Kasvab klibustel ja kivistel niitudel (loopealsed, karbonaatsed kuivad niidud), teeservadel, prahipaikadel. Looduslikult levinud eelkõige Lõuna-Euroopas ja Väike-Aasias, Ameerikas tulnukana. Eestist 1902 leitud Põhja-Saaremaalt Võhma ja Panga külast. Uuesti leidis kivi-kurereha Lääne-Saaremaalt Kipi küla ümbrusest 2000. aastal [[Mari Reitalu]].<ref>{{Raamatuviide|autor=Reitalu, Mari|pealkiri=Kohtumised kivi-kurerehaga. - Eesti Loodus 52. ak, nr 2/3|aasta=2001|koht=|kirjastus=|lehekülg=116-117}}</ref> Harulduse tõttu on ta arvatud [[II kategooria looduskaitse all olevad liigid Eestis|II kaitsekategooriasse]] (seisuga 2012), kuid liikide ohustatuse hindamisel on talle omistatud koguni väljasuremisohus liigi staatus. Taimede uue levikuatlase andmetel jäävad kõik leiukohad ühtle atlase ruutu Lääne-Saaremaal. <ref>{{Netiviide|autor=|url=https://ottluuk.github.io/atlas/taxon/Geranium_columbinum.html|pealkiri=Geranium columbinum — kivi-kurereha|väljaanne=Eesti taimede uue levikuatlase tööversioon|aeg=2019|vaadatud=}}</ref>
