Erinevus lehekülje "Koonus" redaktsioonide vahel

Lisatud 267 baiti ,  1 aasta eest
== Koonuselõiked ==
{{vaata|Koonuselõige}}
Selleks, et võimalikult terviklikult käsitleda kõiki koonuse lõikeid erinevate tasapindadega, viiakse tinglikult koonuse põhi [[lõpmatus]]se kaugusse ja vaadeldakse nõndanimetatud kaksikkoonust: kahte põhjatut koonilist pinda, mis puutuvad tippudega kokku, asuvad ühisel sümmeetriateljel ja omavad ühise [[sirgjoon]]ena kulgevat mõlemas suunas lõpmatult pikka moodustajat. Sellist kaks-ühes-koonust lõigatakse kesktelje suhtes erinevate nurkade all olevate tasanditega. Lõiked koonuste ühisest tipust annavad [[kidunud lahend|kidunud ehk kõdunud juhtumid]]: Kui lõikav tasand läbib ainult koonuse tipu [[punkt]]i, siis lõike tulemuseks on ainult punkt, [[ringjoon]]e piirjuhtum - ring [[raadius]]ega 0. Kui lõige on läbi tipu, kattudes koonuse moodustajaga, on tulemus sirgjoon. Lõikeid, mis saadakse tasandiga, mis läbib koonuse tippu, ei loeta tavaliselt koonuselõigete pere liikmeks. Need on kidunud juhtumid. Kui lõige tehakse tipust eemalt ja lõikava tasapinna nurka muudetakse alustades [[ristlõige|ristlõikest]], saadakse vastavalt nurga muutumisele tulemuseks geomeetrilised kujundid: ringjoon, [[ellips]], [[parabool]] ja [[hüperbool]], mis erinevad üksteisest oma [[ekstsentrilisus]]e poolest. Kuigi ringjoonel on siin teistest lõigetest täiesti selgelt eristuv ainulaadne omadus, siis traditsiooniliselt vaadeldakse koonuselõike kontekstis ringjoont mitte kui eraldi üksust, vaid kui ellipsi erijuhtu, mille ekstsentrilisus on 0. Koonuse lõigete seaduspära aitavad mõista lõigete fookused ja juhtsirged. Seda, kus täpselt vastava lõike fookus/fookused ja juhtsirge/juhtsirged paiknevad saab tuletada kasutades koonuse sees asuvaid nö. Dandelini kerasid (inglise keeles Dandelin spheres).
 
Kui koonus on pöördkujuline (põhjaga) keha, siis selle koonuse telglõige on [[võrdhaarne kolmnurk]].