Laplace'i rõhk

Laplace'i rõhk on rõhkude erinevus mis tekib gaasilises keskkonnas kõverpindadega eraldatud vedela piirkonna sisemise ja välimise poole vaheliste rõhkude vahest. Antud rõhkude erinvevuse tekitab gaasi ja vedeliku kokkupuutepinnal olev pindpinevus.

Katse, mis näitab Laplace'i rõhu olemasolu seebimullides.

Laplace'i rõhu suurust saab määrata Young'i–Laplace'i võrrandiga, mis avaldub kujulː

$\Delta P\equiv P_{\text{inside}}-P_{\text{outside}}=\gamma \left({\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}\right),$

kus $R_{1}$ ja $R_{2}$ on kõveruste peamised raadiused ja $\gamma$ (tähistatakse ka $\sigma$) on pindpindevus. Üldiselt märgitakse kumerpinna kõverusraadiust positiivse märgiga ja nõguspinna negatiivse märgiga.

Sfääriliste kehade nagu mullide või piiskade korral on $R_{1}$ = $R_{2}$ ja Laplace'i rõhk avaldubː

$\Delta P=\gamma {\frac {2}{R}}$

Gaasilimullil vedelikus on ainult üks piirpind. Vedelikust seinaga gaasimullil gaasilises keskkonnas on kaks piirpinda, millest mõlemad panustavad rõhkude erinevusse. Sfäärilise mulli korral, mille välimine raadius erineb sisemisest vähe, $R_{o}=R_{i}+d$, saame

$\Delta P=\gamma \left({\frac {1}{R_{i}}}+{\frac {1}{R_{i}+d}}\right)={\frac {2\gamma }{R_{i}}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\frac {d}{R_{i}+d}}\right)\approx {\frac {2\gamma }{R}}+{\mathcal {O}}(d).$

Näited

Levinud näiteks on vedelikus oleva õhumulli sisese rõhu leidmine, kus $\gamma$ = 72 mN/m at 25 °C (298 K). Mulli sisene rõhk kolme erineva mulli suuruse korral on seegaː

Mulli diameeter (2r) (μm)	$\Delta P$ (Pa)	$\Delta P$ (atm)
1000	288	0.00284
3.0	96000	0.947
0.3	960000	9.474