Redaktsioon: 2. juuli 2019, kell 17:28 redigeeri Kuriuss (arutelu \| kaastöö) Usaldatud kasutajad 185 556 muudatust PResümee puudub Märgis: Visuaalmuudatus ← Vanem muudatus		Redaktsioon: 29. juuni 2020, kell 08:25 redigeeri eemalda LAviki (arutelu \| kaastöö) Usaldatud kasutajad 3537 muudatust Resümee puudub Uuem muudatus →
1. rida: {{ToimetaAeg\|kuu=märts\|aasta=2008}} [[Pilt:Gradient2.svg\|pisi\|300px\|Neil kahel joonisel on skalaarväli ~~mustvalge~~hall ning gradient on tähistatud siniste nooltega. Tumedad alad on seotud suuremate ja valged alad väiksemate välja väärtustega]] '''Gradient''' ([[ladina keel\|ladina]] sõnast ''gradiens'' 'sammuv') on ruumilise muutumise [[kiirus]], s.t see väljendab suuruse muutust pikkusühiku kohta. ~~Vektorarvutuses~~[[Vektor]]arvutuses tähistatakse suuruse <math>{f}</math> gradienti <math>\mbox{grad}\,f</math> või <math>\nabla f</math> (kus <math>\nabla</math> on [[nabla-operaator]]). ~~Skalaarvälja~~[[Skalaar]]välja gradient on vektorväli, kus vektori pikkus on ruumilise muutumise kiirus ning vektori suunaks on maksimaalse kasvu suund. Gradiendi mõiste on laialdaselt kasutusel nii matemaatikas endas kui ka [[füüsika]]s, [[keemia]]s jm. Näiteks [[elektrostaatiline väli \|elektrostaatilise välja]] <math>\vec E</math> gradient :<math>\vec E=-\text{grad}\,\varphi</math>, kus <math>\varphi</math> on [[elektrivälja potentsiaal]].<ref name="EE">[[Eesti entsüklopeedia\|ENE]] 3. köide, 1988</ref> === Ristkoordinaatides === Kolmemõõtmelistes [[Eukleidiline ruum\|eukleidilises ruumis]] [[Descartesi koordinaadid\|ristkoordinaatides]] avaldub tema olemasolul gradient vastavalt: : <math>\nabla f = \frac{\partial f}{\partial x} \~~mathbf~~vec{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \~~mathbf~~vec{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \~~mathbf~~vec{k},</math> kus <math>\~~mathbf~~vec{i}, \~~mathbf~~vec{j}, \~~mathbf~~vec{k} </math> on <math>x,y,z</math> telgede suunalised ühikvektorid, <math>\partial f /\partial x , \partial f /\partial y , \partial f /\partial z </math> on vastavalt funktsiooni <math>f</math> [[Osatuletis\|osatuletised]] <math>x, y, z</math> muutujate järgi. Näiteks funktsiooni : <math>f(x,y,z)= 2x+3y^2-\sin(z)</math> 19. rida ⟶ 23. rida: gradient on : <math>\nabla f = 2\~~mathbf~~vec{i}+ 6y\~~mathbf~~vec{j} -\cos(z)\~~mathbf~~vec{k}.</math> == ~~Vaata ka~~ Viited== {{viited}} == Vaata ka == * [[Divergents (matemaatika)\|Divergents]] * [[Rootor (matemaatika)\|Rootor]]

Gradient: erinevus redaktsioonide vahel