad vahelduvvoolu teoreetilisse baasi oli muuhulgas näiteks [[Charles Steinmetz]], [[Oliver Heaviside]] jpt.<ref>{{Cite book|url=https://books.google.com/?id=f5FqsDPVQ2MC&pg=PA1229&dq=theoretical++alternating+current++Oliver+Heaviside#v=onepage&q=theoretical++alternating+current++Oliver+Heaviside&f=false|title=Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences|first=I.|last=Grattan-Guinness|publisher=JHU Press|via=Google Books|isbn=978-0-8018-7397-3}}</ref><ref>{{Cite book|url=https://books.google.com/?id=lew5IC5piCwC&pg=PA329&dq=theoretical++alternating+current++Charles+Steinmetz#v=onepage&q=theoretical++alternating+current++Charles+Steinmetz&f=false|title=Mathematics in Historical Context|first=Jeff|last=Suzuki|publisher=MAA|via=Google Books|isbn=978-0-88385-570-6}}</ref> Arvutusi mittetasakaaluliste kolmefaasiliste süsteemide kohta aitas lihtsustada [[Charles LeGeyt Fortescue]] sümmeetriliste komponentide meetod aastast 1918.
== Viited ==
| |||