Jaan Kaplinski abikaasa on [[Tiia Toomet]]. Tal on lapsed [[Maarja Kaplinski]], [[Lemmit Kaplinski]], [[Lauris Kaplinski]], [[Ott-Siim Toomet]], [[Elo-Mall Toomet]] ja [[Märt-Matis Lill]]<ref name="4oG4S" />.
Kaplinskil on diagnoositud [[amüotroofne lateraalskleroos]]. Ta talvitab oma abikaasaga [[Sámose saar|Sámos]]<nowiki/>e saarelel. Ta hakkas kirjanduse vastu huvi tundma pärast vene klassikalisklassikalise luule lugemist. Kaplinski nimetab oma peaaegu-ristiisaks [[Indro Montanelli]]<nowiki/>t. Nooruses veetis Kaplinski aega [[Luterlus|luteri]] vaimulike ja [[teoloog]]<nowiki/>idgaidega. Kaplinski on [[Katoliiklus|katoliiklane]]. Ta on end nimetanud müstikuks ja [[Riigikogu]] pensionäriks. Teda ristis [[frantsiskaan]] ja laulatas [[jesuiit]]. Ta sööb väga vähe liha.<ref name=":0" />
