Erinevus lehekülje "Lainevõrrand" redaktsioonide vahel

resümee puudub
 
:<math>u_{tt}=\alpha^2 u_{xx}</math>,
 
kus alaindeksid viitavad muutujatele, mille järgi on [[Osatuletis|osatuletised]] võetud, ning indeksite arv näitab, mitmendat järku osatuletisega on tegemist. Konstant <math> \alpha^2 </math> on kiiruse ruudu dimensiooniga ning kirjeldab laine levimise kiirust. [[Elektromagnetiline kiirgus|Elektromagnetlaine]] levi jaokskirjeldalmisel kasutatakse <math> \alpha^2 = c^2 </math>, kus <math> c </math> ontähistab [[valguse kiirus|valguse kiirust]]. Lainevõrrandi lahendiks kõige üldisemal kujul on funktsioon <math> u(x,t)=f(x+\alpha t)+g(x-\alpha t) </math>, millest on pikemalt juttu peatükis D'Alemberti lahend. Lainevõrrand lahti kirjutatuna osatuletiste kaudu avaldub järgmiselt:
:<math>\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = \alpha^2 \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} </math>