2004–2007 töötas ta [[Saint-Gobain Sekurit Eesti AS]]-is [[töökeskkond|töökeskkonna]], [[töötervishoid|töötervishoiu]] ja [[tööohutus]]e spetsialistina. 2005–2008 oli ta Saint-Gobain Nordic and Baltic Delegationi siseaudiitor. 2008–2010 töötas ta [[tööinspektsioon]]i teabeosakonna juhatajana ning 2010–2011 [[If Kindlustus]]e (If P&C Insurance AS) kommunikatsioonijuhina.<ref name="LinkedIn">[http://www.linkedin.com/pub/heidi-vilu/15/bab/315 Heidi Vilu] profill portaalis LinkedIn (vaadatud 11. novembril 2011)</ref>
Vilu valiti 2011. aastal avaliku konkursi tulemusena [[Eesti Loodusmuuseum]]i direktoriks, kus ta vahetas välja muuseumi direktorina viis aastat töötanud [[Maris Laja]].<ref name="direktoriks" /> See tekitas vastuseisu Loodusmuuseumi kollektiivis, kuna neile oldioli algseltalgul teatatud, et uue juhina asub tööle hoopis [[Vene Teater|Vene Teatri]] endine juht [[Jaanus Kukk]]. Samuti kaheldi, kas Vilu omab piisavat juhtimiskogemust ja tunneb seda valdkonda.<ref>[http://ekspress.delfi.ee/kuum/loodusmuuseumi-hakkab-juhtima-vohikust-modell?id=61323918 "Loodusmuuseumi hakkab juhtima võhikust modell?"] Eesti Ekspress, 10. november 2011</ref> Kuna konkursi korraldamisel esines probleeme, siis kritiseeriti ka [[Keskkonnaministeerium]]i haldussuutlikkusesthaldussuutlikkust ja soovitati uue konkursi väljakuulutamist.<ref>[http://uudised.err.ee/v/eesti/ad5b8ceb-d45f-426d-9a60-87464a814e6a Loodusmuuseum kritiseerib nigelalt korraldatud juhikonkurssi]. ERR Uudised, 23. november 2011</ref> Vastuseks muuseumitöötajatele kinnitas Keskkonnaministeeriumi kantsler [[Rita Annus]], et muuseum vajab just Heidi Vilu lähenemist, kes "oli kandidaatidest kõige kaasaegsema ja külalistekesksema lähenemisega". Muuseumitöö kogemuse sai Vilu viimaselt töökohalt, kus ta haldas ka [[Eesti Kindlustuse muuseum]]i tööd.<ref>[http://www.ohtuleht.ee/453305 "Ministeerium: loodusmuuseum vajab praegu just Heidi Vilu lähenemist"]. Õhtuleht, 24. november 2011 (vaadatud 24. novembril 2011)</ref> [[Pressinõukogu]] hinnangul rikkus [[Eesti Ekspress]] oma sel teemal ilmunud artikliga head ajakirjandustava.<ref>[http://ekspress.delfi.ee/kuum/ekspress-rikkus-head-ajakirjandustava-loodusmuuseumi-juht-ei-ole-vohikust-modell?id=64109669 "Ekspress rikkus head ajakirjandustava: Loodusmuuseumi juht ei ole võhikust modell"]. Eesti Ekspress, 22. märts 2012</ref>
