Vikipeedia

Magnetväli: erinevus redaktsioonide vahel

Sirvi ajalugu interaktiivselt
← Vanem muudatusUuem muudatus →
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
VisuaalneVikitekst
PikseBot (arutelu | kaastöö)
Robotid
66 715 muudatust
P Robot: eemaldatud mall "Refbegin"
Asendasin lähtertiklis en: Magnetic field kasutatud ''H-field'', ''B-field'' ja ebamäärase mõistemahuga ''magnetic field'' otsetõlked meil üldiselt kasutatavate terminitega. Lühendasin magnetvälja ja elektrivoolu seoste osa kordamiste arvel ja suunamistega asjakohastele artiklitele. Magnetvälja energia valemid on artiklist Magnetische Energie.
1. rida:
{{Elektromagnetism|cTopic=[[Magnetostaatika]]}}
 
[[Pilt:VFPt cylindrical magnet thumb.svg|pisi|Ideaalse silindriliseSilindrilise [[magnet]]i magnetväli. S tähistab [[lõunapoolus]]t ja N [[põhjapoolus]]t]]
 
'''Magnetväli''' on [[füüsika]]line [[väli]], mis avaldub [[jõud |jõuna]] liikuvatele [[elektrilaeng]]utele ja samuti [[magnetmoment]]i omavatele kehadele (sel juhul sõltumata nende liikumisolekust).
'''Magnetväli''' on tihedalt seotud [[elektriväli|elektriväljaga]] ja need kaks välja moodustavad [[elektromagnetväli|elektromagnetvälja]]. Magnetväli on matemaatiline kirjeldus sellest, kuidas see mõjutab [[elektrivool]]u ja [[magnet|magnetilisi materjale]]. Magnetvälja igas konkreetses punktis on määratud nii tema suund kui ka suurus (tugevus), seega on tegemist [[vektorväli|vektorväljaga]] <ref group="nb">Tehniliselt võttes on magnetväli [[pseudovektor]]; pseudovektorid on sarnased vektoritega, kuid sisaldavad ka [[pöördemoment]]i ja [[pöörlemiskiirus]]t ning nad ei muutu, kui koordinaatsüsteemi käelisust muuta.</ref>. Kõige tavalisemalt on magnetväli defineeritud [[Lorentzi jõud|Lorentzi jõu]] kaudu, mis rakendub liikuvatele elektriliselt laetud kehadele. Magnetväli võib viidata kahe erineva, kuid omavahel tihedalt seotud väljale, mis on tähistatud sümbolitega '''B''' ja '''H'''.
 
Magnetvälja tekitamiseks on olemas kaks eri viisi. Esimene võimalus on kasutada [[elektrilaeng]]ute liikumist, näiteks juhet läbivat elektrivoolu (vt [[Biot'-Savarti seadus]]). Magnetvälja tekkimist elektrilaengute liikumisel võib seletada laengutevaheliste elektrostaatiliste jõudude mõjuga. Sel viisil saab valmistada näiteks [[elektromagnet]]eid.
Kuna elektriväli '''E''' ümbritseb elektrilaengut, siis on mõistlik eeldada, et magnetväli '''B''' ümbritseb magnetlaengut. Ometigi magnetlaengute eksistentsi ei ole suudetud tõestada, kuigi osa teooriatest seda ennustab. Magnetvälja tekitamiseks on olemas aga kaks teist viisi. Esimene võimalus oleks kasutada liikuvaid laetud osakesi ([[elektrilaeng]]u liigutamine), näiteks [[elektrivool]]u juhtmes, et valmistada [[elektromagnet]]eid. Teine võimalus on kasutada [[elementaarosake]]si nagu [[elektron]]id, sest neil osakestel on seesmine võime tekitada enda ümber magnetvälja <ref group="nb">Spinnmagnetmoment tekib, kui elementaarosakesel on nii laeng kui ka nullist suurem spinn.</ref>. Teatud materjalides elektronide magnetväljad liituvad ja materjali ümbritsevas keskkonnas on summaarne magnetväli. Sellise liitumise tulemusena tekib [[püsimagnet]]<ref>"Füüsika põhikursus" (David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker ''Füüsika Põhikursus. 2. köide'' Tartu, Eesti Füüsika Selts, 2012 lk 736 ISBN 9789985907894</ref>. [[Erirelatiivsusteooria]] kohaselt on elektri- ja magnetväli omavahel tihedalt seotud sama objekti erinevad aspektid. Seda objekti kirjeldab [[elektromagnetiline tensor]], kus elektri- ja magnetväljaks lahutamine sõltub vaatleja [[suhteline kiirus|suhtelisest kiirusest]] ja laengust. [[Kvantfüüsika]]s on elektromagnetväli kvanditud ja elektromagnetiline vastasmõju on footonite vahetamise tulemus.
 
Teine võimalus põhineb [[elementaarosake]]stel, millel on seesmine võime ([[spinn]]) tekitada enda ümber magnetmomenti <ref group="nb">Spinnmagnetmoment tekib, kui elementaarosakesel on nii laeng kui ka nullist suurem spinn</ref>. Teatud materjalides – [[ferromagneetik]]utes – elektronide magnetväljad liituvad ja materjali ümbritsevas keskkonnas on summaarne väli. Sellise liitumise tulemusena tekib [[püsimagnet]].<ref>"Füüsika põhikursus" (David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker ''Füüsika Põhikursus. 2. köide'' Tartu, Eesti Füüsika Selts, 2012 lk 736 ISBN 9789985907894</ref>
Magnetväljal on olnud palju kasutusalasid nii kauges minevikus kui ka tänapäeval. Maa tekitab endale oma [[Maa magnetväli|magnetvälja]], mida on juba sajandeid kasutatud navigeerimisel. Pöörlevat magnetvälja on kasutatud nii [[elektrimootor]]is kui ka [[elektrigeneraator]]is. Magnetjõud annavad teavet [[laengukandja]]te kohta erinevates materjalides [[Halli efekt]]i kaudu. Magnetväljade interaktsiooni uurimine erinevates elektriseadmetes nagu [[trafo]] on [[magnetahel]]aid uuriv distsipliin.
 
Magnetväli on [[vektorväli]], mis tähendab, et välja iseloomustab igas tema punktis ja igal hetkel [[vektor]]i väärtus, seega tema suurus (see näitab, kui suurt jõudu väli avaldab) ja suund (mis suunas jõud mõjub). <ref group="nb">Tehniliselt võttes on magnetväli [[pseudovektor]]; pseudovektorid on sarnased vektoritega, kuid sisaldavad ka [[pöördemoment]]i ja [[pöörlemiskiirus]]t ning nad ei muutu, kui koordinaatsüsteemi käelisust muuta</ref>.
==Ajalugu==
[[Pilt:Descartes magnetic field.jpg|pisi|300px|Üks esimesi magnetvälja jooniseid, autor [[René Descartes]], 1644. See illustreerib tema teooriat, et magnetism on põhjustatud väikeste spiraalsete/keermeliste osakeste ringlusest läbi magnetite pooride]]
 
Magnetväljal on palju kasutusalasid, seda nii kauges minevikus kui ka tänapäeval. [[Maa magnetväli|Maa magnetvälja]] on juba sajandeid kasutatud navigeerimisel. Pöörlev magnetväli on kasutusel näiteks [[elektrimootor]]is ja [[elektrigeneraator]]is. Magnetjõud annavad teavet [[laengukandja]]te kohta eri materjalides [[Halli efekt]]i kaudu.
Kuigi magnetid ja magnetism olid teada juba varem, hakkas selle põhjalikum uurimine aastal 1269, kui Prantsuse teadlane [[Petrus Peregrinus de Maricourt]] kaardistas magnetvälja sfäärilise magneti pinnal kasutades raudnõelu <ref group="nb">Tema ''Epistola Petri Peregrini de Maricourt ad Sygerum de Foucaucourt Militem de Magnete'', mis on sageli lühendatud ''Epistola de magnete'', on dateeritud 1269 AD</ref>. Märgates, et vastava [[väljajoon]]ed ristusid kahes punktis, nimetas ta neid punkte ''[[poolus]]teks'' analoogselt [[Maa poolus]]tega. Peaaegu kolm sajandit hiljem imiteeris [[William Gilbert]] Colcheterist Petrus Peregrinuse tööd ja oli esimene, kes märkis selgesõnaliselt, et ka [[Maa (planeet)|Maa]] on [[magnet]].<ref name="Whittaker">{{cite book |title= A History of the Theories of Aether and Electricity|last= Whittaker|first=E. T. |authorlink=E. T. Whittaker |year= 1951 |publisher= [[Dover Publications]]|isbn=0-486-26126-3 |page=34 |url=http://www.archive.org/details/historyoftheorie00whitrich |ref=harv}}</ref> 1600. aastal avaldatud Gilbert'i töö, "[[De Magnete]]", aitas kaasa magnetismi kui teaduse loomisel.
 
== Ajalugu ==
Aastal 1750 märkis [[John Michell]], et magnetvälja poolused tõmbuvad ja lükkuvad pöördvõrdeliselt kauguse ruuduga ([[pöördruutsõltuvus]]).<ref name="Whittaker56">{{harvnb|Whittaker|1951|p=56}}</ref> [[Charles-Augustin de Coulomb]] kontrollis seda katseliselt 1785. aastal ja märkis selgesõnaliselt, et [[põhjapoolus|põhja-]] ja [[lõunapoolus]]i ei saa lahutada.<ref name="Whittaker59">{{harvnb|Whittaker|1951|p=59}}</ref> Tuginedes sellele poolusevahelistele jõule, [[Siméon-Denis Poisson]] (1781–1840) lõi esimese õnnestunud mudeli magnetväljast, mida ta tutvustas 1824. aastal.<ref name="Whittaker64">{{harvnb|Whittaker|1951|p=64}}</ref> Selles mudelis on magneti '''H'''-väli tekitatud magnetpooluste poolt ja magnetism on tingitud väikeste põhja-lõunapooluste paaride poolt.
[[Pilt:Descartes magnetic field.jpg|pisi|300px|Üks esimesi magnetvälja jooniseid, autor [[René Descartes]], 1644. See illustreerib tema teooriat, et magnetism on põhjustatud väikeste spiraalsete/keermeliste osakeste ringlusest läbi magnetite pooride]]
 
Kuigi magnetid ja magnetism olid teada juba pikka aega, algas selle põhjalikum uurimine aastal 1269, kui Prantsuse teadlane [[Petrus Peregrinus de Maricourt]] „kaardistas“ magnetvälja sfäärilise magneti pinnal, kasutades raudnõelu <ref group="nb">Tema ''Epistola Petri Peregrini de Maricourt ad Sygerum de Foucaucourt Militem de Magnete'', mis on sageli lühendatud ''Epistola de magnete'', on dateeritud 1269 AD</ref>. Märgates, et [[väljajoon]]ed ristusid kahes punktis, nimetas ta neid punkte ''[[poolus]]teks'' analoogselt [[Maa poolus]]tega. Peaaegu kolm sajandit hiljem imiteeris [[William Gilbert]] Colcheterist Petrus Peregrinuse tööd ja oli esimene, kes märkis selgesõnaliselt, et ka [[Maa (planeet)|Maa]] on [[magnet]].<ref name="Whittaker">{{cite book |title= A History of the Theories of Aether and Electricity|last= Whittaker|first=E. T. |authorlink=E. T. Whittaker |year= 1951 |publisher= [[Dover Publications]]|isbn=0-486-26126-3 |page=34 |url=http://www.archive.org/details/historyoftheorie00whitrich |ref=harv}}</ref> 1600. aastal avaldatud Gilbert'i töö "[[De Magnete]]" aitas kaasa magnetismi kui teaduse loomisel.
Kolm avastust viisid magnetismi teadusharu loomiseni. Esiteks, 1819. aastal avastas [[Hans Christian Oersted]], et [[elektrivool]] tekitab seda ümbritseva magnetvälja. Edasi aastal 1820 näitas [[André-Marie Ampère]], et kaks paralleelset juhet, milles on samasuunaline elektrivool, tõmbuvad. Viimaks [[Jean-Baptiste Biot]] ja [[Félix Savart]] avastasid 1820. aastal seaduse, mis kujutab õigesti voolu all oleva juhtme ümber olevat magnetvälja. See [[Biot'-Savart'i seadus]] on tuntud ka Biot'-Savart'i-Laplace'i seadusena, sest [[Pierre-Simon Laplace]] sõnastas selle üldkujul.
 
Aastal 1750 märkis [[John Michell]], et magnetvälja poolused tõmbuvad ja tõukuvad pöördvõrdeliselt kauguse ruuduga.<ref name="Whittaker56">{{harvnb|Whittaker|1951|p=56}}</ref> [[Charles-Augustin de Coulomb]] kontrollis seda katseliselt 1785. aastal ja märkis, et [[põhjapoolus|põhja-]] ja [[lõunapoolus]]i ei saa lahutada.<ref name="Whittaker59">{{harvnb|Whittaker|1951|p=59}}</ref> Tuginedes poolusevahelistele jõule lõi [[Siméon-Denis Poisson]] (1781–1840) esimese magnetvälja mudeli, mida ta tutvustas 1824. aastal.<ref name="Whittaker64">{{harvnb|Whittaker|1951|p=64}}</ref> Selles mudelis on magnetväli tekitatud magnetpooluste poolt ja magnetism on tingitud väikeste põhja-lõunapooluste paaride poolt.
Laiendades neid eksperimente, avaldas Ampère edukalt oma mudeli magnetismi kohta aastal 1825. Seal näitas ta elektrivoolu ja magnetite samaväärsust <ref name="Whittaker88">{{harvnb|Whittaker|1951|p=88}}</ref> ja püstitas hüpoteesi, et magnetism on tingitud elektrivooluringi püsivast voolust, mitte Poissoni [[magnetilise dipooli]] mudelist<ref group="nb">Väljastpoolt on magnetlaengudipooli väli identne vooluringi magnetväljaga, kui mõlemad on küllaltki väiksed. Selle pärast erinevad need mudelid vaid magnetmaterjalisiseselt</ref>. Sellel on täiendav eelis seletamaks, miks magnetlaengut ei saa isoleerida. Lisaks tuletas Ampère nii [[Ampère'i jõud|Ampère'i jõu seaduse]], mis kirjeldab jõude kahe elektrivoolujuhtme vahel, kui ka [[Ampère'i seadus]]e, mis nagu ka Biot'-Savart'i seadus kirjeldab täpselt magnetvälja tekkimist ühtlase voolu korral. Selles töös võttis Ampère elektri ja [[magnetism]]i vaheliste seoste kirjeldamiseks kasutusele termini "[[elektrodünaamika]]".
 
Kolm avastust viisid magnetismi teadusharu loomiseni. Esiteks, 1819. aastal avastas [[Hans Christian Oersted]], et [[elektrivool]] tekitab seda ümbritseva magnetvälja. Edasi, aastal 1820 näitas [[André-Marie Ampère]], et kaks paralleelset juhet, milles on samasuunaline elektrivool, tõmbuvad. Viimaks [[Jean-Baptiste Biot]] ja [[Félix Savart]] avastasid 1820. aastal seaduse, mis kujutab õigesti voolu all oleva juhtme ümber olevat magnetvälja. See [[Biot'-Savart'i seadus]] on tuntud ka Biot'-Savart'i-Laplace'i seadusena, sest [[Pierre-Simon Laplace]] sõnastas selle üldkujul.
Aastal 1831 avastas [[Michael Faraday]] elektromagnetilise induktsiooni, kui leidis, et muutuv magnetväli tekitab ümbritseva elektrivälja. Ta kirjeldas seda nähtust [[Faraday seadus|Faraday induktsiooni seadusena]]. Pärast seda tõestas [[Franz Ernst Neumann]], et magnetväljas liikuva elektrijuhi jaoks on induktsioon Ampère'i jõu tagajärg.<ref name="Whittaker222">{{harvnb|Whittaker|1951|p=222}}</ref> Selle protsessi käigus tutvustas ta [[magnetvälja potentsiaal]]i vektorit, mis hiljem osutus samaväärseks Faraday pakutud tekkemehhanismiga.
 
Laiendades neid eksperimente, avaldas Ampère oma mudeli magnetismi kohta aastal 1825. Seal näitas ta elektrivoolu ja magnetite samaväärsust <ref name="Whittaker88">{{harvnb|Whittaker|1951|p=88}}</ref> ja püstitas hüpoteesi, et magnetism on tingitud püsivast elektrivoolust, mitte Poissoni [[magnetilise dipooli]] mudelist<ref group="nb">Väljastpoolt on magnetlaengu dipooli väli identne vooluringi magnetväljaga, kui mõlemad on küllaltki väiksed. Seepärast erinevad need mudelid vaid magnetmaterjalisiseselt</ref>. See võimaldas ka seletada, miks magnetlaengut ei saa isoleerida. Lisaks tuletas Ampère nii [[Ampère'i jõud|Ampère'i jõu seaduse]], mis kirjeldab jõude kahe voolujuhtme vahel, kui ka [[Ampère'i seadus]]e, mis nagu ka Biot'-Savart'i seadus kirjeldab täpselt magnetvälja tekkimist ühtlase voolu korral. Selles töös võttis Ampère elektri ja [[magnetism]]i vaheliste seoste kirjeldamiseks kasutusele termini "[[elektrodünaamika]]".
1850. aastal eristas [[Lord Kelvin]], sel ajal tuntud kui William Thomson, kahte magnetvälja, mida nüüd tähistatakse '''H''' ja '''B'''-ga. Esimene rakendub Poissoni mudelile ja teine Ampère'i ja induktsiooni mudelile.<ref name="Whittaker244">{{harvnb|Whittaker|1951|p=244}}</ref> Veel enamgi, ta tuletas, kuidas '''H''' ja '''B''' omavahel seotud on.
 
Aastal 1831 avastas [[Michael Faraday]] [[elektromagnetiline induktsioon |elektromagnetilise induktsiooni]], kui leidis, et muutuv magnetväli tekitab ümbritseva elektrivälja. Ta kirjeldas seda nähtust [[Faraday seadus |Faraday induktsiooniseadusena]]. Pärast seda tõestas [[Franz Ernst Neumann]], et magnetväljas liikuva elektrijuhi jaoks on induktsioon Ampère'i jõu tagajärg.<ref name="Whittaker222">{{harvnb|Whittaker|1951|p=222}}</ref> Selle protsessi käigus tutvustas ta [[magnetvälja potentsiaal]]i vektorit, mis hiljem osutus samaväärseks Faraday pakutud tekkemehhanismiga.
Aastatel 1861–1865 arendas ja publitseeris [[James Clerk Maxwell]] [[Maxwelli võrrandid]], mis selgitasid ja ühendasid kogu [[klassikaline teooria|klassikalise]] elektri ja magnetismi. Esimesed valemid olid avaldatud artiklis "On Physical Lines of Force" aastal 1861. Need võrrandid kehtisid, kuigi olid puudulikud. Maxwell lõpetas oma võrrandid 1865. aastal artiklis "Elektromagnetvälja dünaamiline teooria" ja demonstreeris fakti, et valgus on [[elektromagnetlaine]]. [[Heinrich Hertz]] kinnitas eksperimentaalselt seda fakti aastal 1887.
 
1850. aastal eristas [[lord Kelvin]] (sel ajal tuntud kui William Thomson) kahte magnetvälja parameetrit, mida nüüd tunneme kui [[magnetvälja tugevus]]t '''H''' ja [[magnetinduktsioon]]i '''B'''. Esimene rakendub Poissoni mudelile ja teine Ampère'i induktsiooni mudelile.<ref name="Whittaker244">{{harvnb|Whittaker|1951|p=244}}</ref> Veel enamgi, ta tuletas, kuidas '''H''' ja '''B''' omavahel seotud on.
Kui Ampère'i jõu seaduses oli magnetvälja tekitatud jõud liikuval elektrilaengul ebatäpselt ja mitte kuigi detailselt seletatud, siis 1892. aastal parandas [[Hendrik Lorentz]] selle, tuginedes Maxwelli võrranditele.<ref name="Whittaker422">{{harvnb|Whittaker|1951|p=422}}</ref> Sellega sai viimane tükk [[klassikaline elektrodünaamika|klassikalise elektrodünaamika]] teooria puslesse lisatud.
 
Aastatel 1861–1865 arendas ja publitseeris [[James Clerk Maxwell]] [[Maxwelli võrrandid]], mis selgitasid ja ühendasid klassikalised elektri ja magnetismi teooriad. Esmakordselt avaldati need artiklis "On Physical Lines of Force" aastal 1861. Need võrrandid kehtisid, kuigi olid puudulikud. Maxwell esitas oma täiustatud võrrandid 1865. aastal artiklis "Elektromagnetvälja dünaamiline teooria" ja esitas väite, et valgus on [[elektromagnetlaine]]. [[Heinrich Hertz]] kinnitas eksperimentaalselt seda aastal 1887.
20. sajandil laiendati elektrodünaamika teooriat, kuhu lisati ka [[relatiivsusteooria]] ja [[kvantmehaanika]]. [[Albert Einstein]], 1905. aasta artiklis, mis tutvustas relatiivsusteooriat, näitas, et nii elekter kui ka magnetism on sama nähtuse erinevad osad, mis on vaadeldud erinevast taustsüsteemist. Lõpuks ühendati ka kvantmehaanika ja elektrodünaamika – [[kvantelektrodünaamika]].
 
Kui Ampère'i jõu seaduses oli magnetvälja jõud liikuvale elektrilaengule ebatäpselt ja mitte kuigi detailselt seletatud, siis 1892. aastal parandas [[Hendrik Lorentz]] selle, tuginedes Maxwelli võrranditele.<ref name="Whittaker422">{{harvnb|Whittaker|1951|p=422}}</ref> Sellega sai viimane tükk klassikaline [[elektrodünaamika]] teooria puslesse lisatud.
==Mõisted, ühikud ja mõõtmine==
 
20. sajandil laiendati elektrodünaamika teooriat, kuhu lisati ka [[relatiivsusteooria]] ja [[kvantmehaanika]]. [[Albert Einstein]] näitas oma 1905. aasta artiklis, mis tutvustas relatiivsusteooriat, et nii elekter kui ka magnetism on sama nähtuse osad, vaadelduna erinevast taustsüsteemist. Lõpuks ühendati ka kvantmehaanika ja elektrodünaamika [[kvantelektrodünaamika]]ks.
===Mõisted===
{| class="wikitable" style="float:right;"
|-
!B – muud nimetused<ref name=Electromagnetics>[http://books.google.com/books?id=jCqv1UygjA4C&pg=PA23 Electromagnetics, by Rothwell and Cloud, p23]</ref>
|-
|
* magnetvoo tihedus
* [[magnetiline induktsioon]]
* magnetväli
|-
!H – muud nimetused<ref name=Electromagnetics /><ref>{{cite book
|author=R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands
|year=1963
|title=[[The Feynman Lectures on Physics]], volume 2
}}</ref>
|-
|
* magnetvälja tugevus
* magnetväli
* magnetvälja intensiivsus
|}
Magnetvälja võib defineerida mitmel võrdväärsel viisil selle põhjal, millist mõju avaldab ta keskkonnale.
 
== Magnetvälja iseloomustad suurusused ja mõõtühikud ==
Sageli on magnetväli määratletud kui jõud, mida ta avaldab liikuvale laetud osakesele. See on teada [[elektrostaatika]] eksperimentidest, kus osakesele [[elektrilaeng|laenguga]] ''q'' elektriväljas '''E''' avaldub jõud '''F''' = ''q'''''E'''. Kuid muudes olukordades, näiteks kui laetud osake liigub voolu all oleva juhtme läheduses, siis sõltub jõud ka osakese kiirusest. Õnneks kiirusest sõltuva osa saab eraldada, nii et jõud osakesel vastab Lorentzi jõu seadusele,
{{vaata | Magnetiline induktsioon}}
<math>\mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}).</math>
Magnetvälja põhiparameeter on '''[[magnetiline induktsioon|magnetinduktsiooni]]''' vektor <math>\mathbf{B}</math> (vektoreid tähistatakse sageli ka noolega tähe peal: <math>\vec{B}</math>). Magnetinduktsioon (ehk magnetiline induktsioon ehk magnetvälja tihedus) väljendab [[jõud]]u, mida magnetväli avaldab liikuvatele [[elektrilaeng]]utele, täpsemalt nende [[magnetmoment |magnetmomendile]]. See jõud <math>\mathbf{F}</math> on võrdeline laengu suurusega ''q'' ning laengu kiiruse <math>\mathbf{v}</math> ja magnetinduktsiooni <math>\mathbf{F}</math> [[vektorkorrutis]]ega <math> \mathbf{v} \times \mathbf{B}</math>:
 
: <math>\mathbf{F} = q(\mathbf{v} \times \mathbf{B}).</math>
kus
:'''F''' on [[jõud]] ([[njuuton]]ites)
:''q'' on osakese [[elektrilaeng]] ([[kulon]]ites)
:'''v''' on osakese [[hetkkiirus]] (m/s)
:&times; tähistab [[vektorkorrutis]]t
:'''B''' on magnetiline induktsioon ([[tesla]]des) ja defineeritud kui vektorväli, mida on vaja, et Lorentzi jõud kirjeldaks õigesti laetud osakese liikumist.<ref name="purcell">{{cite book|author=Purcell, E.|title=Electricity and Magnetism|pages=173&ndash;4|year=2011|edition=2nd|publisher=Cambridge University Press|isbn=1107013607}}</ref>
 
Niisugune jõud koos [[elektriväli |elektrivälja]] jõuga (vt [[Lorentzi jõud]]) toimib ka juhtmele, mida läbib elektrivool, mis teatavasti on elektrilaengute suunatud liikumine.
Käsk "''mõõda '''B''' suund ja suurus selles ja selles kohas"'' nõuab järgmisi toiminguid: tuleb võtta teatud laenguga ''q'' seisev osake, et teha kindlaks '''E'''. Seejärel tuleb mõõta jõud osakesel, kui selle kiirus on '''v'''. Korrata katset, muutes kiiruse suunda. Nüüd on võimalik leida '''B,''' lahendades Lorentzi jõu võrrandsüsteemi.
 
Magnetinduktsiooni mõõtühik [[SI-süsteem]]is on [[tesla]] (tähis T). Teslat saab avaldada teiste SI ühikute abil näiteks järgmiselt:
Alternatiivselt võib magnetvälja määratleda läbi magnetdipooli pöördemomendi.
:<math>\mathrm{1\, T = 1\,\frac{N}{A\, m} = 1\,\frac{Wb}{m^2}},</math>
kus N on [[jõud|jõu]] ühik [[njuuton]], A on [[voolutugevus]]e ühik [[amper]], m on pikkuse ühik [[meeter]] ja Wb on [[magnetvoog |magnetvoo]] ühik [[veeber]].
 
[[CGS-süsteem]]is mõõdetakse magnetinduktsiooni [[gauss]]ides (tähis G). 1 G = 1·10<sup>−4</sup> T.
Siin on kaks ''magnetvälja'', '''B''' ja '''H'''. Vaakumis on nad eristamatud, erinedes vaid konstandi korda, mis sõltub füüsikalistest ühikutest. Materjali sees on nad aga erinevad (vaata [['''H''' ja '''B''' vahelised seosed]]). Termin "magnetväli" on ajalooliselt käinud '''H''' kohta, '''B''' oli määratud muude terminitega. Kuid varem mitteametlikult ja nüüd juba uuemates füüsikaõpikutes on terminit "magnetväli" kasutatud nii '''B''' kui ka '''H''' kirjeldamiseks<ref group="nb" name="ex03">[[Edward Mills Purcell|Edward Purcell]] raamatus "Electricity and Magnetism" (1963) toob samuti välja nimetuste kattuvuse, kuid sümbolid siiski erinevad.</ref>. Mõlema kohta on kasutatud ka muid nimetusi (vt kõrval).
 
Magnetinduktsiooni kõrval on magnetvälja kirjeldamisel kasutusel ka '''[[magnetvälja tugevus]]''' <math>\mathbf{H}</math>. See suurus väljendab magnetvälja jõudu [[vaakum]]is (seal puudub magneeditav keskkond). Sel juhul erineb magnetväljatugevus magnetinduktsioonist (SI ühikute kasutamisel) ainult [[magnetiline konstant |magnetilise konstandi]] <math>\mu_0</math> kordselt:
===Ühikud===
:<math>\mathbf B=\mu_0\mathbf H</math>.
[[CGS-süsteem]]is <math>\mathbf B=\mathbf H</math>.
 
Füüsikalises kehas (materjalis) väljendatakse seda seost [[magneetumus]]e <math>\mathbf{M}</math> kaudu:
[[SI-süsteemi ühikud|SI ühikutes]] on '''B''' mõõdetav [[tesla]]des (sümbol T) ja vastav [[magnetvoog]] Φ<sub>''B''</sub> on mõõdetav [[veeber]]ites (sümbol Wb), nii et voo 1&nbsp;Wb/m<sup>2</sup> tihedus on 1&nbsp; teslat. SI ühik tesla on võrdne [[njuuton]]*[[sekund]]/[[kulon]]*[[meeter]] (N*s/C*m)<ref group="nb">See on nähtav Lorentzi jõu seaduse magnetosast ''F'' = ''qvB''sinθ</ref>. [[CGS-süsteem]]is mõõdetakse '''B''' [[gauss]]ides (sümbol G) (konverteerimine on 1 T = 10 000 G). '''H'''-välja mõõdetakse [[amper|amprites]] [[meeter|meetri]] kohta (A/m) SI ühikutes ja [[örsted]]ides (Oe) CGS-ühikutes.<ref>{{cite web|title=International system of units (SI) |url=http://physics.nist.gov/cuu/Units/units.html |work=NIST reference on constants, units, and uncertainty |publisher=National Institute of Standards and Technology |accessdate=9. mai 2012}}</ref>
:<math>\mathbf B = \mu_0 \left( \mathbf H + \mathbf M \right)\ = \mu \mathbf H,</math>
kus <math>\mu</math> on materjali [[magnetiline läbitavus]].
 
Magnetvälja tugevust võib vaadelda välise, magneetiva väljana, mis tekitab (indutseerib) materjali sees jõu, mida nimetatakse [[magnetinduktsioon]]iks.
===Mõõtmine===
 
Vektorvälja '''H''' mõõdetakse SI-süsteemis [[amper |amprites]] [[meeter |meetri]] kohta (A/m). CGS-süsteemis on vastav ühik [[örsted]] (tähis Oe). 1 Oe = 1000/(4π) A/m ≈ 79,5775 A/m.
Kõige suurem täpsus magnetvälja mõõtmisel<ref>{{cite web|url=http://www.nasa.gov/pdf/168808main_gp-b_pfar_cvr-pref-execsum.pdf|title=Gravity Probe B Executive Summary|pages=10, 21}}</ref> on atoteslade suurusjärgus (10<sup>−18</sup> tesla); suurim tekitatud magnetväli laboris on 2,8&nbsp;kT ([[VNIIEF]] [[Sarov]]is [[Venemaa]]l, 1998).<ref>{{cite web|url=http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?arnumber=823621|title=With record magnetic fields to the 21st Century|work=[[IEEE Xplore]]}}</ref> Mõne [[astroniimiline objekt|astronoomilise objekti]], nagu [[magnetar]], magnetväli võib olla väga tugev, 0,1–100&nbsp;GT (10<sup>8</sup> – 10<sup>11</sup>&nbsp;T).<ref>Kouveliotou, C.; Duncan, R. C.; Thompson, C. (February 2003). "[http://solomon.as.utexas.edu/~duncan/sciam.pdf Magnetars]". ''[[Scientific American]]''; Page 36.</ref> Vt [[Mõõtühikute detsimaaleesliited]].
 
Magnetvälja mõõteriist on [[magnetomeeter]].
Lokaalse magnetvälja mõõtmise seadmeid nimetatakse [[magnetomeeter|magnetomeetriteks]]. Magnetomeetreid on erinevaid: pöörleva pooli, [[Halli efekt]]i, [[Magnetresonantstomograafia|tuumamagnetresonants]], ülijuhtiva kvanthäirete seade ning õhuavaga kompassid. Kaugete astronoomiliste objektide magnetväljad on mõõdetavad selle mõju kaudu, mida nad avaldavad kohalikele laetud osakestele. Näiteks elektronide spiraalne liikumine ümber jõujoone tekitab [[sünkrotronkiirgus]]e, mis on kindlaksmääratav [[raadiolaine]]tega.
 
Tuleb tähele panna, et sageli nimetatakse magnetvälja tugevuseks ka teslades mõõdetavat suurust (näiteks [[Maa magnetväli|Maa magnetvälja]] korral).
==Magnetvälja jõujooned==
(vaata ka [[elektrivälja jõujooned]])
== Magnetilise väljatugevuse näiteid ==
[[Maa magnetväli]] on tugevusega umbes 40 µT (0,4 G). Kõige nõrgem on magnetväli [[galaktika]]tevahelises ruumis (0,1 nT) ja tugevaim [[neutrontäht]]ede pinnal (üle 100 MT).<ref>Kouveliotou, C.; Duncan, R. C.; Thompson, C. (February 2003). "[http://solomon.as.utexas.edu/~duncan/sciam.pdf Magnetars]". ''[[Scientific American]]''; Page 36</ref>. (vt [[Mõõtühikute detsimaaleesliited]])
 
[[Berliin]]i instituudis Physikalisch-Technischen Bundesanstalt on ajuvoolude ja südamesignaalide uurimiseks loodud spetsiaalne varjestatud ruum, kus magnetinduktsioon on vaid 1 nT. [[Florida]] instituudis National High Magnetic Field Laboratory on saavutatud seni tugavaim püsiv magnetväli 5 T.
[[Pilt:Magnetic field near pole.svg|pisi|püsti=0.7|vasakul|[[Kompass]]id paljastavad lokaalse magnetvälja suuna. Nagu näha, osutab magnetväli lõunapooluse suunas ja põhjapoolusest eemale]]
Objekti magnetvälja kaardistamine on põhimõtte poolest lihtne. Esmalt tuleb mõõta magnetvälja sõud ja suund paljudes erinevates kohtades (võib igas ruumipiirkonnas). Seejärel tuleb iga asukoht kirjeldada noolega ([[vektor]]iga), mis osutab lokaalse magnetvälja suunas ja selle pikkus on proportsionaalne magnetvälja tugevusega.
 
== Magnetvälja energia ==
Alternatiivne meetod kaardistamiseks on ühendada magnetjõujoonte ''nooled'', mis moodustuvad ''väljajooned''. Magnetvälja suund on igas punktis sel juhul paralleelne selle lähima väljajoonega. Väljajoonte tihedus on proportsionaalne väljatugevusega.
Iga magnetväli sisaldab [[energia]]t. [[Energiatihedus]] <math>\rho_\mathrm m</math> magnetvälja suvalises punktis [[vaakum]]is :
 
:<math>\rho_\mathrm m = \frac{1}{2} B H = \frac{1}{2} \mu_0 H^2 = \frac{B^2}{2\mu_0},</math>
[[Pilt:Magnet0873.png|pisi|Magneti jõujoonte suund on esitatud rauapuru joondumisega]]
 
kus <math>H</math> on [[magnetvälja tugevus]], <math>B</math> on [[magnetiline induktsioon]] antud punktis ja <math>\mu_0</math> on [[magnetiline konstant]] (vaakumi [[magnetiline läbitavus]]).
Magnetvälja jõujooned on nagu [[samakõrgusjoon]]ed [[topograafiline kaart|topograafilisel kaardil]], nii et nad esitavad midagi pidevat ning teistsugune kaardistamine võib näidata jooni kas tihedamalt või hõredamalt. Jõujoonte esitamise eeliseks on, et mitmed magnetismi (ja elektromagnetismi) seadused võib formuleerida täielikult ja lühidalt kasutades lihtsat kontseptsiooni nagu keha läbivate jõujoonte arv. Neid kontseptsioone on lihtne üle viia matemaatilisse vormi. Näiteks kindlat pinda läbivate jõujoonte arv on magnetvälja [[pindintegraal]].
 
Näiteks vooluga [[pool]]i magnetvälja energia avaldub kujul
Erinevad nähtused võivad esile tuua jõujooned nagu see oleks füüsikaline nähtus. Näiteks rauapuru, mis on asetatud magnetvälja joondub nii, et formeeruvad ''väljajooned'' <ref group="nb" name="ex07">Rauapuru kasutatakse välja visualiseerimiseks, sest sellel on suur [[magnetiline läbitavus]]</ref>. jõujooned on samuti nähtavad [[virmalised|virmalistel]], kus [[plasma]]osakeste dipoolvastastikmõju loob nähtavad valgusejooned taevasse, mis on joondunud Maa magnetvälja suunas.
 
:<math>W = \frac{\Phi I}{2} = \frac{L I^2}{2},</math>
Jõujooni võib kasutata kvalitatiivse vahendina, et visualiseerida magnetilisi jõude. [[Ferromagnetism|Ferromagnetilistes]] ainetes nagu [[raud]] ja plasmas võib magnetilisi jõude mõista kui kujutleda jõujooni rakendades Maxwelli pingetensorit (nagu kummipaelal) piki ja survet risti nende naaberjõujoontega. Erimärgilised magnetpoolused tõmbuvad, sest nad on ühendatud paljude jõujoontega, samamärgilised magnetpoolused tõukuvad, sest nende jõujooned ei kohtu, kuid asuvad paralleelselt, tõugates teineteist. Selle kontseptsiooni range vorm on elektromagnetilise pingeenergia tensor.
kus <math>\Phi</math> on pooli tekitatud [[magnetvoog]], <math>L</math> on pooli [[induktiivsus]] ja <math>I</math> on pooli keerde läbiva [[voolutugevus |voolu tugevus]].
 
[[Pilt:Magnetic field near pole.svg|pisi|püsti=0.7|vasakul|Kompassid näitavad, et magnetväli on suunatud põhjapoolusest eemale ja lõunapooluse suunas]]
==Magnetväli ja elektrivool==
 
== Magnetvälja jõujooned ==
Elektrivool nii tekitab magnetvälja kui ka tunnetab jõudu '''B'''-välja tõttu.
[[Pilt:Magnet0873.png|pisi|Magneti jõujooned on esitatud rauapuru joondumisena]]
 
Magnetvälja [[jõujoon]]ed on kujutletavad või joonestatud jooned, mis määravad välja igas punktis magnetvälja (või [[magnetvoog |magnetvoo]]) suuna. See ühtib jõujoone puutujaga selles punktis ja on suunatud välja lõunapooluse poole. Seega on väli suunatud sinnapoole, kuhu osutab proovimagneti ([[kompass]]i [[magnetnõel]]a) põhjapoolus. Väljatugevus on võrdeline proovimagnetile mõjuva [[pöördemoment|pöördemomendiga]], kui see on oma stabiilsest asendist teatava nurga võrra ära pööratud. Magnetväli on seda tugevam, mida tihedamalt on väljajooni selles kohas.
===Elektriliselt laetud kehade ja elektrivoolu magnetväli===
 
[[Magnetostaatika |Magnetostaatilises]] väljas ei ole võimalik eraldada üksikut poolust ([[magnetiline monopoolus |monopoolust]]), nii nagu [[elektrostaatika]]s positiivset ja negatiivset poolust. Magnetvälja jõujoontel pole algust ega lõppu, nad sulguva näiteks läbi [[püsimagnet]]i või suunduvad lõpmatusse, seetõttu on tegemist allikavaba väljaga.
[[Pilt:Manoderecha.svg|pisi|[[Parema käe kruvireegel]]: vool valge noole suunas tekitab magnetvälja punase noole suunas]]
 
Jõujoonte kulgu saab esile tuua magneti lähedale asetatud rauapuruga.<ref group="nb" name="ex07">Rauapuru kasutatakse välja visualiseerimiseks, sest sellel on suur [[magnetiline läbitavus]]</ref>.
Kõik liikuvad laetud osakesed tekitavad magnetvälja. Liikuv [[punktlaeng]] nagu elektron tekitab keerulise, kuid hästi tuntud magnetvälja, mis sõltub laengust, kiirusest ja osakese kiirendusest.<ref>{{harvnb|Griffiths|1999|p=438}}</ref>
 
Magnetvälja jõujooned moodustavad [[kontsentriline|kontsentrilised]] ringid ümber elektrivoolu all oleva [[silinder|silindrilise]] keha, näiteks juhtmejupi. Magnetvälja suuna saab määrata kasutades [[parema käe kruvireegel|parema käe kruvireeglit]] (pilt paremal). Magnetvälja tugevus väheneb juhtmest kaugenedes (lõpmatu pika juhtme korral väheneb tugevus pöördvõrdeliselt kaugusega).
[[Pilt:Solenoid-1 (vertical).png|50 px|pisi|vasakul|[[Solenoid]]]]
 
Painutades voolu all olevast juhtmest ringi, kontsentreerime magnetvälja silmuse sisse, väljaspool nõrgeneb samal ajal. Painutades traadi mitmeks üksteisele lähedalasuvaks silmuseks ning moodustades [[pool]]i või [[solenoid]]i, suurendame seda efekti veelgi. Juhe, mis on keritud raudsüdamiku ümber, võib käituda kui [[elektromagnetism|elektromagnet]], tekitades tugeva hästi kontrollitud magnetvälja. Lõpmata pika raudsüdamikuga pooli sees on ühtlane magnetväli ja väljaspool pooli on magnetväli null. Lõpliku pikkusega elektromagnet tekitab välja, mis on sarnane [[püsimagnet]]i väljaga, kus tugevus ja polaarsus on määratud vooluga, mis läbib pooli.
 
Magnetvälja, mis on ühtlase voolu <math>{I}</math> (konstantne laetud osakeste vool, kus laeng ei kogune ega jää mitte kuskil vähemaks) tekitatud<ref group="nb" name="ex12">Praktikas kasutatakse Biot'-Savart'i seadust ja teisi magnetostaatika seadusi isegi siis, kui vool I muutub, kuid muutus peab olema aeglane.</ref>, võib kirjeldada [[Biot'-Savart'i seadus]]ega:
 
:<math> \mathbf{B} = \frac{\mu_0I}{4\pi}\int_{\mathrm{traat}}\frac{d\boldsymbol{\ell} \times \mathbf{\hat r}}{r^2},</math>
 
kus integraal summeerib üle varda, kus vektor ''d'''''ℓ''' on voolusuunaline, ''μ''<sub>0</sub> on [[magnetiline läbitavus]], ''r'' on vahemaa vektori ''d'''''ℓ''' ja mõõdetava koha vahel, '''r̂''' on '''r'''-suunaline ühikvektor.
 
Veidi üldisem<ref>{{harvnb|Griffiths|1999|pp=222&ndash;225}}</ref><ref group="nb" name="ex13">Biot'-Savart'i seadusel on täiendav piirtingimus, B-väli peab üsna kiiresti lõpmatuses nulliks minema. Samuti sõltub see asjaolust, et '''B''' divergents on null, mis on alati õige (ei ole magnetlaenguid)</ref> viis siduda vool <math>{I}</math> '''B'''-väljaga on läbi [[Ampère'i seadus]]e:
 
:<math>\oint \mathbf{B} \cdot d\boldsymbol{\ell} = \mu_0 I_{\mathrm{l\ddot{a}biv}},</math>
 
kus [[joonintegraal]] on võetud üle suvalise silmuse ja <math>I_{\mathrm{l\ddot{a}biv}}</math> on vool läbi suletud silmuse. Ampère'i seadus on kogu aeg õige püsiva voolu korral ja seda on võimalik kasutada '''B'''-välja arvutamiseks kindlates sümmeetrilistes olukordades, näiteks lõpmatu pika varda korral või lõpmatu solenoidi korral.
 
Muudetud kujul, kus arvestatakse ka ajas muutuvaid elektrivälju, on Ampère'i seadus üks neljast Maxwelli võrranditest, mis kirjeldavad elektrit ja magnetismi.
 
===Jõud liikuvale punktlaengule ja vooluga kehale===
 
[[Pilt:charged-particle-drifts.svg|300px|pisi|'''Laetud osake triivib''' magnetväljas, kus (A) pole täiendavat jõudu, (B) elektriväli '''E''', (C) laengukandja sõltumatu jõud '''F''' (nt raskusjõud), ja (D) mittehomogeenne magnetväli, grad '''H''']]
 
====Jõud laetud osakestele====
 
Laetud osake liikudes '''B'''-väljas tunnetab ''külgsuunas'' jõudu, mis on võrdeline magnetvälja tugevusega, kiiruse ristsuunalise komponendiga ja laenguga. See jõudu tuntakse Lorentzi jõu nime all ja see on antud kui:
: <math>\mathbf{F} = q \mathbf{v} \times \mathbf{B},</math>
 
kus '''F''' on [[jõud]], ''q'' on osakese [[elektrilaeng]], '''v''' on [[hetkkiirus]], '''B''' on magnetväli teslades.
 
Lorentzi jõud on alati risti osakeste kiiruse ja magnetväljaga, mis selle tekitas. Kui laetud osake liigub staatilises magnetväljas, liigub see mööda kruvijoont, kus kruvi telg on paralleelne magnetväljaga ja osakese kiirus jääb samaks. Kuna magnetiline jõud on alati risti liikumisega, ei saa see teha [[mehaaniline töö|mehaanilist tööd]] isoleeritud laengu korral. See saab teha tööd vaid kaudselt, läbi elektrivälja, mis on tekitud muutuva magnetväljaga. Tihti väidetakse, et magnetiline jõud võib teha tööd mitte-elementaarsele [[magnetdipool]]ile või laetud osakesele, mille liikumine on piiratud teiste jõududega, kuid see ei vasta tõele.<ref name=Deissler>
{{cite journal
|author=Deissler, R.J.
|year=2008
|title=Dipole in a magnetic field, work, and quantum spin
|url=http://academic.csuohio.edu/deissler/PhysRevE_77_036609.pdf
|journal=[[Physical Review E]]
|volume=77 |issue=3, pt 2
|page=036609
|pmid=18517545
|doi=10.1103/PhysRevE.77.036609
|bibcode = 2008PhRvE..77c6609D }}</ref>, sest sellistel juhtudel teevad tööd hoopis elektrilised jõud.
 
====Voolu all olevatele juhtmetele mõjuv jõud====
 
Voolu all olevale juhtmele mõjub jõud sarnaselt liikuva laetud osakesega, sest juhet läbiv vool on liikuvate laetud osakeste kogum. Vooluga juhe tunnetab jõudu magnetvälja olemasolul. Makroskoopilise voolu korral viidatakse Lorentzi jõule kui ''Laplace jõule''.
Vaatleme juhti pikkusega ''ℓ'', ristlõikega ''A'' ja laenguga ''q'' voolu ''i'' tõttu. Kiu see juht on paigutatud magnetvälja suurusega ''B'', mis on nurga θ all kiiruse suhtes, siis jõud ühe laengu ''q'' kohta on:
:<math>F = qvB \sin\theta,</math>
seega ''N'' laengu puhul
:<math>N = n \ell A </math>,
jõud avaldatuna tervel juhil,
:<math>f=FN=qvB n\ell A \sin\theta = Bi\ell \sin\theta </math>,
kus ''i'' = ''nqvA''
[[Pilt:Regla mano derecha Laplace.svg|pisi|[[Parema käe reegel]]: suunates parema käe pöidla tingliku laengu suunas ja sõrmed '''B''' suunas, siis jõud, mis mõjub osakestele, on suunatud peopesast eemale. Jõud on vastupidine negatiivse laengu korral]]
 
====Jõu suund====
 
Jõu suunda laetud osakese või voolu korral on võimalik määrata [[mnemoonika]] abil, tuntud kui [[parema käe reegel]] (vaata joonist). Kasutades paremat kätt ja osutades pöidla liikuva positiivse laengu või voolu suunas ja sõrmed '''B'''-välja suunas, siis jõud mõjub peopesast välja. Negatiivselt laetud osakese jõud mõjub vastassuunas. Kui mõlemad kiirus ja laeng on vastupidised, siis jõud suund püsib sama. Sellel põhjusel ei saa magnetvälja mõõtmistest teada, kas on tegemist positiivse laenguga, mis piigub paremale või negatiivse laenguga, mis liigub vasakule, sest mõlemal juhul tekitab samasuguse voolu. Samas magnetväli kombineerituna elektriväljaga võimaldab eristada neid olukordi.
 
Parema käe reegli alternatiiviks on ka vasaku käe reegel.
 
=='''H''' ja '''B''' vahelised seosed==
 
Valemid, mis on tuletatud eespool magnetvälja jaoks, on korrektsed, kui vaatleme kogu laengut korraga. Magnetiline materjal, mis on paigutatud magnetvälja, tekitab seotud voolu, mida on üsnagi keeruline arvutada. (See seotud vool on tingitud aatomisuurusest vooluringidest ja subatomaarsete osakeste, nagu elektron, spinnist). '''H'''-väli, nagu eelnevalt defineeritud, aitab sellest tegurist lahti saada. Edaspidi on kirjeldatud, kuidas see võimalik on.
 
===Magneetumine===
''[[Magneetumine|Magneetumise]]'' vektorväli '''M''' näitab, kui tugevalt piirkonna materjal on magnetiseeritud. Seda määratletakse kui kogu [[dipoolmoment|magnetdipoolmomenti]] ühikulise ruumala kohta uuritavas piirkonnas. Ühtlase magneti magnetiseerumine on seega konstantne materjali piires, võrdudes magnetmomendiga '''m''' jagatud selle ruumalaga. Kuna SI ühik magnetmomendi jaos on amper * meeter<sup>2</sup>, siis magneetumise '''M''' ühik on amper/meeter, sarnaselt '''H'''-väljaga.
 
Magneetumise '''M'''-väli on suunatud keskmise magnetdipoolmomendi suunas vaadeldavas piirkonnas. Magneetumise väljajooned algavad seega lõunapooluse lähedal ja lõppevad magnetpõhjapooluse juures. (Magneetuvus ei eksisteeri väljaspool magnetit.)
 
Ampere'i ahela mudelis on magneetumine tingitud paljude väikeste Ampere'i ahelate kombineerumisel, luues resultantvoolu, mida nimetatakse ''seotud vooluks,'' ja see on '''B'''-välja tekitaja [[magnet]]ites. Võttes arvesse magnetdipooli mõistet, on magneetumise väljal sarnane seadus kui Ampere'i seadus:<ref>{{harvnb|Griffiths|1999|pp=266&ndash;268}}</ref>
 
:<math>\oint \mathbf{M} \cdot d\boldsymbol{\ell} = I_{\mathrm{b}},</math>
 
kus integraal on joonintegraal üle mistahes suletud ringi ja ''I''<sub>b</sub> on ''seotud vool'', mis asub ringi sees.
 
Magnetpooluste mudelis magneetumine algab ja lõppeb poolustes. Ki antud piirkonnas, on kogu magnetpoolustejõud positiivne (vastab põhjapoolusele), siis seal on rohkem magneetumise jõujooni, mis sisenevad võrreldes väljuvatega. Matemaatiliselt on see samaväärne:
 
:<math>\oint_S \mu_0 \mathbf{M} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A} = -q_M</math>,
 
kus integraal on suletud pinna integraal üle suletud pinna ''S'' ja ''q<sub>M</sub>'' on 'magnetiline laeng' ([[magnetvoog|magnetvoo]] mõõtühikutes) ümbritsetud ''S''-iga. (Suletud pind ümbritseb täielikult piirkonda, kus pole auke, mis laseb väljajoontel väljuda.) Miinusmärk esineb, kuna magneetumise väli liigub lõunast põhja.
 
==='''H'''-väli ja magnetmaterjalid===
 
'''H'''-väli on defineeritud kui:
 
:<math>\mathbf{H}\ \equiv \ \frac{\mathbf{B}}{\mu_0}-\mathbf{M},</math><span style="margin-left:3em;font-size:larger">('''H''' definitsioon SI ühikutes)</span>
 
Selle definitsiooni läbi Ampere'i seadus:
 
:<math>\oint \mathbf{H} \cdot d\boldsymbol{\ell} = \oint \left(\frac{\mathbf{B}}{\mu_0} - \mathbf{M}\right) \cdot d\boldsymbol{\ell} = I_{\mathrm{tot}}- I_{\mathrm{b}} = I_{\mathrm{f}},</math>
 
kus I<sub>f</sub> tähistab vaba voolu, mis on ümbritsetud ahelaga, nii et joonintegraal '''H'''-st ei sõltu seotud vooludest.<ref name=Slater>{{cite book |title=Electromagnetism |author=John Clarke Slater, Nathaniel Herman Frank |url=http://books.google.com/?id=GYsphnFwUuUC&pg=PA69 |page=69 |isbn=0-486-62263-0 |year=1969 |publisher=Courier Dover Publications |edition=first published in 1947 }}</ref> Sama võrrandi diferentsiaalkuju on nähtav [[Maxwelli võrrandid]]est. Ampere'i seadus viib piirtingimusteni
:<math>(\mathbf{H_1^\parallel} - \mathbf{H_2^\parallel}) = \mathbf{K}_\text{f} \times \hat{\mathbf{n}},</math>
kus '''K'''<sub>f</sub> on pinna vaba voolu tihedus ja ühikuline pinnanormaal <math> \hat{\mathbf{n}} </math> on suunatud keskkonnast 2 keskkonna 1 suunas.<ref>{{harvnb|Griffiths|1999|p=332}}</ref>
 
Sarnaselt, pinnaintegraal '''H'''-st üle mistahes suletud pinna on sõltumatu voolust ja toob välja "magnetlaengud" selle pinna piires:
 
:<math>\oint_S \mu_0 \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A} = \oint_S (\mathbf{B}- \mu_0 \mathbf{M})\cdot \mathrm{d}\mathbf{A}= (0 - (-q_M)) = q_M,</math>
 
mis ei sõltu vabadest vooludest.
 
'''H'''-välja võib jaotada kaheks<ref group="nb">Kolmas mõiste on vajalik muutuvaks elektriväljaks ja voolude polarisatsiooniks</ref> sõltumatuks osaks.
 
:<math>\mathbf{H} = \mathbf{H}_0 + \mathbf{H}_d, \,</math>
 
kus '''H'''<sub>0</sub> on rakendatud magnetväli ainult vabadest vooludest tingitud, '''H'''<sub>d</sub> on demagneetimise väli, mis on tingitud seotud vooludest.
 
'''H'''-väli kirjeldab seotud voolu läbi "magnetlaengu". '''H'''-välja jõujooned on vaid ümber "vaba voolu" ning erinevalt '''B'''-väljast algab ja lõppeb pooluste lähedal.
 
==Vaata ka==
* [[Magnetiline induktsioon]]
 
* [[ElektriväliAmpère'i seadus]]
* [[ElektromagnetväliLorentzi jõud]]
 
==Märkused==
226. rida ⟶ 101. rida:
 
==Viited==
{{viitedReflist|2}}
 
==Lisalugemist==
* Igor Saveljev ''Füüsika üldkursus. 2, Elekter : õpik tehniliste kõrgkoolide üliõpilastele'' Tallinn, Valgus, 1978.
*{{Cite book | author=Durney, Carl H. and Johnson, Curtis C. | title=Introduction to modern electromagnetics | publisher=[[McGraw-Hill]] |year=1969 |isbn=0-07-018388-0}}
*{{Cite book | author=Furlani, Edward P. | title=Permanent Magnet and Electromechanical Devices: Materials, Analysis and Applications | publisher= Academic Press Series in Electromagnetism | year=2001 | isbn=0-12-269951-3 | oclc=162129430}}
*{{cite book
| last=Griffiths
| first= David J.
| year=1999
| title=Introduction to Electrodynamics
| edition=3rd
| publisher=[[Prentice Hall]]
| page=438
| isbn=0-13-805326-X
| oclc=40251748
|ref=harv
}}
*{{Cite book|last=Jiles |first=David |year=1994 |title=Introduction to Electronic Properties of Materials |edition=1st ed |publisher=Springer |isbn=0-412-49580-5}}
*{{cite journal|first=Yaakov |last=Kraftmakher |url=http://www.iop.org/EJ/abstract/0143-0807/22/5/302 |title=Two experiments with rotating magnetic field |year=2001 |journal=Eur. J. Phys. |volume=22 |pages=477&ndash;482}}
*{{cite journal|first=Sonia |last=Melle |first2=Miguel A. |last2=Rubio |first3=Gerald G. |last3=Fuller |url=http://prola.aps.org/abstract/PRE/v61/i4/p4111_1 |title=Structure and dynamics of magnetorheological fluids in rotating magnetic fields |journal=Phys. Rev. E |volume=61 |pages=4111&ndash;4117 |year=2000|bibcode = 2000PhRvE..61.4111M |doi = 10.1103/PhysRevE.61.4111 }}
*{{Cite book | author=Rao, Nannapaneni N. | title=Elements of engineering electromagnetics (4th ed.)| publisher=[[Prentice Hall]] |year=1994 |isbn=0-13-948746-8 | oclc=221993786}}
*{{cite journal|first=Bogdan|last=Mielnik |first2=David J. Fernández C. |url=http://scitation.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normal&id=JMAPAQ000030000002000537000001&idtype=cvips&gifs=yes |title=An electron trapped in a rotating magnetic field |journal=Journal of Mathematical Physics |year=1989 |volume=30 |issue=2 |pages=537&ndash;549|bibcode = 1989JMP....30..537M |doi = 10.1063/1.528419 }}
*{{Cite book | author=Thalmann, Julia K. | title=Evolution of Coronal Magnetic Fields | publisher=uni-edition |year=2010 |isbn=978-3-942171-41-0}}
*{{Cite book | author=Tipler, Paul | title=Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics (5th ed.) | publisher=W. H. Freeman | year=2004 | isbn=0-7167-0810-8 | oclc=51095685}}
*{{cite book |title= A History of the Theories of Aether and Electricity|last= Whittaker|first=E. T. |authorlink=E. T. Whittaker |year= 1951 |publisher= [[Dover Publications]]|isbn=0-486-26126-3 |page=34 |url=http://www.archive.org/details/historyoftheorie00whitrich |ref=harv}}
 
[[Kategooria:Elektromagnetism]]
Pärit leheküljelt "https://et.wikipedia.org/wiki/Magnetväli"