Erinevus lehekülje "Kiirus" redaktsioonide vahel

Eemaldatud 1972 baiti ,  5 kuu eest
Tabeli andmed artiklist ru : Скорость
(Tabeli andmed artiklist ru : Скорость)
'''Kiirus''' üldisemas mõttes tähendab '''muutumiskiirust''' – suurust, mis näitab ajaühikus toimuvat muutust, näiteks [[reaktsiooni kiirus |keemilise reaktsiooni kiirust]], [[temperatuur]]i või [[õhurõhk |õhurõhu]] muutumise kiirust.
{{ToimetaAeg|kuu=juuni|aasta=2007}}
 
Kitsamas tähenduses mõeldakse kiiruse all '''liikumiskiirust''' – [[füüsikaline suurus|füüsikalist suurust]], mis näitab, kui palju muutub liikuva [[keha]] asukoht [[ruum]]is ajaühiku jooksul. Järgnevas artiklis ongi kõne all liikumiskiirus.
'''Kiirus''' üldisemas mõttes tähendab '''muutumiskiirust''' – suurust, mis näitab ''ajaühikus toimuvat muutust'' – näiteks [[reaktsiooni kiirus|keemilise reaktsiooni kiirus]].
 
Füüsikalise suurusena on kiiruse tähis ''v'', mis tuleneb [[ladina keel]]e sõnast ''vēlōcitās'' kiirus. Kiiruse [[SI]] [[mõõtühik]] on [[meeter sekundis]] (m/s ehk m·s<sup>–1</sup>), laialt on kasutusel ka ühik [[kilomeeter]] [[tund |tunnis]] (km/h), kusjuures 1 m/s = 3,6 km/h.
Kitsamas mõttes mõeldakse ''kiiruse'' all '''liikumiskiirust''' – [[füüsikaline suurus|füüsikalist suurust]], mis näitab, kui palju muutub liikuva [[keha]] asukoht [[ruum]]is ajaühiku jooksul. Järgnevas artiklis mõeldaksegi ''kiiruse'' all liikumiskiirust.
 
Eristatakse ühtlast, keskmist ja hetkkiirust.<ref name="EE">[[Eesti entsüklopeedia|ENE]] 4. köide, 1989</ref>
''Kiirus'' liikumiskiiruse mõttes võib tähendada
* '''keskmist kiirust''' antud ajavahemikus või
* '''hetkkiirust''' – iseloomustab erinevalt keskmisest kiirusest keha liikumist ühel hetkel, mitte ajavahemikus.
Kummalgi juhul võidakse kiiruse all mõelda
* '''vektorit''' (kolmemõõtmelises ruumis), mille suunaks liikumissuund ja mille moodul näitab liikumise intensiivsust,
* '''mittenegatiivset reaalarvu''' – kiirusvektori moodulit,
* '''märgiga reaalarvu''' – kui keha liigub mööda sirget või muud joont ning sellel joonel on kokku lepitud "positiivne suund".
 
 
Füüsikalise suurusena on kiiruse tähis ''v'', mis tuleneb [[ladina keel|ladina]] sõnast ''vēlōcitās'' ("kiirus").
== Ühtlane kiirus ==
Ühtlase liikumise korral väljendab kiirust valem
:<math> v = \frac{s}{t}</math>,
kus <math>s</math> on aja <math>t</math> vältel läbitud [[teepikkus]].
 
[[Pilt:Moglfm0405 velocidad.jpg|pisi|Kesmine kiirus <v> ja hetkkiirus <math> v </math>]]
 
== Keskmine kiirus ==
Mitteühtlase liikumise korral saab arvutada keskmise kiiruse <math>v_k</math>, mis on keha poolt läbitud [[teepikkus]]e <math>\Delta s</math> ja selleks kulunud aja <math>\Delta t</math> jagatis:
{{vaata|Keskmine kiirus}}
:<math>v_k = \frac{\Delta s}{\Delta t}</math>.
Keskmine kiirus (kui mittenegatiivne reaalarv) on selles ajavahemikus keha poolt läbitud [[teepikkus]]e ja kulunud aja suhe: <math>\bar v = \frac{\Delta d}{\Delta t}</math>, kus <math>\bar v</math> on keskmine kiirus, <math>\Delta d\!</math> on keha poolt läbitud teepikkuse [[muut]] ja <math>\Delta t\!</math> on aja muut.
 
== Hetkkiirus ==
Hetkkiiruse all võidakse mõelda
{{vaata|Hetkkiirus}}
* [[vektor]]it, mille suunaks on liikumissuund kolmemõõtmelises ruumis ja mille [[moodul]] (kiiruse [[absoluutväärtus]]) näitab liikumise intensiivsust;
=== Hetkkiirus kui vektor ===
* märgiga reaalarvu, kui keha liigub mööda sirget või muud joont ning sellel joonel on kokku lepitud positiivne suund. Näiteks ringliikumisel loetakse tavakohaselt positiivseks vastupäeva liikumist.
Enamasti mõeldakse [[füüsika]]s ''hetkkiiruse '' ehk lihtsalt ''kiiruse'' all '''hetkkiirusvektorit''' ehk lihtsalt '''kiirusvektorit'''. Kiirusvektorit tähistatakse tavaliselt tähisega <math>\vec v</math>. Hetkkiirusvektor on matemaatiliselt iseloomustatav [[kohavektor]]i <math>\vec{r}</math> esimest [[tuletis (matemaatika)|tuletist]] [[aeg|aja]] <math>t</math> järgi:
 
<math>\vec v=\frac {\mathrm d \vec r}{\mathrm d t} = \lim_{\Delta t \to 0}{\Delta \vec r \over \Delta t}</math>.
 
Hetkkiirusvektori tuletis aja järgi on omakorda [[kiirendus]]vektor.
 
=== Hetkkiirus kui mittenegatiivne reaalarv ===
Hetkkiirus kui mittenegatiivne reaalarv on kiirusvektori [[moodul (absoluutväärtus)|moodul]]it – '''mittenegatiivset reaalarvu'''. Teda tähistatakse <math>v</math> või <math>\left|\vec v\right|</math>. See on kiirus, mida näitab auto või jalgratta [[spidomeeter]]. Kiirus selles tähenduses on [[teepikkus]]e tuletis aja järgi:
 
<math>v = \frac {\mathrm dd}{\mathrm dt} = \lim_{\Delta t \to 0}{\Delta d \over \Delta t}</math>.
 
Kui kiirusel selles tähenduses leidub tuletis aja järgi, siis on selle tuletise absoluutväärtuseks kiirendusvektori moodul ning tuletise märk on positiivne, kui kiirus kasvab ja negatiivne, kui kiirus kahaneb. Samas võib juhtuda, et keha kiirusel käesolevas tähenduses ei ole tuletist, ehkki kiirendusvektor olemas – see juhtub siis, kui keha seisab paigal, kuid kiirendus on nullist erinev.
 
=== Hetkkiirus kui märgiga reaalarv ===
Kui keha liigub mööda sirget, võime, määrates sellel sirgel suuna, vaadelda '''kiirust kui märgiga reaalarvu'''. Teda tähistatakse tavaliselt tähega <math>v</math>. Kui võtta <math>x</math>-telg keha liikumissihis, siis keha kiirus selles tähenduses on <math>x</math>-koordinaadi tuletis aja järgi:
 
<math>v = \frac {\mathrm d x}{\mathrm d t} = \lim_{\Delta t \to 0}{\Delta x \over \Delta t}</math>.
 
Samamoodi võib toimida ka juhul, kui keha liigub mööda kõverjoont: näiteks kui loeme Tallinna–Tartu maanteel Tallinna–Tartu suuna positiivseks, siis tähistaks <math>x</math>-koordinaat kaugust Tallinnast mööda maanteed ning Tartu poole sõitval auto kiiruse loeksime positiivseks ja Tallinna poole sõitva auto kiiruse negatiivseks; ringjoonelise liikumise puhul loetakse tavakohaselt positiivseks vastupäeva liikumist.
 
==Kiiruse suhtelisus==
Keha kiirus on suhteline: keha kiirus sõltub selle [[taustsüsteem]]i valikust, mille suhtes kiirust mõõdetakse. Tavaliselt valitakse taustsüsteemiks [[maapind]].
 
==Kiiruste liitmine klassikalises mehaanikas==
[[klassikaline mehaanika|Klassikalises mehaanikas]] tähendab kiiruste liitmine seda, et kui keha liigub taustsüsteemi (mingis [[inertsiaalsüsteem]]i K) suhtes kiirusega ''u'' ja taustsüsteem liigub teise taustsüsteemi (inertsiaalsüsteemi K') suhtes samas suunas kiirusega ''v'', siis keha kiirus süsteemis K' on:
 
Enamasti mõeldakse [[füüsika]]s hetkkiiruse all kiirusvektorit <math>\vec v</math>. Hetkkiirusvektorit iseloomustab matemaatiliselt [[kohavektor]]i <math>\vec{r}</math> esimene [[tuletis (matemaatika)|tuletis]] [[aeg|aja]] <math>t</math> järgi:
:<math>u' = u + v</math>
 
<math>\vec v = \lim_{\Delta t \to 0}{\Delta \vec r \over \Delta t}=\frac {\mathrm d \vec r}{\mathrm d t}</math>.
==Kiiruste liitmine relativistlikus mehaanikas==
[[Relatiivsusteooria]] järgi on suurim võimalik kiirus [[valguse kiirus vaakumis]] (''c''). Selle väärtus on 299 792 458 [[meeter sekundis|m/s]] (täpselt).
 
Tuletise märk on positiivne, kui kiirus kasvab, ja negatiivne, kui kiirus kahaneb.
Seega ei saa [[relativistlik mehaanika|relativistlikus mehaanikas]] valem ''u' = u + v'' kehtida, sest muidu oleks võimalik saavutada kiirusi, mis ületavad suurimat kiirust – valguse kiirust ''c''. Kiiruste liitmise täpne valem on:
 
Hetkkiirusvektori tuletis aja järgi on omakorda [[kiirendus]]e vektor.
:<math>u'=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c^2}}</math> (seega juhul kui |''u''| &le; ''c'' ja |''v''| &le; ''c'', siis |<i>u'</i>| &le; ''c'').
 
=== Liikumiskiirusi looduses ja tehnikas ===
Väikeste kiiruste ''u'' ja ''v'' relativistlikul liitmisel saadav tulemus on ligikaudselt võrdne klassikalise mehaanika kiiruste liitmise valemi järgi saadava tulemusega, sest mida väiksemad on kiirused ''u'' ja ''v'', seda täpsem on klassikaline kiiruste liitmise valem:
{|
| [[Valguse kiirus]] || 299 792 458 m/s
|-
| | Kaugeimate [[galaktika]]te kiirus|| <math>1{,}4\times10^{8}</math> m/s
|-
| [[Päike]]se kiirus [[tiirlemine |tiirlemisel]] ümber Galaktika keskme || <math>2{,}3\times10^{5}</math> m/s
|-
| [[Maa]] kiirus tiirlemisel ümber [[Päike]]se || <math>3{,}0\times10^{4}</math> m/s
|-
|[[Maa]] [[Tehiskaaslane |tehiskaaslase]] kiirus || <math>8000</math> m/s
|-
| [[Kuu]] kiirus tiirlemisel ümber [[Maa]] || <math>1000</math> m/s
|-
| [[Reaktiivlennuk |Reaktiireisilennuki]] suurim kiirus || <math>700</math> m/s
|-
| [[Lämmastik]]u[[ molekul]]i keskmine kiirus 0 °C juures || <math>500</math> m/s
|-
| [[Auto]] suurim kiirus || <math>280</math> m/s
|-
| [[Kotkas |Kotka]] suurim lennukiirus|| <math>100</math> m/s
|-
| [[Gepard]]i kiirus || <math>31</math> m/s
|-
| Inimese kiirus 100 m rekordjooksul || <math>10</math> m/s
|-
| Inimese rekordkiirus 50 km käimisel || <math>3{,}4</math> m/s
|-
| Kilpkonna kiirus || <math>0{,}05</math> m/s
|-
| Teo kiirus || <math>0{,}014</math> m/s
|}
 
== Viited ==
:<math>\lim_{u,v \to 0}u'=\lim_{u,v\to 0}\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c^2}}= u+v</math>
{{Viited}}
 
==Vaata ka==
*[[mehaanikaLiikumine]]
*[[laineLaine levimiskiirus]]
*[[nurkkiirusNurkkiirus]]
*[[Joonkiirus]]
 
[[Kategooria:Füüsikalised suurused]]