Erinevus lehekülje "Kompleksarv" redaktsioonide vahel

P
resümee puudub
P
 
'''Kompleksarv''' on [[reaalarv]]u üldistus, mida samuti nimetatakse [[arv]]uks: see on [[matemaatiline objekt]] kujul <math>a+ib</math>, kus <math>a</math> ja <math>b</math> on [[reaalarv]]ud ning <math>i</math><ref>Tehnikas tähistatakse imaginaarühikut sageli tähega ''j''.</ref> [[imaginaarühik]], mille puhul postuleeritakse, et <math>i^2=-1</math>. Kompleksarvude [[liitmine]], [[lahutamine]], [[korrutamine]] ja [[jagamine]] toimuvad seda omadust arvestades nii, nagu ''i'' oleks tavaline arv.
 
Kõikide [[kompleksarvude hulk]]ahulga tähistataksetähiseks on <math>\mathbb{C}</math>.
 
Reaalarvu <math>a</math> nimetatakse kompleksarvu <math>z=a+ib</math> [[reaalosa]]ks ja reaalarvu <math>b</math> selle kompleksarvu [[imaginaar]]osaks (''a'' = Re ''z'', ''b'' = Im ''z''). Iga kompleksarv <math>z=a+ib</math> on määratud oma reaal- ja imaginaarosaga, see tähendab reaalarvude [[järjestatud paar]]iga <math>(a; b)</math>. Sellise paariga on määratud ka [[tasand]]i [[punkt (matemaatika)|punkt]]. Seega on vastavus tasandi punktide või nende [[kohavektor]]ite ja kompleksarvude vahel [[üksühene vastavus|üksühene]].