Redaktsioon: 23. juuli 2019, kell 10:08 redigeeri Estopedist1 (arutelu \| kaastöö) Usaldatud kasutajad 189 067 muudatust P HC: lisatud Kategooria:Matemaatika ← Vanem muudatus		Viimane redaktsioon: 16. oktoober 2019, kell 14:19 redigeeri eemalda Kuriuss (arutelu \| kaastöö) Usaldatud kasutajad 185 811 muudatust PResümee puudub Märgis: Visuaalmuudatus
1. rida: '''Difeomorfism''' on [[bijektiivne kujutus\|bijektiivne]] [[pidevalt diferentseeruv kujutus]], mille [[pöördkujutus]] on samuti pidevalt diferentseeruv. Selle kujutus määramis- ja muutumispiirkonnad võivad olla [[lõplikumõõtmeline vektorruum üle reaalarvude korpuse\|vektorruumi <math>\R^n</math>]] [[lahtine hulk\|lahtised hulgad]] või üldisemalt [[diferentseeruv muutkond\|diferentseeruvad muutkonnad]]. Vastavalt [[diferentseeruvusklass]]ile räägitakse <math>C^k</math>-difeomorfismidest (<math>k \in \{1,2,\dots,\infty,\omega\}</math>). [[Pilt:Diffeomorphism of a square.svg\|pisi\|Joonis kujutab ruudu difeomorfismi iseendaks]] 15. rida: Kui <math>f</math> ja <math>f^{-1}</math> on mis tahes arv kordi diferentseeruvad (ehk klassist <math>C^\infty</math>), siis nimetatakse kujutust <math>f</math> <math>C^\infty</math>-difeomorfismiks. Kui <math>f</math> ja <math>f^{-1}</math> on mõlemad [[analüütiline funktsioon\|analüütilised]] (ehk klassist <math>C^\omega</math>), siis nimetatakse kujutust <math>f</math> <math>C^\omega</math>-difeomorfismiks. Kujutust <math>f \colon U \to V </math> lahtiste alamhulkade vahel <math>U, V \subset \R^n</math> ~~nimetakse~~nimetatakse [[lokaalne difeomorfism\|lokaalseks difeomorfismiks]], kui igal punktil <math>p \in U</math> on niisugune lahtine [[ümbrus]] <math>W \subset U,</math> et selle kujutis <math>f(W)\subset V</math> on lahtine ning kujutuse <math>f</math> [[ahend]] <math>f\|_W \colon W \to f(W)</math> hulgale <math>W</math> on difeomorfism.

Difeomorfism: erinevus redaktsioonide vahel