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Matemaatiliste sümbolite loend: erinevus redaktsioonide vahel

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VisuaalneVikitekst
P Estopedist1 teisaldas lehekülje Matemaatika sümboleid pealkirja Matemaatiliste sümbolite loend alla: ühtlustus
Resümee puudub
1. rida:
'''Mateaatiliste sümbolite loend''' sisaldab valiku [[sümbol]]eid [[matemaatika]] eri valdkondadest.
{{tõlkida}}
 
[[Pilt:Lots of math symbols and numbers.svg|thumb|Mõned matemaatilised märgid]]
Siin on valdkondlikult loetletud matemaatilisi sümboleid.
 
== Selgitus ==
Iga sümboli kohta antakse järgmist informatsiooni:
; Sümbol: Sümbol esitatatakse [[LaTeX]]-märgenduskeele vahendusel.
; Rakendus: Näide sümboli valemis kasutamise kohta. Valemites kasutatud tähed võivad esitada numbreid, [[muutuja]]id või [[avaldis]]i.
; Tähendus: Näitevalemi lühikirjeldus
; Artikkel: Sümboliga seotud artikkel Vikipeedias
; LaTeX: Dokumentide ettevalmistussüsteemi LaTeX käsk (selle käsuga kujutatakse sümboleid Vikipeedia [[valem]]ites). [[ASCII]] märgid esitatakse peale mõne erandi otse.
; HTML: Märgistussüsteemi HTML käsk (selle käsuga saab kujutada sümboleid Vikipeedia tekstis).
; Unicode: Vastav märgistandardi [[Unicode]] [[koodipunkt]].
 
== [[Hulgateooria]] ==
 
=== Hulga ehitus ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
28. rida ⟶ 35. rida:
|style="text-align:center"| <math>\{ a,b,\ldots \}</math>
| hulk, mis koosneb elementidest <math>a</math>, <math>b</math> jne
|rowspan="3"| [[Hulk (matemaatika)]], <br> [[Klass (hulgateooria)]]
| <code>\{ \}</code>
|
48. rida ⟶ 55. rida:
 
=== Operatsioonid hulkadega ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
61. rida ⟶ 67. rida:
|style="text-align:center"| <math>A \cup B</math>
| hulkade <math>A</math> ja <math>B</math> ühend
| [[VereinigungsmengeÜhend]]
| <code>\cup</code>
| <code>&amp;cup;</code>
69. rida ⟶ 75. rida:
|style="text-align:center"| <math>A \cap B</math>
| hulkade <math>A</math> ja <math>B</math> ühisosa
| [[SchnittmengeÜhisosa]]
| <code>\cap</code>
| <code>&amp;cap;</code>
77. rida ⟶ 83. rida:
|style="text-align:center"| <math>A \setminus B</math>
| hulkade <math>A</math> ja <math>B</math> vahe
|
| [[Differenzmenge]]
| <code>\setminus</code>
|
85. rida ⟶ 91. rida:
|style="text-align:center"| <math>A \, \triangle \, B</math>
| hulkade <math>A</math> ja <math>B</math> sümmeetriline vahe
|
| [[Symmetrische Differenz]]
| <code>\triangle</code>
| <code>&amp;Delta;</code>
93. rida ⟶ 99. rida:
|style="text-align:center"| <math>A \times B</math>
| hulkade <math>A</math> ja <math>B</math> otsekorrutis
| [[Kartesisches ProduktOtsekorrutis]]
| <code>\times</code>
| <code>&amp;times;</code>
100. rida ⟶ 106. rida:
|style="text-align:center"| <math>\dot{\cup}</math>
|style="text-align:center"| <math>A \, \dot{\cup} \, B</math>
|Disjunktiivsete Vereinigung disjunkter Mengenhulkade <math>A</math> undja <math>B</math> ühend
|rowspan="2"| [[DisjunkteDisjunkiivne Vereinigungühend]]
| <code>\dot\cup</code>
|
108. rida ⟶ 114. rida:
|style="text-align:center"| <math>\sqcup</math>
|style="text-align:center"| <math>A \sqcup B</math>
| Disjunkte Vereinigung der Mengenhulkade <math>A</math> undja <math>B</math> didjunktiivne ühend
| <code>\sqcup</code>
|
115. rida ⟶ 121. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}^{\mathrm C}</math>
|style="text-align:center"| <math>A^{\mathrm C}</math>
|rowspan="2"| Komplement der Mengehulga <math>A</math> täiend
|rowspan="2"| [[KomplementTäiend (Mengenlehrehulgateooria)]]
| <code>\mathrm{C}</code>
|
129. rida ⟶ 135. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mathcal{P}</math>
|style="text-align:center"| <math>\mathcal{P}(A)</math>
|rowspan="2"| Potenzmenge der Mengehulga <math>A</math> alamhulkade hulk
|rowspan="2"| [[Potenzmenge]]
| <code>\mathcal{P}</code>
142. rida ⟶ 148. rida:
|}
 
=== Hulkade suhted ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
155. rida ⟶ 160. rida:
|style="text-align:center"| <math>\subset</math>
|style="text-align:center"| <math>A \subset B</math>
|rowspan="2"| <math>A</math> ist echte Teilmenge vonon <math>B</math> pärisalamhulk
|rowspan="3"| [[TeilmengeAlamhulk]]
| <code>\subset</code>
| <code>&amp;sub;</code>
169. rida ⟶ 174. rida:
|style="text-align:center"| <math>\subseteq</math>
|style="text-align:center"| <math>A \subseteq B</math>
| <math>A</math> ist Teilmenge vonon <math>B</math> alamhulk
| <code>\subseteq</code>
| <code>&amp;sube;</code>
176. rida ⟶ 181. rida:
|style="text-align:center"| <math>\supset</math>
|style="text-align:center"| <math>A \supset B</math>
|rowspan="2"| <math>A</math> ist echte Obermenge vonon <math>B</math> pärisülemhulk
|rowspan="3"| [[ObermengeÜlemhulk]]
| <code>\supset</code>
| <code>&amp;sup;</code>
190. rida ⟶ 195. rida:
|style="text-align:center"| <math>\supseteq</math>
|style="text-align:center"| <math>A \supseteq B</math>
| <math>A</math> ist Obermenge vonon <math>B</math> ülemhulk
| <code>\supseteq</code>
| <code>&amp;supe;</code>
197. rida ⟶ 202. rida:
|style="text-align:center"| <math>\in</math>
|style="text-align:center"| <math>a \in A</math>
|rowspan="2"| das Elementelement <math>a</math> ist in dersisaldub Mengehulgas <math>A</math> enthalten
|rowspan="4"| [[Element (Mathematikmatemaatika)]]
| <code>\in</code>
| <code>&amp;isin;</code>
211. rida ⟶ 216. rida:
|style="text-align:center"| <math>\notin</math>
|style="text-align:center"| <math>a \notin A</math>
|rowspan="2"| das Elementelement <math>a</math> ist nicht inei dersisaldu Mengehulgas <math>A</math> enthalten
| <code>\notin</code>
| <code>&amp;notin;</code>
222. rida ⟶ 227. rida:
| <code>U+220C</code>
|}
''Hinweis'': Die Symbole <math>\subset</math> und <math>\supset</math> werden nicht einheitlich verwendet und schließen häufig die Gleichheit der beiden Mengen nicht aus.
{{Siehe auch|Teilmenge#Weitere Notationen|titel1=Notationen der Teilmenge}}
 
=== Arvude hulgad ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
238. rida ⟶ 240. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mathbb P</math>
|style="text-align:center"|
| algarvud
| Primzahlen
| [[PrimzahlAlgarv]]
| <code>\mathbb{P}</code>
| <code>&Popf;</code>
246. rida ⟶ 248. rida:
|style="text-align:center"| <math>\N</math>
|style="text-align:center"|
| naturaalarvud
| natürliche Zahlen
| [[Natürliche ZahlNaturaalarv]]
| <code>\mathbb{N}</code>
| <code>&Nopf;</code>
254. rida ⟶ 256. rida:
|style="text-align:center"| <math>\Z</math>
|style="text-align:center"|
| täisarvud
| ganze Zahlen
| [[Ganze ZahlTäisarv]]
| <code>\mathbb{Z}</code>
| <code>&Zopf;</code>
262. rida ⟶ 264. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mathbb{F}_{p^n}</math>
|style="text-align:center"|
| endlicherlõplik Körperkorpus mit Primzahlcharakteristikprimaarkarakteristikuga <math>p</math>
| [[EndlicherLõplik Körperkorpus]]
| <code>\mathbb{F}</code>
| <code>&Fopf;</code>
270. rida ⟶ 272. rida:
|style="text-align:center"| <math>\Q</math>
|style="text-align:center"|
| ratsionaalarvud
| rationale Zahlen
| [[Rationale ZahlRatsionaalarv]]
| <code>\mathbb{Q}</code>
| <code>&Qopf;</code>
278. rida ⟶ 280. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mathbb I</math>
|style="text-align:center"|
| irratsionaalarvud
| irrationale Zahlen
| [[Irratsionaalarv]]
| (Reelle) [[irrationale Zahl]]
| <code>\mathbb{I}</code>
| <code>&Iopf;</code>
286. rida ⟶ 288. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mathbb A</math>
|style="text-align:center"|
| algebralised arvud
| algebraische Zahlen
| (Komplexe) [[algebraischeAlgebraline Zahlarv]]
| <code>\mathbb{A}</code>
| <code>&Aopf;</code>
294. rida ⟶ 296. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mathbb T</math>
|style="text-align:center"|
| transtsendentsed arvud
| transzendente Zahlen
| Reelle [[transzendenteTranstsendentne Zahlarv]]
| <code>\mathbb{T}</code>
| <code>&Topf;</code>
302. rida ⟶ 304. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mathbb R</math>
|style="text-align:center"|
| reaalarvud
| reelle Zahlen
| [[Reelle ZahlReaalarv]]
| <code>\mathbb{R}</code>
| <code>&Ropf;</code>
310. rida ⟶ 312. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}^*\mathbb{R}</math>
|style="text-align:center"|
| hüperreaalarvud
| hyperreelle Zahlen
| [[Hyperreelle ZahlHüperreaalarv]]
| <code>{}^*\mathbb{R}</code>
| <code>* &Ropf;</code>
318. rida ⟶ 320. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mathbb C</math>
|style="text-align:center"|
| kompleksarvud
| komplexe Zahlen
| [[Komplexe ZahlKompleksarv]]
| <code>\mathbb{C}</code>
| <code>&Copf;</code>
326. rida ⟶ 328. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mathbb H</math>
|style="text-align:center"|
| kvaternioonid (hüperkompleksarvud)
| Quaternionen
| [[QuaternionKvaternioon]]
| <code>\mathbb{H}</code>
| <code>&Hopf;</code>
334. rida ⟶ 336. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mathbb O</math>
|style="text-align:center"|
| oktonioonid ehk Cayley arvud
| Oktonionen
| [[OktonionOktonioon]]
| <code>\mathbb{O}</code>
|
342. rida ⟶ 344. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mathbb S</math>
|style="text-align:center"|
| sedenioonid (16-dimensioonilised hüperkompleksarvud)
| Sedenionen
| [[SedenionSedenioon]]
| <code>\mathbb{S}</code>
|
350. rida ⟶ 352. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mathbb{K}</math>
| <math>\mathbb{K} \in \{\R,\Complex\}</math>
|style="text-align:left"| Funktional-analysisfunktsionaalanalüüs
| [[Banachalgebra|AlgebrenBanachi algebra]]
| <code>\mathbb{K}</code>
| <code>&Kopf;</code>
| <code>U+1D542</code>
 
|}
 
=== Hulga võimsus ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
371. rida:
|style="text-align:center"| <math>|~~|</math>
|style="text-align:center"| <math>|A|</math>
|rowspan="2"| Mächtigkeit (Kardinalität) einer Mengehulga <math>A</math> võimsus (kardinaliteet)
|rowspan="2"| [[MächtigkeitVõimsus (Mathematikhulgateooria)]]
| <code>\vert</code>
|
385. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mathfrak{c}</math>
|style="text-align:center"|
| kontiinuumi võimsus
| Mächtigkeit des Kontinuums
| [[KontinuumKontiinuum (Mathematikmatemaatika)]]
| <code>\mathfrak{c}</code>
|
393. rida:
|style="text-align:center"| <math>\aleph</math>
|style="text-align:center"| <math>\aleph_0</math>, <math>\aleph_1</math>, ...
| kardinaalarvud
| Kardinalzahlen
| [[Kardinaalarv]]
| [[Kardinalzahl (Mathematik)]]
| <code>\aleph</code>
|
401. rida:
|style="text-align:center"| <math>\beth</math>
|style="text-align:center"| <math>\beth_0</math>, <math>\beth_1</math>, ...
| Beth-Zahlenarvud
| [[Beth-Funktionfunktsioon]]
| <code>\beth</code>
|
408. rida:
|}
 
== [[Aritmeetika]] ==
=== Arvutamine ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
422. rida ⟶ 421. rida:
|style="text-align:center"| <math>+</math>
|style="text-align:center"| <math>a + b</math>
| <math>a</math>-le undliidetakse <math>b</math> werden addiert
| [[AdditionLiitmine]]
| <code>+</code>
|
430. rida ⟶ 429. rida:
|style="text-align:center"| <math>-</math>
|style="text-align:center"| <math>a - b</math>
|rowspan="2"| <math>b</math> wird vonlahutatakse <math>a</math> subtrahiert-st
|rowspan="2"| [[SubtraktionLahutamine]]
|
| <code>-</code>
| <code>U+002B</code>| <code>&amp;minus;</code>
| <code>U+2212</code>
|-
|style="text-align:center"| <big>⁒</big>
|style="text-align:center"| <math>a</math> <big>⁒</big> <math>b</math>
|
|
| <code>U+2052</code>
|-
|style="text-align:center"|<math>\cdot</math>
|style="text-align:center"| <math>a \cdot b</math>
|rowspan="2"| <math>a</math> undkorrutatakse <math>b</math>-ga werden multipliziert
|rowspan="2"| [[MultiplikationKorrutamine]]
| <code>\cdot</code>
| <code>&amp;middot;</code>
458. rida ⟶ 451. rida:
|style="text-align:center"| <math>:</math>
|style="text-align:center"| <math>a : b</math>
|rowspan="43"| <math>a</math> wird durchjagatakse <math>b</math> dividiert-ga
|rowspan="43"| [[Division (Mathematik)Jagamine]]
| <code>:</code>
|
467. rida ⟶ 460. rida:
|style="text-align:center"| <math>a/b</math>
| <code>/</code>
|
| <code>&amp;frasl;</code>
| <code>U+2215</code>
|-
|style="text-align:center"| <math>\div</math>
|style="text-align:center"| <math>a \div b</math>
| <code>\div</code>
| <code>&amp;divide;</code>
| <code>U+00F7</code>
|-
484. rida ⟶ 471. rida:
|style="text-align:center"| <math>-</math>
|style="text-align:center"| <math>-a</math>
| negativenegatiivne Zahl <math>a</math> oder additiv Inverses vonarv <math>a</math>
| [[UnäresUnaarne Minustehe|Unaarne miinus]]
| <code>-</code>
| <code>&amp;minus;</code>
492. rida ⟶ 479. rida:
|style="text-align:center"| <math>\pm</math>
|style="text-align:center"| <math>\pm a</math>
| pluspluss odervõi minusmiinus <math>a</math>
|rowspan="2"| [[Plusminuszeichen]]
| <code>\pm</code>
| <code>&amp;plusmn;</code>
500. rida ⟶ 487. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mp</math>
|style="text-align:center"| <math>\mp a</math>
| minusmiinus odervõi pluspluss <math>a</math>
| <code>\mp</code>
|
507. rida ⟶ 494. rida:
|style="text-align:center"| <math>(~)</math>
|style="text-align:center"| <math>(a)</math>
|rowspan="2"| dersulud Termmääravad <math>a</math>tehete wird zuerst ausgewertetjärjestuse
|rowspan="2"|
|rowspan="2"| [[Klammer (Zeichen)#Gruppierungsklammern in Termen|Klammer (Zeichen)]]
| <code>( )</code>
|
520. rida ⟶ 507. rida:
|}
 
''Märkus'': Inglise keeleruumis on jagamismärgina kasutusel ka <math>\div</math> (LaTeX: <code>\div</code>, HTML: <code>&amp;divide;</code>)
=== Võrdus ===
 
=== Võrdus===
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
533. rida ⟶ 521. rida:
|style="text-align:center"| <math>=</math>
|style="text-align:center"| <math>a = b</math>
| <math>a</math> iston gleichvõrdne <math>b</math>-ga
| [[GleichungVõrdusmärk]]
| <code>=</code>
|
541. rida ⟶ 529. rida:
|style="text-align:center"| <math>\neq</math>
|style="text-align:center"| <math>a \neq b</math>
| <math>a</math> istei nichtole võrdne gleich <math>b</math>-ga
| [[UngleichungVõrratus]]
| <code>\neq</code>
| <code>&amp;ne;</code>
549. rida ⟶ 537. rida:
|style="text-align:center"| <math>\equiv</math>
|style="text-align:center"| <math>a \equiv b</math>
| <math>a</math> ist identisch miton <math>b</math>-ga identne ehk samane
| [[IdentitätsgleichungSamasus (matemaatika)]]
| <code>\equiv</code>
| <code>&amp;equiv;</code>
557. rida ⟶ 545. rida:
|style="text-align:center"| <math>\approx</math>
|style="text-align:center"| <math>a \approx b</math>
| <math>a</math> iston ungefährligikaudu gleichvõrdne <math>b</math>-ga
| [[RundungLigikaudne arv]]
| <code>\approx</code>
| <code>&amp;asymp;</code>
565. rida ⟶ 553. rida:
|style="text-align:center"| <math>\sim</math>
|style="text-align:center"| <math>a \sim b</math>
|rowspan="2"| <math>a</math> ist proportional zuon <math>b</math>-ga võrdeline
|rowspan="2"| [[ProportionalitätVõrdelisus]]
| <code>\sim</code>
| <code>&amp;sim;</code>
579. rida ⟶ 567. rida:
|style="text-align:center"| <math>\widehat{=}</math>
|style="text-align:center"| <math>a \, \widehat{=} \, b</math>
| <math>a</math> entsprichtvastab <math>b</math>-le
|
| [[Entspricht-Zeichen]]
| <code>\widehat{=}</code>
|
587. rida ⟶ 575. rida:
|style="text-align:center"| <math>\sim</math>
|style="text-align:center"| <math>a\sim b</math>
| <math>a</math> wirdon genausoniisama geschätzthinnatud wiekui <math>b</math>
| [[PräferenzrelationVõrdlussuhe]]
| <code>\sim </code>
|
| <code>-</code>
|}
 
{{Siehe auch|Gleichheitszeichen#Das Gleichheitszeichen und seine Abwandlungen|titel1=Das Gleichheitszeichen und seine Abwandlungen}}
 
=== Võrdlus ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
609. rida ⟶ 594. rida:
|style="text-align:center"| <math><</math>
|style="text-align:center"| <math>a < b</math>
| <math>a</math> iston kleinerväiksem alskui <math>b</math>
|rowspan="8"| [[Vergleich (Zahlen)Võrratus]]
| <code><</code>
| <code>&amp;lt;</code>
617. rida ⟶ 602. rida:
|style="text-align:center"| <math>></math>
|style="text-align:center"| <math>a > b</math>
| <math>a</math> iston größersuurem alskui <math>b</math>
| <code>></code>
| <code>&amp;gt;</code>
624. rida ⟶ 609. rida:
|style="text-align:center"| <math>\leq</math>
|style="text-align:center"| <math>a \leq b</math>
|rowspan="2"| <math>a</math> iston kleinerväiksem alskui <math>b</math> odervõi gleichsellega <math>b</math>võrdne
| <code>\le</code>, <code>\leq</code>
| <code>&amp;le;</code>
637. rida ⟶ 622. rida:
|style="text-align:center"| <math>\geq</math>
|style="text-align:center"| <math>a \geq b</math>
|rowspan="2"| <math>a</math> iston größersuurem alskui <math>b</math> odervõi gleichsellega <math>b</math>võrdne
| <code>\ge</code>, <code>\geq</code>
| <code>&amp;ge;</code>
650. rida ⟶ 635. rida:
|style="text-align:center"| <math>\ll</math>
|style="text-align:center"| <math>a \ll b</math>
| <math>a</math> iston vielpalju kleinerväiksem alskui <math>b</math>
| <code>\ll</code>
|
657. rida ⟶ 642. rida:
|style="text-align:center"| <math>\gg</math>
|style="text-align:center"| <math>a \gg b</math>
| <math>a</math> iston vielpalju größersuurem alskui <math>b</math>
| <code>\gg</code>
|
| <code>U+226B</code>
 
|-
|style="text-align:center"| <math>\succcurlyeq</math>
|style="text-align:center"| <math>a\succcurlyeq b</math>
| <math>a</math> wirdon mitteranges võrdlusjärjestuses eespool kui <math>b</math> schwach vorgezogen bzw.ehk <math>a</math> iston mindestensvähemalt soniisama guthea wiekui bzw<math>b</math>
|rowspan="4"| [[PräferenzrelationVõrdlusjärjestus]]
| <code>\succcurlyeq</code>
|
673. rida ⟶ 657. rida:
|style="text-align:center"| <math>\preccurlyeq</math>
|style="text-align:center"| <math>a \preccurlyeq b</math>
| <math>b</math> wirdon mitteranges võrdlusjärjestuses eespool kui <math>a</math> schwach vorgezogenehk bzw. <math>b</math> iston mindestensvähemalt soniisama guthea wiekui <math>a</math>
| <code>\preccurlyeq</code>
|
680. rida ⟶ 664. rida:
|style="text-align:center"| <math>\succ</math>
|style="text-align:center"| <math>a\succ b</math>
| <math>a</math> wirdon gegenüberranges võrdlusjärjestuses eespool kui <math>b</math> strikt vorgezogen
| <code>\succ</code>
|
687. rida ⟶ 671. rida:
|style="text-align:center"| <math>\prec</math>
|style="text-align:center"| <math>a\prec b</math>
| <math>b</math> wirdon gegenüberranges võrdlusjärjestuses eespool kui <math>a</math> strikt vorgezogen
| <code>\prec</code>
|
| <code>-</code>
 
 
 
|}
{{Siehe auch|Vergleichszeichen#Liste der Vergleichszeichen|titel1=Liste der Vergleichszeichen}}
 
=== Teilbarkeit ===
 
=== [[Jaguvus]] ===
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
710. rida ⟶ 689. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mid</math>
|style="text-align:center"| <math>a \mid b</math>
| <math>a</math> teiltjagub <math>b</math>-ga
|rowspan="2"| [[TeilbarkeitJaguvus]]
| <code>\mid</code>
|
718. rida ⟶ 697. rida:
|style="text-align:center"| <math>\nmid</math>
|style="text-align:center"| <math>a \nmid b</math>
| <math>a</math> teiltei jagu <math>b</math> nicht-ga
| <code>\nmid</code>
|
| <code>U+2224</code>
|-
|style="text-align:center"| <math>\perp</math>
|style="text-align:center"| <math>a \perp b</math>
| <math>a</math> und <math>b</math> sind teilerfremd
| [[Teilerfremdheit]]
| <code>\perp</code>
| <code>&amp;perp;</code>
| <code>U+22A5</code>
|-
|style="text-align:center"| <math>\sqcap</math>
|style="text-align:center"| <math>a \sqcap b</math>
|rowspan="2"| größter gemeinsamer Teiler von <math>a</math> undja <math>b</math> suurim ühistegur
|rowspan="2"| [[GrößterSuurim gemeinsamer Teilerühistegur]]
| <code>\sqcap</code>
|
747. rida ⟶ 718. rida:
|style="text-align:center"| <math>\sqcup</math>
|style="text-align:center"| <math>a \sqcup b</math>
|rowspan="2"| kleinstes gemeinsames Vielfaches von <math>a</math> undja <math>b</math> vähim ühiskordne
|rowspan="2"| [[KleinstesVähim gemeinsames Vielfachesühiskordne]]
| <code>\sqcup</code>
|
758. rida ⟶ 729. rida:
|
| <code>U+2228</code>
|-
|style="text-align:center"| <math>\equiv</math>
|style="text-align:center"| <math> a \equiv b \bmod m</math>
| <math>a</math> und <math>b</math> sind kongruent modulo <math>m</math>
| [[Kongruenz (Zahlentheorie)]]
| <code>\equiv</code>
| <code>&amp;equiv;</code>
| <code>U+2261</code>
|}
 
=== [[Vahemik]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
781. rida ⟶ 743. rida:
|style="text-align:center"| <math>[~~]</math>
|style="text-align:center"| <math>[a,b]</math>
| abgeschlossenes Intervall zwischen <math>a</math> undja <math>b</math> püsivahemik
|rowspan="7"| [[Intervall (Mathematik)|Intervall]]
|rowspan="7"| <code>( )</code><br /><code>[ ]</code>
789. rida ⟶ 751. rida:
|style="text-align:center"| <math>]~~[</math>
|style="text-align:center"| <math>]a,b[</math>
|rowspan="2"| offenes Intervall zwischen <math>a</math> undja <math>b</math> avatud vahemik
|-
|style="text-align:center"| <math>(~~)</math>
796. rida ⟶ 758. rida:
|style="text-align:center"| <math>[~~[</math>
|style="text-align:center"| <math>[a,b[</math>
|rowspan="2"| rechts halboffenes Intervall zwischen <math>a</math> undja <math>b</math> vahemik paremal poolavatud
|-
|style="text-align:center"| <math>[~~)</math>
803. rida ⟶ 765. rida:
|style="text-align:center"| <math>]~~]</math>
|style="text-align:center"| <math>]a,b]</math>
|rowspan="2"| links halboffenes Intervall zwischen <math>a</math> undja <math>b</math> vahemik vasakul poolavatud
|-
|style="text-align:center"| <math>(~~]</math>
|style="text-align:center"| <math>(a,b]</math>
|}
 
=== [[Elementaarfunktsioon]]id ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
822. rida ⟶ 782. rida:
|style="text-align:center"| <math>| ~~ |</math>
|style="text-align:center"| <math>| x |</math>
| Betrag von <math>x</math> moodul
| [[BetragsfunktionAbsoluutväärtus]]
| <code>\vert</code>
|
| <code>U+007C</code>
|-
|style="text-align:center"| <math>\left[ ~~ \right]</math>
|style="text-align:center"| <math>\left[ x \right]</math>
|rowspan="2"| größte ganze Zahl kleiner oder gleich <math>x</math>
|rowspan="3"| [[Gaußklammer]]
| <code>[ ]</code>
|
| <code>U+005B/D</code>
|-
|style="text-align:center"| <math>\lfloor ~~ \rfloor</math>
|style="text-align:center"| <math>\lfloor x \rfloor</math>
| <code>\lfloor \rfloor</code>
| <code>&amp;lfloor;</code> <code>&amp;rfloor;</code>
| <code>U+230A/B</code>
|-
|style="text-align:center"| <math>\lceil ~~ \rceil</math>
|style="text-align:center"| <math>\lceil x \rceil</math>
| kleinste ganze Zahl größer oder gleich <math>x</math>
| <code>\lceil \rceil</code>
| <code>&amp;lceil;</code> <code>&amp;rceil;</code>
| <code>U+2308/9</code>
|-
|rowspan=2 align="center" | <math>\sqrt{\,}</math>
|style="text-align:center"| <math>\sqrt{x}</math>
| Wurzelruutjuur ausarvust <math>x</math>
|rowspan="2"| [[WurzelJuur (Mathematikmatemaatika)]]
|rowspan="2"| <code>\sqrt</code>
|rowspan="2"| <code>&amp;radic;</code>
858. rida ⟶ 797. rida:
|-
|style="text-align:center"| <math>\sqrt[n]{x}</math>
| <math>n</math>-tees Wurzeljuur ausarvust <math>x</math>
|-
|style="text-align:center"| <math>\%</math>
|style="text-align:center"| <math>x \, \%</math>
| <math>x</math> Prozentprotsenti
| [[ProzentProtsent]]
| <code>\%</code>
|
869. rida ⟶ 808. rida:
|}
 
=== [[Kompleksarv]]ud ===
''Anmerkung'': die [[Potenzfunktion]] wird nicht durch ein eigenes Symbol, sondern durch [[Hochstellung]] des [[Potenz (Mathematik)|Exponenten]] dargestellt.
 
=== [[Kompleksarv]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
884. rida ⟶ 821. rida:
|style="text-align:center"| <math>\Re</math>
|style="text-align:center"| <math>\Re(z)</math>
| Realteil der komplexen Zahlkompleksarvu <math>z</math> reaalosa
|rowspan="2"| [[Komplexe ZahlKompleksarv]]
| <code>\Re</code>
|
892. rida ⟶ 829. rida:
|style="text-align:center"| <math>\Im</math>
|style="text-align:center"| <math>\Im(z)</math>
| Imaginärteil der komplexen Zahlkompleksarvu <math>z</math> imaginaarosa
| <code>\Im</code>
|
899. rida ⟶ 836. rida:
|style="text-align:center"| <math>\bar{~}</math>
|style="text-align:center"| <math>\bar{z}</math>
|rowspan="2"| Konjugiert komplexe Zahl der Zahlarvu <math>z</math> kaaskompleksarv
|rowspan="2"| [[Konjugation (Mathematik)]]
| <code>\bar</code>
|
913. rida ⟶ 850. rida:
|style="text-align:center"| <math>| ~~ |</math>
|style="text-align:center"| <math>| z |</math>
| Betrag der komplexen Zahlkompleksarvu <math>z</math> absoluutväärtus
| [[BetragsfunktionAbsoluutväärtus]]
| <code>\vert</code>
|
920. rida ⟶ 857. rida:
|}
 
''Anmerkung:Märkus'': zurKompleksarvu Bezeichnung des Realreaal- undja Imaginärteilsimagiginaarosa einertähistatakse komplexenharilikult Zahl sind vor allem die Abkürzungenlühenditega <math>\operatorname{Re}</math> undja <math>\operatorname{Im}</math> gebräuchlich.
 
=== Matemaatiline konstant ===
 
=== Konstandid ===
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
935. rida ⟶ 871. rida:
|style="text-align:center"| <math>\pi</math>
|style="text-align:center"|
| pii
| Kreiszahl
| [[KreiszahlPii]]
| <code>\pi</code>
| <code>&amp;pi;</code>
943. rida ⟶ 879. rida:
|style="text-align:center"| <math>e</math>
|style="text-align:center"|
| <math>e</math>
| eulersche Zahl
| [[Eulerschee Zahl(arv)]]
| <code>e</code>
|
951. rida ⟶ 887. rida:
|style="text-align:center"| <math>\varphi</math>
|style="text-align:center"|
| kuldlõige
| goldener Schnitt
| [[Goldener SchnittKuldlõige]]
| <code>\varphi</code>
| <code>&amp;phi;</code>
959. rida ⟶ 895. rida:
|style="text-align:center"| <math>i</math>
|style="text-align:center"|
| imaginaarühik
| imaginäre Einheit
| [[Imaginäre ZahlImaginaararv]]
| <code>i</code>
|
966. rida ⟶ 902. rida:
|}
 
== Matemaatiline analüüs ==
''Siehe auch:'' [[mathematische Konstante]] für Symbole weiterer mathematischer Konstanten.
=== [[Jada]]d ja read ===
 
== [[Matemaatiline analüüs]] ==
=== [[Jada]] ja rida ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
982. rida ⟶ 915. rida:
|style="text-align:center"| <math>\sum</math>
|style="text-align:center"| <math>\sum_{i=1}^n, \sum_{i \in I}</math>
| SummeSumma vonrajast <math>i=1</math> biskuni rajani <math>n</math>, bzw.summa überüle kõigi alle <math>i</math>-de in der Mengehulgas <math>I</math>
| [[SummeSumma]]
| <code>\sum</code>
| <code>&amp;sum;</code>
990. rida ⟶ 923. rida:
|style="text-align:center"| <math>\prod</math>
|style="text-align:center"| <math>\prod_{i=1}^n, \prod_{i \in I}</math>
| ProduktKorrutis vonrajast <math>i=1</math> biskuni rajani <math>n</math>, bzw.summa überüle kõigi alle <math>i</math>-de in der Mengehulgas <math>I</math>
| [[Produkt (Mathematik)Korrutis]]
| <code>\prod</code>
| <code>&amp;prod;</code>
998. rida ⟶ 931. rida:
|style="text-align:center"| <math>\coprod</math>
|style="text-align:center"| <math>\coprod_{i=1}^n, \coprod_{i \in I}</math>
| KoproduktKaaskorrutis vonrajast <math>i=1</math> biskuni rajani <math>n</math>, bzw.summa überüle kõigi alle <math>i</math>-de in der Mengehulgas <math>I</math>
| [[KoproduktKaaskorrutis]]
| <code>\coprod</code>
|
1006. rida ⟶ 939. rida:
|style="text-align:center"| <math>( ~~ )</math>
|style="text-align:center"| <math>( a_n )_n </math>
| Folge mit den Folgengliedernliikmete <math>a_1, a_2, \ldots </math> jada
| [[FolgeJada (Mathematikmatemaatika)]]
| <code>( )</code>
|
1014. rida ⟶ 947. rida:
|style="text-align:center"| <math>\to</math>
|style="text-align:center"| <math>a_n \to a</math>
| die Folgejada <math>(a_n)</math> konvergiert gegen denkoondub Grenzwertpiirväärtusel <math>a</math>
|
| [[Grenzwert (Folge)]]
| <code>\to</code>
| <code>&amp;rarr;</code>
1022. rida ⟶ 955. rida:
|style="text-align:center"| <math>\infty</math>
|style="text-align:center"| <math>n \to \infty</math>
| <math>n</math> strebtläheneb nach unendlichlõpmatusele
| [[UnendlichkeitLõpmatus]]
| <code>\infty</code>
| <code>&amp;infin;</code>
1029. rida ⟶ 962. rida:
|}
 
=== [[Funktsioon (matemaatika)|FunktsioonFunktsioonid]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
1042. rida ⟶ 974. rida:
|rowspan=2 align="center" | <math>\to</math>
|style="text-align:center"| <math>f \colon A \to B</math>
|rowspan="2"| die Funktionfunktsioon <math>f</math> bildet(kui von[[operaator]]) derteisendab Mengesisendväärtuste hulga <math>A</math> in dieväljundväärtuste Mengehulgaks <math>B</math> ab
|rowspan="4"| [[Funktion (Mathematik)]]
|rowspan="2"| <code>\to</code>
1052. rida ⟶ 984. rida:
|rowspan=2 align="center" | <math>\mapsto</math>
|style="text-align:center"| <math>f \colon x \mapsto y</math>
|rowspan="2"| die Funktion funktsioon<math>f</math> bildetteisendab das Elementelemendi <math>x</math> auf das Elementelemendile <math>y</math> ab
|rowspan="2"| <code>\mapsto</code>
|rowspan="2"| <code>&mapsto;</code>
1061. rida ⟶ 993. rida:
|rowspan=2 align="center" | <math>( ~~ )</math>
|style="text-align:center"| <math>f(x)</math>
| Funktionswertargumendi von(sõltumatu muutuja) <math>fx</math> für das Elementfunktsiooni <math>xf</math> väärtus
|rowspan="3"| [[BildKujutus (Mathematikmatemaatika)]]
|rowspan="2"| <code>( )</code>
|rowspan="2"|
1068. rida ⟶ 1000. rida:
|-
|style="text-align:center"| <math>f(X)</math>
|rowspan="2"| Bild der Mengehulga <math>X</math> unter derkujutise Funktionfunktsioon <math>f</math>
|-
|style="text-align:center"| <math>[ ~~ ]</math>
1078. rida ⟶ 1010. rida:
|style="text-align:center"| <math>\vert</math>
|style="text-align:center"| <math>f \vert_X</math>
| Einschränkung der Funktionfunktsiooni <math>f</math> auf diekitsendamine Mengehulgale <math>X</math>
| [[EinschränkungKitsendus (matemaatika)]]
| <code>\vert</code>
|
1086. rida ⟶ 1018. rida:
|style="text-align:center"| <math>\cdot</math>
|style="text-align:center"| <math>f(\cdot)</math>
| funktsiooni <math>f</math> argumendi koht
| Platzhalter für eine Variable als Argument der Funktion <math>f</math>
| [[VariableMuutuja (Mathematikmatemaatika)]]
| <code>\cdot</code>
| <code>&amp;middot;</code>
1094. rida ⟶ 1026. rida:
|style="text-align:center" rowspan="2"| <math>{}^{-1}</math>
|style="text-align:center"| <math>f^{-1}</math>
| Umkehrfunktion zufunktsiooni <math>f</math> pöördfunktsioon
| [[UmkehrfunktionPöördfunktsioon]]
| <code>-1</code>
|
1101. rida ⟶ 1033. rida:
|-
|style="text-align:center"| <math>f^{-1}(Y)</math>
| Urbild der Mengehulga <math>Y</math> unteralgkujutis der Funktion <math>f</math>
| [[UrbildAlgkujutis (Mathematikmatemaatika)]]
|
|
1109. rida ⟶ 1041. rida:
|style="text-align:center"| <math>\circ</math>
|style="text-align:center"| <math>f \circ g</math>
| Verkettung der Funktionenfunktsioonide <math>f</math> undja <math>g</math> liitfunktsioon
| [[Liitfunktsioon]]
| [[Komposition (Mathematik)]]
| <code>\circ</code>
|
1117. rida ⟶ 1049. rida:
|style="text-align:center"| <math>\ast</math>
|style="text-align:center"| <math>f \ast g</math>
| Faltung der Funktionenfunktsioonide <math>f</math> undja <math>g</math> konvolutsioon
| [[Faltung (Mathematik)Konvolutsioon]]
| <code>\ast</code>
| <code>&amp;lowast;</code>
1125. rida ⟶ 1057. rida:
|style="text-align:center"| <math>\hat{~}</math>
|style="text-align:center"| <math>\hat{f}</math>
| Fourier-Transformiertefunktsiooni der Funktion <math>f</math> Fourier’ transformeering
| [[Fourier-Transformation' teisendus]]
| <code>\hat</code>
|
| <code>U+0302</code>
|}
=== [[Piirväärtus]]ed ===
''Siehe auch:'' [[Funktion (Mathematik)#Symbolik|Symbolische Schreibweisen für Funktionen]] für weitere Notationsvarianten
 
=== [[Piirväärtus]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
1141. rida ⟶ 1070. rida:
!width="18%"| Artikkel
!width="10%"| LaTeX
!width="8%"| HTMLHTMLed
!width="8%"| Unicode
|-
|style="text-align:center"| <math>\uparrow</math>
|style="text-align:center"| <math>\lim_{x \uparrow a} f(x)</math>
|rowspan="2"| linksseitiger Grenzwert der Funktionfunktsiooni <math>f</math> fürvasakpoolne piirväärtus, kui <math>x</math> gegenläheneb <math>a</math>-le
|rowspan="5"| [[Grenzwert (Funktion)Piirväärtus]]
| <code>\uparrow</code>
| <code>&amp;uarr;</code>
1160. rida ⟶ 1089. rida:
|style="text-align:center"| <math>\to</math>
|style="text-align:center"| <math>\lim_{x \to a} f(x)</math>
| beidseitiger Grenzwert der Funktionfunktsiooni <math>f</math> fürmõlemapoole piirväärtus, kui <math>x</math> gegenläheneb <math>a</math>-le
| <code>\to</code>
| <code>&amp;rarr;</code>
1167. rida ⟶ 1096. rida:
|style="text-align:center"| <math>\searrow</math>
|style="text-align:center"| <math>\lim_{x \searrow a} f(x)</math>
|rowspan="2"| rechtsseitigerfunktsiooni Grenzwert<math>f</math> derparempoolne Funktionpiirväärtus, fürkui <math>x</math> gegenläheneb <math>a</math>-le
| <code>\searrow</code>
|
1180. rida ⟶ 1109. rida:
|style="text-align:center"| <math>X_n\xrightarrow{p} X</math>
|style="text-align:center"| <math>\operatorname{plim}(X_n) = X</math>
|Konvergenztõenäosuse inkoonduvus, Wahrscheinlichkeit fürkui <math>X_n</math> gegenläheneb <math>X</math>-le
|rowspan="3"| [[Konvergenz (Stochastik)Konvergents]]
| <code>\to</code>
| <code>&amp;rarr;</code>
1188. rida ⟶ 1117. rida:
|style="text-align:center"| <math>X_n\xrightarrow{d} X</math>
|style="text-align:center"| <math>x_n\xrightarrow{d} x</math>
| Konvergenz inüldistatud Distributionfunktsiooni fürkoonduvus, kui <math>x_n</math> gegenläheneb <math>x</math>-le
| <code>\to</code>
| <code>&amp;rarr;</code>
1195. rida ⟶ 1124. rida:
|style="text-align:center"| <math>X_n\xrightarrow{m} X</math>
|style="text-align:center"| <math>x_n\xrightarrow{m} x</math>
| Konvergenzkoonduvus imruutkeskmisse, quadratischen Mittel fürkui <math>x_n</math> gegenläheneb <math>x</math>-le
| <code>\to</code>
| <code>&amp;rarr;</code>
1201. rida ⟶ 1130. rida:
|}
 
=== [[Asümptoot]]iline käitumine ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
1214. rida ⟶ 1142. rida:
|style="text-align:center"| <math>\sim</math>
|style="text-align:center"| <math>f \sim g</math>
| die Funktionfunktsioon <math>f</math> ist asymptotischon gleichasümptootiliselt dervõrdne Funktionfunktsiooniga <math>g</math>
| [[AsymptotischeAsymptootiline Analyseanalüüs]]
| <code>\sim</code>
| <code>&amp;sim;</code>
1222. rida ⟶ 1150. rida:
|style="text-align:center"| <math>o</math>
|style="text-align:center"| <math>f \in o(g)</math>
| die Funktionfunktsioon <math>f</math> wächstkasvab langsameraeglasemalt alskui <math>g</math>
|rowspan="5"| [[Landau-Symbole]]
| <code>o</code>
1230. rida ⟶ 1158. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mathcal{O}</math>
|style="text-align:center"| <math>f \in \mathcal{O}(g)</math>
| die Funktionfunktsioon <math>f</math> wächst nichtei wesentlichkasva schnelleroluliselt alskiiremini kui<math>g</math>
| <code>\mathcal{O}</code>
|
1237. rida ⟶ 1165. rida:
|style="text-align:center"| <math>\Theta</math>
|style="text-align:center"| <math>f \in \Theta(g)</math>
| die Funktionfunktsioon <math>f</math> wächstkasvab genausoniisama schnellkiiresti wiekui <math>g</math>
| <code>\Theta</code>
| <code>&amp;Theta;</code>
1244. rida ⟶ 1172. rida:
|style="text-align:center"| <math>\Omega</math>
|style="text-align:center"| <math>f \in \Omega(g)</math>
| die Funktionfunktsioon <math>f</math> wächstei nichtkasva wesentlicholuliselt langsameraeglasemini alskui <math>g</math>
| <code>\Omega</code>
| <code>&amp;Omega;</code>
1251. rida ⟶ 1179. rida:
|style="text-align:center"| <math>\omega</math>
|style="text-align:center"| <math>f \in \omega(g)</math>
| die Funktionfunktsioon <math>f</math> wächstkasvab schnellerkiiremini alskui <math>g</math>
| <code>\omega</code>
| <code>&amp;omega;</code>
1258. rida ⟶ 1186. rida:
 
=== [[Diferentsiaalarvutus]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
1270. rida ⟶ 1197. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}'</math>
|style="text-align:center"| <math>f', f''</math>
| erste bzw. zweite Ableitung der Funktionfunktioni <math>f</math> esimene või teine tuletis
|rowspan="4"| [[DifferentialrechnungDiferentsiaalarvutus]]
| <code>\prime</code>
| <code>&amp;prime;</code>
1278. rida ⟶ 1205. rida:
|style="text-align:center"| <math>\cdot</math>
|style="text-align:center"| <math>\dot f, \ddot f</math>
| erste bzw. zweite Ableitung vonfunktsiooni <math>f</math> nachesimene dervõi Zeitteine (intuletis deraja Physikjärgi (füüsikas)
| <code>\dot</code>, <code>\ddot</code>
|
1285. rida ⟶ 1212. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}^{(~)}</math>
|style="text-align:center"| <math>f^{(n)}</math>
| funktsiooni <math>nf</math>-te Ableitung der Funktion <math>fn</math>-es tuletis
| <code>( )</code>
|
1292. rida ⟶ 1219. rida:
|rowspan=2 align="center" | <math>\mathrm{d}</math>
|style="text-align:center"| <math>\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}</math>
| Ableitung der Funktionfunktsiooni <math>f</math> nachtuletis <math>x</math> järgi
|rowspan="2"| <code>\mathrm{d}</code>
|rowspan="2"|
1298. rida ⟶ 1225. rida:
|-
|style="text-align:center"| <math>\mathrm{d}f</math>
| totales Differential der Funktionfunktsiooni <math>f</math> täisdiferentsiaal
| [[Totales DifferentialTäisdiferentsiaal]]
|-
|style="text-align:center"| <math>\partial</math>
|style="text-align:center"| <math>\frac{\partial\!f}{\partial x}</math>
| partielle Ableitung der Funktionfunktsiooni <math>f</math> nachosatuletis <math>x</math> järgi
| [[Partielle AbleitungOsatuletis]]
| <code>\partial</code>
| <code>&amp;part;</code>
| <code>U+2202</code>
|}
{{Siehe auch|Differential (Mathematik)#Notationen der Ableitung|titel1=Notationen der Ableitung}}
 
=== [[Integraal]] ===
 
=== [[Integraal]]arvutus ===
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
1324. rida ⟶ 1249. rida:
|style="text-align:center"| <math>\int</math>
|style="text-align:center"| <math>\int_a^b</math>, <math>\displaystyle \int_G</math>
| bestimmtesmääratud Integralintegraal zwischenrajades <math>a</math> undja <math>b</math> bzw.ehk übermääratud dasintegraal Gebietüle piirkonna <math>G</math>
| [[IntegralrechnungIntegraaarvutus]]
| <code>\int</code>
| <code>&amp;int;</code>
1332. rida ⟶ 1257. rida:
|style="text-align:center"| <math>\oint</math>
|style="text-align:center"| <math>\oint_\gamma</math>
| Integralintegraal überüle die Kurvekõvera <math>\gamma</math>
|
| [[Kurvenintegral]]
| <code>\oint</code>
|
1340. rida ⟶ 1265. rida:
|style="text-align:center"| <math>\iint</math>
|style="text-align:center"| <math>\iint_{\mathcal F}</math>
| Integralintegraal überüle die Flächepinna <math>\mathcal F</math>
| [[OberflächenintegralPindintegraal]]
| <code>\iint</code>
|
1348. rida ⟶ 1273. rida:
|style="text-align:center"| <math>\iiint</math>
|style="text-align:center"| <math>\iiint_V</math>
| IntegralIntegraal überüle das Volumenruumala <math>V</math>
| [[VolumenintegralRuumintegraal]]
| <code>\iiint</code>
|
| <code>U+222D</code>
|}
{{Siehe auch|Integralzeichen#Kodierung|titel1=Varianten des Integralzeichens}}
 
=== [[Vektoranalüüs]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
1369. rida ⟶ 1292. rida:
|rowspan=3 align="center" | <math>\nabla</math>
|style="text-align:center"| <math>\nabla f</math>
| Gradient der Funktionfunktsiooni <math>f</math> gradient
| [[Gradient (Mathematik)]]
|rowspan="3"| <code>\nabla</code>
|rowspan="3"| <code>&amp;nabla;</code>
1376. rida ⟶ 1299. rida:
|-
|style="text-align:center"| <math>\nabla \cdot F</math>
| Divergenz des Vektorfeldsvektorvälja <math>F</math> divergents
| [[Divergents (matemaatika)|Vektorvälja divergents]]
| [[Divergenz eines Vektorfeldes]]
|-
|style="text-align:center"| <math>\nabla \times F</math>
| Rotation des Vektorfeldsvektorvälja <math>F</math> rootor
| [[Vektorvälja rootor]]
| [[Rotation eines Vektorfeldes]]
|-
|style="text-align:center"| <math>\Delta</math>
|style="text-align:center"| <math>\Delta f</math>
| Laplace-Operator der Funktionfunktion <math>f</math> Laplace’i operaator
| [[Laplace-OperatorLaplace’i operaator]]
| <code>\Delta</code>
| <code>&amp;Delta;</code>
1393. rida ⟶ 1316. rida:
|style="text-align:center"| <math>\square</math>
|style="text-align:center"| <math>\square f</math>
| D’Alembert-Operatorfunktsiooni der Funktion <math>f</math> D’Alembert’i operaator
| [[D’Alembert’i operaator]]
| [[D’Alembert-Operator]]
| <code>\square</code>
|
1401. rida ⟶ 1324. rida:
 
=== [[Topoloogia]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
1413. rida ⟶ 1335. rida:
|style="text-align:center"| <math>\partial</math>
|style="text-align:center"| <math>\partial U</math>
| Rand der Mengehulga <math>U</math> raja
| [[RandRaja (Topologietopoloogia)]]
| <code>\partial</code>
| <code>&amp;part;</code>
1421. rida ⟶ 1343. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}^\circ</math>
|style="text-align:center"| <math>U^\circ</math>
| Inneres der Mengehulga <math>U</math> sisemus
| [[InnererHulga Punktsisemus]]
| <code>\circ</code>
| <code>&amp;deg;</code>
1429. rida ⟶ 1351. rida:
|style="text-align:center"| <math>\overline{~~}</math>
|style="text-align:center"| <math>\overline{U}</math>
| Abschluss der Mengehulga <math>U</math> sulund
| [[AbschlussSulund (Topologietopoloogia)]]
| <code>\bar</code>
|
1437. rida ⟶ 1359. rida:
|style="text-align:center"| <math>\dot{~}</math>
|style="text-align:center"| <math>\dot{U}(x)</math>
| Punktierte Umgebungpunkti <math>Ux</math> des Punktsümbrus <math>xU</math>
|
| [[Punktierte Umgebung]]
| <code>\dot</code>
|
1445. rida ⟶ 1367. rida:
 
=== [[Funktsionaalanalüüs]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
1457. rida ⟶ 1378. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}'</math>
|style="text-align:center"| <math>V'</math>
| topoloogilise vektorruumi <math>V</math> topoloogiline duaalruum
| topologischer Dualraum des topologischen Vektorraums <math>V</math>
| [[TopologischerTopoloogiline Dualraumduaalruum]]
|rowspan="2"| <code>\prime</code>
|rowspan="2"| <code>&amp;prime;</code>
1465. rida ⟶ 1386. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}''</math>
|style="text-align:center"| <math>V''</math>
| Bidualraumnormeeritud des normierten Vektorraumsvektorruumi <math>V</math> biduaalruum
| [[BidualraumBiduaalruum]]
|-
|style="text-align:center"| <math>\hat{~}</math>
|style="text-align:center"| <math>\hat{X}</math>
| Vervollständigungmeetrilise des metrischen Raumsruumi <math>X</math> täiendus
|
| [[Vollständiger Raum]]
| <code>\hat</code>
|
1478. rida ⟶ 1399. rida:
|style="text-align:center"| <math>\hookrightarrow</math>
|style="text-align:center"| <math>X \hookrightarrow Y</math>
| Einbettungtopoloogilise des topologischen Raumsruumi <math>X</math> in densisestamine Raumruumi <math>Y</math>
| [[EinbettungSisestamine (Mathematikmatemaatika)]]
| <small><code>\hookrightarrow</code></small>
|
1486. rida ⟶ 1407. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}^\ast</math>
|style="text-align:center"| <math>T^{\ast}</math>
| Adjungierterlineaarse Operator des linearen Operatorsoperaatori <math>T</math> kaasoperaator
| [[Adjungierter OperatorKaasoperaator]]
| <code>\ast</code>
| <code>&amp;lowast;</code>
1493. rida ⟶ 1414. rida:
|}
 
=== MaßtheorieMõõduteooria ===
{| class="wikitable" style="width:100%"
 
! width="5%"| Symbol
{| class="wikitable" style="width:80em"
! width="59%"| SümbolVerwendung
! width="942%"| RakendusInterpretation
! width="4218%"| TähendusArtikel
! width="1810%"| ArtikkelLaTeX
! width="108%"| LaTeXHTML
! width="8%"| HTMLUnicode
!width="8%"| Unicode
|-
|style="text-align:center"| <math>\ll</math>
|style="text-align:center"| <math>\nu \ll \mu</math>
| Das Maßmõõt <math>\nu</math> ist absolut stetig bezüglichon <math>\mu</math> suhtes absoluutselt pidev
| [[AbsolutMõõt stetiges Maß(matemaatika)]]
|rowspan="1"| <code>\ll</code>
|rowspan="1"|
1514. rida ⟶ 1434. rida:
|style="text-align:center"| <math>\perp</math>
|style="text-align:center"| <math>\nu \perp \mu</math>
| Das Maßmõõt <math>\nu</math> ist singulär bezüglichon <math>\mu</math> suhtes singulaarne
| [[SinguläresSingulaarne Maßmõõt]]
|rowspan="1"| <code>\perp</code>
|rowspan="1"|
1522. rida ⟶ 1442. rida:
|style="text-align:center"| <math>\sigma</math>
|style="text-align:center"| <math>\sigma(\mathcal{M})</math>
| Die kleinstevähim <math>\sigma</math>-Algebraalgebra, welchemilles sisaldub <math>\mathcal{M}</math> enthält
| [[σ-Algebraalgebra]]
|rowspan="1"| <code>\sigma</code>
|rowspan="1"|
1530. rida ⟶ 1450. rida:
|style="text-align:center"| <math>\delta</math>
|style="text-align:center"| <math>\delta(\mathcal{E})</math>
| Dasvähim kleinsteDynkini Dynkin-Systemsüsteem, welchesmilles sisaldub <math>\mathcal{E}</math> enthält
| [[Dynkin-SystemDynkini süsteem]]
|rowspan="1"| <code>\delta</code>
|rowspan="1"|
1539. rida ⟶ 1459. rida:
== [[Lineaaralgebra]] ja [[geomeetria]] ==
=== [[Elementaargeomeetria]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
1551. rida ⟶ 1470. rida:
|style="text-align:center"| <math>[~~]</math>
|style="text-align:center"| <math>[AB]</math>
| Strecke zwischen den Punktenpunktide <math>A</math> undja <math>B</math> vaheline lõik
|rowspan="3"| [[StreckeLõik (Geometriegeomeetria)]]
| <code>[ ]</code>
|
1559. rida ⟶ 1478. rida:
|style="text-align:center"| <math>|~~|</math>
|style="text-align:center"| <math>|AB|</math>
|rowspan="2"| Länge der Strecke zwischen den Punktenpunktide <math>A</math> undja <math>B</math> vahelise lõigu pikkus
| <code>\vert</code>
|
1572. rida ⟶ 1491. rida:
|style="text-align:center"| <math>\overrightarrow{~~}</math>
|style="text-align:center"| <math>\overrightarrow{AB}</math>
| Verbindungsvektor der Punktepunktide <math>A</math> undja <math>B</math> ühendusvektor
| [[Vektor]]
| <code>\vec</code>
1580. rida ⟶ 1499. rida:
|style="text-align:center"| <math>( ~~ )</math>
|style="text-align:center"| <math>( AB )</math>
| Verbindungsgerade der Punktepunkte <math>A</math> undja <math>B</math> läbiv sirge
|
| [[Verbindungsgerade]]
| <code>( )</code>
|
1588. rida ⟶ 1507. rida:
|style="text-align:center"| <math>\angle</math>
|style="text-align:center"| <math>\angle ABC</math>
| Winkelnurk mit den Schenkelnhaaradega <math>BA</math> undja <math>BC</math>
| [[WinkelNurk]]
| <code>\angle</code>
| <code>&amp;ang;</code>
1596. rida ⟶ 1515. rida:
|style="text-align:center"| <math>\triangle</math>
|style="text-align:center"| <math>\triangle ABC</math>
| Dreieckkolmnurk mit den Eckpunktentippudega <math>A</math>, <math>B</math> undja <math>C</math>
| [[DreieckKolmnurk]]
| <code>\triangle</code>
|
1604. rida ⟶ 1523. rida:
|style="text-align:center"| <math>\square</math>
|style="text-align:center"| <math>\square \mathit{ABCD}</math>
| Vierecknelinurk mittippudega den Eckpunkten <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> undja <math>D</math>
| [[ViereckNelinurk]]
| <code>\square</code>
|
1612. rida ⟶ 1531. rida:
|style="text-align:center"| <math>\parallel</math>
|style="text-align:center"| <math>g \parallel h</math>
| die Geradensirged <math>g</math> undja <math>h</math> sindon parallelomavahel zueinanderparalleelsed
|rowspan="2"| [[ParallelitätParalleelsus (Geometrie)]]
| <code>\parallel</code>
|
1620. rida ⟶ 1539. rida:
|style="text-align:center"| <math>\nparallel</math>
|style="text-align:center"| <math>g \nparallel h</math>
| die Geradensirged <math>g</math> undja <math>h</math> sindei nichtole parallelomavahel zueinanderparalleelsed
| <code>\nparallel</code>
|
1627. rida ⟶ 1546. rida:
|style="text-align:center"| <math>\perp</math>
|style="text-align:center"| <math>g \perp h</math>
| die Geradensirged <math>g</math> undja <math>h</math> sindon orthogonalomavahel zueinanderristseisus
|
| [[Orthogonalität]]
| <code>\perp</code>
| <code>&amp;perp;</code>
1634. rida ⟶ 1553. rida:
|}
 
=== [[Vektor]]id ja [[maatriks]]id ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="14%"| Symbol
1643. rida ⟶ 1561. rida:
|-
|style="text-align:center"| <math>\begin{pmatrix} v_1, \ldots , v_n \end{pmatrix}</math>
| Zeilenvektorreavektor bestehend aus den Elementenelementidest <math>v_1</math> biskuni <math>v_n</math>
|rowspan="2"| [[Vektor]]
|rowspan="3"| <code>\begin{pmatrix}</code><br /><code>...</code><br /><code>\end{pmatrix}</code><br /><br />oder<br /><br /><code>\left(</code><br /><code>\begin{array}{...}</code><br /><code>...</code><br /><code>\end{array}</code><br /><code>\right)</code>
|-
|style="text-align:center"| <math>\begin{pmatrix} v_1 \\ \vdots \\ v_m \end{pmatrix}</math>
| Spaltenvektorveeruvektor bestehend aus den Elementenelementidest <math>v_1</math> biskuni <math>v_m</math>
|-
|style="text-align:center"| <math>\begin{pmatrix} a_{11} & \!\ldots\! & a_{1n} \\ \vdots & \!\ddots\! & \vdots \\ a_{m1} & \!\ldots\! & a_{mn} \end{pmatrix}</math>
| Matrixmaatriks bestehend aus den Elementenelementidest <math>a_{11}</math> biskuni <math>a_{mn}</math>
| [[Matrix (Mathematik)Maatriks]]
|}
 
1667. rida ⟶ 1585. rida:
|style="text-align:center"| <math>\cdot</math>
|style="text-align:center"| <math>v \cdot w</math>
|rowspan="3"| Skalarprodukt der Vektorenvektorite <math>v</math> undja <math>w</math> skalaarkorrutis
|rowspan="3"| [[SkalarproduktSkalaarkorrutis]]
| <code>\cdot</code>
| <code>&amp;middot;</code>
1687. rida ⟶ 1605. rida:
|style="text-align:center"| <math>\times</math>
|style="text-align:center"| <math>v \times w</math>
|rowspan="2"| Kreuzprodukt (Vektorprodukt) der Vektorenvektorite <math>v</math> undja <math>w</math> ristkorrutis (vektorkorrutis)
|rowspan="2"| [[KreuzproduktRiskorrutis]]
| <code>\times</code>
| <code>&amp;times;</code>
1701. rida ⟶ 1619. rida:
|style="text-align:center"| <math>(~~)</math>
|style="text-align:center"| <math>(u,v,w)</math>
| Spatprodukt der VektorenVektorite <math>u</math>, <math>v</math> und <math>w</math> segakorrutis
| [[SpatproduktSegakorrutis]]
| <code>( )</code>
|
1709. rida ⟶ 1627. rida:
|style="text-align:center"| <math>\otimes</math>
|style="text-align:center"| <math>v \otimes w</math>
| dyadisches Produkt der Vektorenvektorite <math>v</math> undja <math>w</math> tensorkorrutis ehk väliskorrutis
| [[Dyadisches ProduktTensorkorrutis]]
| <code>\otimes</code>
| <code>&amp;otimes;</code>
1717. rida ⟶ 1635. rida:
|style="text-align:center"| <math>\wedge</math>
|style="text-align:center"| <math>v \wedge w</math>
| Dachprodukt der Vektorenvektorite <math>v</math> undja <math>w</math> katuskorrutis
|
| [[Dachprodukt]]
| <code>\wedge</code>
|
1725. rida ⟶ 1643. rida:
|style="text-align:center"| <math>|~~|</math>
|style="text-align:center"| <math>| v |</math>
| Betrag des Vektorsvektori <math>v</math> absoluutväärtus
| [[Vektor]]
| <code>\vert</code>
1733. rida ⟶ 1651. rida:
|style="text-align:center"| <math>\|~~\|</math>
|style="text-align:center"| <math>\| v \|</math>
| Norm des Vektorsvektori <math>v</math> norm
|
| [[Vektornorm]]
| <code>\Vert</code>, <code><nowiki>\|</nowiki></code>
|
1741. rida ⟶ 1659. rida:
|style="text-align:center"| <math>\hat{~}</math>
|style="text-align:center"| <math>\hat{v}</math>
| Einheitsvektor zum Vektorvektori <math>v</math> ühikvektor
| [[EinheitsvektorÜhikvektor]]
| <code>\hat</code>
|
1749. rida ⟶ 1667. rida:
 
=== Maatriksarvutus ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
1761. rida ⟶ 1678. rida:
|style="text-align:center"| <math>\cdot</math>
|style="text-align:center"| <math>A \cdot B</math>
| Produkt der Matrizenmaatriksite <math>A</math> undja <math>B</math> korrutis
| [[MatrizenmultiplikationMaatriksite korrutamine]]
| <code>\cdot</code>
| <code>&amp;middot;</code>
1769. rida ⟶ 1686. rida:
|style="text-align:center"| <math>\colon</math>
|style="text-align:center"| <math>A \, \colon \, B</math>
| Frobenius-Skalarprodukt der Matrizenmaatriksite <math>A</math> undja <math>B</math> (inFrobeniuse derskalaarkorrutis Physik(füüsikas)
| [[Frobeniuse skalaarkorrutis]]
| [[Frobenius-Skalarprodukt]]
| <code>\colon</code>
|
1777. rida ⟶ 1694. rida:
|style="text-align:center"| <math>\circ</math>
|style="text-align:center"| <math>A \circ B</math>
| Hadamard-Produkt der Matrizenmaatriksite <math>A</math> undja <math>B</math> Hadamardi korrutis
| [[Hadamard-ProduktHadamardi korrutis]]
| <code>\circ</code>
|
1785. rida ⟶ 1702. rida:
|style="text-align:center"| <math>\otimes</math>
|style="text-align:center"| <math>A \otimes B</math>
| Kronecker-Produkt der Matrizenmaatriksite <math>A</math> undja <math>B</math> Kroneckeri korrutis
| [[Kronecker-ProduktKroneckeri korrutis]]
| <code>\otimes</code>
| <code>&amp;otimes;</code>
1793. rida ⟶ 1710. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}^T</math>
|style="text-align:center"| <math>A^T</math>
| transponierte Matrix der Matrixmaatriksi <math>A</math> transponeeritud maatriks
| [[TransponierteTransponeeritud Matrixmaatriks]]
| <code>T</code>
|
1801. rida ⟶ 1718. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}^H</math>
|style="text-align:center"| <math>A^H</math>
|rowspan="3"| adjungierte Matrix der Matrixmaatriksi <math>A</math> adjungeeritud maatriks
|rowspan="3"| [[AdjungierteAdjungeeritud Matrixmaatriks]]
| <code>H</code>
|
1821. rida ⟶ 1738. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}^{-1}</math>
|style="text-align:center"| <math>A^{-1}</math>
| inverse Matrix der Matrixmaatriksi <math>A</math> pöördmaatriks
| [[Inverse MatrixPöördmaatriks]]
| <code>-1</code>
|
1829. rida ⟶ 1746. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}^{+}</math>
|style="text-align:center"| <math>A^{+}</math>
| Moore-Penrose-Inverse der Matrixmaatriksi <math>A</math> Moore’i-Penrose’i inversioon
| [[PseudoinversePseudoinversioon]]
| <code>+</code>
|
1837. rida ⟶ 1754. rida:
|style="text-align:center"| <math>| ~~ |</math>
|style="text-align:center"| <math>| A |</math>
| Determinante der Matrixmaatriksi <math>A</math> determinant
| [[Determinant]]
| [[Determinante (Mathematik)]]
| <code>\vert</code>
|
1845. rida ⟶ 1762. rida:
|style="text-align:center"| <math>\| ~~ \|</math>
|style="text-align:center"| <math>\| A \|</math>
| Norm der Matrixmaatriksi <math>A</math> norm
| [[MatrixnormMaatriksi norm]]
| <code>\Vert</code>, <code><nowiki>\|</nowiki></code>
|
1852. rida ⟶ 1769. rida:
|}
 
=== [[Vektorruum]]id ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
1865. rida ⟶ 1781. rida:
|style="text-align:center"| <math>+</math>
|style="text-align:center"| <math>V + W</math>
| Summe der Vektorräumevektorruumide <math>V</math> undja <math>W</math> summa
|rowspan="2"| [[Direkte Summeotsesumme]]
| <code>+</code>
|
1873. rida ⟶ 1789. rida:
|style="text-align:center"| <math>\oplus</math>
|style="text-align:center"| <math>V \oplus W</math>
| direkte Summe der Vektorräumevektorruumide <math>V</math> undja <math>W</math> otsesumma
| <code>\oplus</code>
| <code>&amp;oplus;</code>
1880. rida ⟶ 1796. rida:
|style="text-align:center"| <math>\times</math>
|style="text-align:center"| <math>V \times W</math>
| direktes Produkt der Vektorräumevektorruumide <math>V</math> undja <math>W</math> otsekorrutis
| [[Direktes ProduktOtsekorrutis]]
| <code>\times</code>
| <code>&amp;times;</code>
1888. rida ⟶ 1804. rida:
|style="text-align:center"| <math>\otimes</math>
|style="text-align:center"| <math>V \otimes W</math>
| Tensorprodukt der Vektorräumevektorruumide <math>V</math> und <math>W</math> tensorkorrutis
| [[TensorproduktTensorkorrutis]]
| <code>\otimes</code>
| <code>&amp;otimes;</code>
1896. rida ⟶ 1812. rida:
|style="text-align:center"| <math>/</math>
|style="text-align:center"| <math>V \, / \, U</math>
| Faktorraum des Vektorraumsvektorruumi <math>V</math> nachfaktorruum dem Untervektorraumalamvektorruumi <math>U</math> järgi
| [[FaktorraumFaktorruum]]
| <code>/</code>
| <code>&amp;frasl;</code>
1904. rida ⟶ 1820. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}^\perp</math>
|style="text-align:center"| <math>U^\perp</math>
| orthogonales Komplement des Untervektorraumsalamvektorruumi <math>U</math> risttäiend
| [[Orthogonales KomplementOrtogonaalkomplement]]
| <code>\perp</code>
| <code>&amp;perp;</code>
1912. rida ⟶ 1828. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}^\ast</math>
|style="text-align:center"| <math>V^{\ast}</math>
| Dualraum des Vektorraumsvektorruumi <math>V</math> duaalruuma
| [[DualraumDualruum]]
| <code>\ast</code>
| <code>&amp;lowast;</code>
1920. rida ⟶ 1836. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}^0</math>
|style="text-align:center"| <math>X^0</math>
| Annihilatorraumvektorite der Menge von Vektoren <math>X</math> hulga annihilatsiooniruum
| [[AnnihilatorAnnihilaator (Mathematikmatemaatika)]]
| <code>0</code>
|
1928. rida ⟶ 1844. rida:
|style="text-align:center"| <math>\langle ~~ \rangle</math>
|style="text-align:center"| <math>\langle X \rangle</math>
| lineare Hülle der Menge von Vektorenvektorite <math>X</math> hulga kumer (lineaarne) kate
| [[LineareKumer Hüllekate]]
| <code>\langle \rangle</code>
| <code>&amp;lang;</code> <code>&amp;rang;</code>
1936. rida ⟶ 1852. rida:
 
== Algebra ==
=== [[Seos (matemaatika)|SeosSeosed]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
1949. rida ⟶ 1865. rida:
|rowspan=2 align="center" | <math>\circ</math>
|style="text-align:center"| <math>R \circ S</math>
| Komposition der Relationenseoste <math>R</math> undja <math>S</math> kompositsioon
| [[Kompositsioon (matemaatika)]]
| [[Komposition (Mathematik)#Komposition von Relationen|Komposition (Mathematik)]]
|rowspan="2"| <code>\circ</code>
|rowspan="2"|
1956. rida ⟶ 1872. rida:
|-
|style="text-align:center"| <math>a \circ b</math>
|rowspan="3"| Verknüpfung der Elementeelementide <math>a</math> undja <math>b</math> seos (allgemeinüldiselt)
|rowspan="3"| [[VerknüpfungSeos (Mathematikmatemaatika)]]
|-
|style="text-align:center"| <math>\bullet</math>
1973. rida ⟶ 1889. rida:
|style="text-align:center"| <math>\leq</math>
|style="text-align:center"| <math>a \leq b</math>
| Ordnungsrelation zwischen den Elementenelementide <math>a</math> undja <math>b</math> vaheline järjestusseos
| [[OrdnungsrelationJärjestusseos]]
| <code>\leq</code>
| <code>&amp;le;</code>
1981. rida ⟶ 1897. rida:
|style="text-align:center"| <math>\prec</math>
|style="text-align:center"| <math>a \prec b</math>
| das Elementelement <math>a</math> ist Vorgänger deseelneb Elementselemendile <math>b</math>
|rowspan="2"| [[Nachfolger (Mathematik)]]
| <code>\prec</code>
|
1989. rida ⟶ 1905. rida:
|style="text-align:center"| <math>\succ</math>
|style="text-align:center"| <math>a \succ b</math>
| das Elementelement <math>a</math> ist Nachfolger desjärgneb Elementselemendile <math>b</math>
| <code>\succ</code>
|
1996. rida ⟶ 1912. rida:
|style="text-align:center"| <math>\sim</math>
|style="text-align:center"| <math>a \sim b</math>
| Äquivalenzrelationekvivalentsiseos zwischen den Elementenelementide <math>a</math> undja <math>b</math> vahel
| [[ÄquivalenzrelationEkvivalentsiseos]]
| <code>\sim</code>
| <code>&amp;sim;</code>
2004. rida ⟶ 1920. rida:
|style="text-align:center"| <math>[ ~~ ]</math>
|style="text-align:center"| <math>[ a ]</math>
| Äquivalenzklasse des Elementselemendi <math>a</math> ekvivalentsusklass
| [[ÄquivalenzklasseEkviivalentsusklass]]
| <code>[ ]</code>
|
2012. rida ⟶ 1928. rida:
|style="text-align:center"| <math>/</math>
|style="text-align:center"| <math>M / \sim </math>
| Faktormenge der Mengehulga <math>M</math> nachfaktorhulk der Äquivalenzrelationekvivalentsiseose <math>\sim</math> järgi
|
| [[Faktormenge (Mathematik)]]
| <code>/</code>
| <code>&amp;frasl;</code>
2020. rida ⟶ 1936. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}^{-1}</math>
|style="text-align:center"| <math>R^{-1}</math>
| Umkehrrelation der Relationseose <math>R</math> pöördseos
| [[UmkehrrelationPöördseos]]
| <code>-1</code>
|
2028. rida ⟶ 1944. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}^{+}</math>
|style="text-align:center"| <math>R^{+}</math>
| Transitive Hülle der Relationseose <math>R</math> transitiivne sulund
|rowspan="2"| [[TransitiveTransitiivne Hülle (Relation)sulund]]
| <code>+</code>
|
2036. rida ⟶ 1952. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}^\ast</math>
|style="text-align:center"| <math>R^\ast</math>
| seose <math>R</math> refleksiivtransitiivne sulund
| Reflexiv-transitive Hülle der Relation <math>R</math>
| <code>\ast</code>
| <code>&amp;lowast;</code>
2042. rida ⟶ 1958. rida:
|}
 
=== [[Rühm (matemaatika)|RühmRühmad]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
2055. rida ⟶ 1970. rida:
|style="text-align:center"| <math>\simeq</math>
|style="text-align:center"| <math>G \simeq H</math>
|rowspan="2"| die Gruppenrühmad <math>G</math> undja <math>H</math> sindon isomorphisommorfsed
|rowspan="2"| [[GruppenisomorphismusIsomorfsus]]
| <code>\simeq</code>
|
2069. rida ⟶ 1984. rida:
|style="text-align:center"| <math>\times</math>
|style="text-align:center"| <math>G \times H</math>
| Direktes Produkt der Gruppenrühmade <math>G</math> undja <math>H</math> otsekorrutis
| [[Direktes ProduktOtsekorrutis]]
| <code>\times</code>
| <code>&amp;times;</code>
2077. rida ⟶ 1992. rida:
|style="text-align:center"| <math>\rtimes</math>
|style="text-align:center"| <math>G \rtimes H</math>
| Semidirektes Produkt der Gruppenrühmade <math>G</math> undja <math>H</math> poolotsekorrutis
|
| [[Semidirektes Produkt]]
| <code>\rtimes</code>
|
2085. rida ⟶ 2000. rida:
|style="text-align:center"| <math>\wr</math>
|style="text-align:center"| <math>G \, \wr \, H</math>
| Kranzproduktrühmade der Gruppen <math>G</math> undja <math>H</math> pärgkorrutis
| [[KranzproduktPärgkorrutis]]
| <code>\wr</code>
|
2093. rida ⟶ 2008. rida:
|style="text-align:center"| <math>\leq</math>
|style="text-align:center"| <math>U \leq G</math>
| <math>U</math> iston eine Untergruppe der Grupperühma <math>G</math> alamrühm
|rowspan="2"| [[UntergruppeAlamdühm]]
| <code>\leq</code>
| <code>&amp;le;</code>
2101. rida ⟶ 2016. rida:
|style="text-align:center"| <math><</math>
|style="text-align:center"| <math>U < G</math>
| <math>U</math> iston eine echte Untergruppe der Grupperühma <math>G</math> pärisalamrühm
| <code>\lt</code>
| <code>&amp;lt;</code>
2108. rida ⟶ 2023. rida:
|style="text-align:center"| <math>\vartriangleleft</math>
|style="text-align:center"| <math>N \vartriangleleft G</math>
| <math>N</math> ist ein Normalteiler der Grupperühma <math>G</math> normaaljagaja (normaalalamrühm)
| [[NormalteilerNormaaljagaja]]
| <code><small>\vartriangleleft</small></code>
|
2116. rida ⟶ 2031. rida:
|style="text-align:center"| <math>/</math>
|style="text-align:center"| <math>G / N</math>
| Faktorgruppe der Grupperühma <math>G</math> nachfaktorrühm dem Normalteilernormaaljagaja <math>N</math> järgi
| [[FaktorgruppeFaktorrühm]]
| <code>/</code>
| <code>&amp;frasl;</code>
2124. rida ⟶ 2039. rida:
|style="text-align:center"| <math>\colon</math>
|style="text-align:center"| <math>( G \colon U )</math>
| Indexalamrühma der Untergruppe <math>U</math> in derindeks Grupperühmas <math>G</math>
| [[IndexIndeks (Gruppentheorierühmateooria)]]
| <code>\colon</code>
|
2132. rida ⟶ 2047. rida:
|style="text-align:center"| <math>\langle ~~ \rangle</math>
|style="text-align:center"| <math>\langle E \rangle</math>
| Untergruppe, die durch die Mengehulga <math>E</math> erzeugttekitatud wirdalamrühm
| [[Erzeuger (Algebra)]]
| <code>\langle \rangle</code>
2140. rida ⟶ 2055. rida:
|style="text-align:center"| <math>( ~~ )</math>
|style="text-align:center"| <math>( g, h )</math>
| Konjugation der Gruppenelementerühmaelementide <math>g</math> undja <math>h</math> seos
| [[KonjugationKonjugatsioon (Gruppentheorierühmateooria)]]
| <code>( )</code>
|
2148. rida ⟶ 2063. rida:
|style="text-align:center"| <math>[ ~~ ]</math>
|style="text-align:center"| <math>[ g, h ]</math>
| Kommutator der Gruppenelementerühmaelemtide <math>g</math> undja <math>h</math> kommutaator
| [[KommutatorKommutaator (Mathematikmatemaatika)]]
| <code>[ ]</code>
|
2155. rida ⟶ 2070. rida:
|}
 
=== [[Korpus (matemaatika)|KorpusKorpuseteooria]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
2168. rida ⟶ 2082. rida:
|style="text-align:center"| <math>/</math>
|style="text-align:center"| <math>L / K</math>
|rowspan="3"| Erweiterung des Körperskorpuse <math>L</math> überlaiendus denläbi Körperkorpuse <math>K</math>
|rowspan="3"| [[KörpererweiterungKorpuse laiendus]]
| <code>/</code>
| <code>&amp;frasl;</code>
2187. rida ⟶ 2101. rida:
|-
|style="text-align:center"| <math>[ L \colon K ]</math>
| Grad der Körpererweiterungkorpuse <math>L</math> überlaiendusaste üle <math>K</math>
|
| [[Erweiterungsgrad]]
|-
|style="text-align:center"| <math>\overline{~~}</math>
|style="text-align:center"| <math>\overline{K}</math>
| Algebraischeralgebraliselt Abschlusssuletud des Körperskorpus <math>K</math>
|
| [[Algebraischer Abschluss]]
| <code>\overline</code>
|
2200. rida ⟶ 2114. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mathbb{K}</math>
|style="text-align:center"|
| reaal- või kompleksarvude korpus
| Körper der reellen oder komplexen Zahlen
| [[KörperKorpus (Algebramatemaatika)]]
| <code>\mathbb{K}</code>
|
2208. rida ⟶ 2122. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mathbb{F}</math>
|style="text-align:center"|
| lõplik korpus
| endlicher Körper
| [[EndlicherLõplik Körperkorpus]]
| <code>\mathbb{F}</code>
|
2215. rida ⟶ 2129. rida:
|}
 
=== [[Ring (algebra)|Ring | Ringid]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
2228. rida ⟶ 2142. rida:
|style="text-align:center"| <math>{}^\ast</math>
|style="text-align:center"| <math>R^\ast</math>
|rowspan="2"| Einheitengruppe des Ringsringi <math>R</math> multiplikatiivselt inverteeritav rühm
|rowspan="2"| [[Einheitengruppe]]
| <code>\ast</code>
2242. rida ⟶ 2156. rida:
|style="text-align:center"| <math>\vartriangleleft</math>
|style="text-align:center"| <math>I \vartriangleleft R</math>
| <math>I</math> iston ein Ideal des Ringsringi <math>R</math> ideaal
| [[IdealRingi (Ringtheorie)ideaal]]
| <small><code>\vartriangleleft</code></small>
|
2250. rida ⟶ 2164. rida:
|style="text-align:center"| <math>/</math>
|style="text-align:center"| <math>R / I</math>
| Faktorring des Ringsringi <math>R</math> nachfaktorring dem Idealideaali <math>I</math> järgi
| [[Faktorring]]
| <code>/</code>
2258. rida ⟶ 2172. rida:
|style="text-align:center"| <math>[ ~~ ]</math>
|style="text-align:center"| <math>R[ X ]</math>
| Polynomring über dem Ringmuutujaga <math>RX</math> mitpolünoomring derüle Variablenringi <math>XR</math>
| [[PolynomringPolünoomring]]
| <code>[ ]</code>
|
2267. rida ⟶ 2181. rida:
== [[Stohhastika]] ==
=== [[Kombinatoorika]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
2277. rida ⟶ 2190. rida:
!width="8%"| Unicode
|-
|rowspan=32 align="center" | <math>!</math>
|style="text-align:center"| <math>n!</math>
| Zahlpermutatsioonide der Permutationen vonhulk <math>n</math> Elementenelemendist
| [[Faktoriaal]]
| [[Fakultät (Mathematik)|Fakultät]]
|rowspan="32"| <code>!</code>
|rowspan="3"|
|rowspan="32"| <code>U+0021</code>
|-
|style="text-align:center"| <math>!n</math>
| Zahlpüsipunktita derpermutatsioonide fixpunktfreien Permutationen vonhulk <math>n</math> Elementenelemendist
| [[SubfakultätSubfaktoriaal]]
|-
|style="text-align:center"| <math>n!!</math>
| Zahl der echt involutorischen Permutationen (<math>n</math> ungerade)
| [[Doppelfakultät]]
|-
|rowspan=2 align="center" | <math>\tbinom{~}{~}</math>
|style="text-align:center"| <math>\tbinom{n}{k}</math>
| Zahl der Kombinationen ohne Wiederholung von <math>k</math>-elemendiliste korduseta kombinatsioonide ausarv <math>n</math> Elementenelemendist
|
| [[Binomialkoeffizient]]
|rowspan="2"| <code>\binom</code>
|rowspan="2"|
2302. rida ⟶ 2211. rida:
|-
|style="text-align:center"| <math>\tbinom{n}{k_1, \ldots , k_r}</math>
| Zahlelementide der Anordnungen vonjärjestuste <math>k_1, \ldots , k_r</math> verschiedenen Elementenarv
| [[MultinomialkoeffizientMultinoomi kordaja]]
|-
|style="text-align:center"| <math>\left(\!\tbinom{~}{~}\!\right)</math>
|style="text-align:center"| <math>\left(\!\tbinom{n}{k}\!\right)</math>
| Zahl der Kombinationen mit Wiederholung von <math>k</math>-elemendiliste kordusega kombinatsioonide ausarv <math>n</math> Elementenelemendist
| [[MultimengeMultihulk]]
|
|
2315. rida ⟶ 2224. rida:
|rowspan=2 align="center" | <math>\overline{~~}</math>
|style="text-align:center"| <math>n^{\overline{m}}</math>
| Steigende Faktorielle ab <math>nm</math> mitkordajaga kasvav faktoriaal alates <math>mn</math>-ist Faktoren
|rowspan="2"| [[FallendeKasvav undja steigendekahanev Faktoriellefaktoriaal]]
| <code>\overline</code>
|
2322. rida ⟶ 2231. rida:
|-
|style="text-align:center"| <math>n^{\underline{m}}</math>
| Fallende Faktorielle ab <math>nm</math> mitkordajaga kahanev faktoriaal alates <math>mn</math>-ist Faktoren
| <code>\underline</code>
|
2329. rida ⟶ 2238. rida:
|style="text-align:center"| <math>\#</math>
|style="text-align:center"| <math>n \#</math>
| <math>n</math>-ist väiksemate või sellega võrdsete algarvude korrutis
| Produkt der Primzahlen kleiner oder gleich <math>n</math>
| [[PrimorialPrimoriaal]]
| <code>\#</code>
|
2337. rida ⟶ 2246. rida:
 
=== [[Tõenäosus]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
2349. rida ⟶ 2257. rida:
|style="text-align:center"| <math>P</math>
|style="text-align:center"| <math>P(A)</math>
| Wahrscheinlichkeit des Ereignissessündmuse <math>A</math> tõenäosus
|
| [[Wahrscheinlichkeitsmaß]]
| <code>P</code>
|
2357. rida ⟶ 2265. rida:
|style="text-align:center"| <math>\mid</math>
|style="text-align:center"| <math>P(A \mid B)</math>
|sündmuse Wahrscheinlichkeit von <math>A</math> unter dertõenäosus Voraussetzungtingimusel <math>B</math>
| [[tngimuslik tõenäosus]]
| [[Bedingte Wahrscheinlichkeit]]
| <code>\mid</code>
|
2366. rida ⟶ 2274. rida:
|style="text-align:center"| <math> \operatorname E</math>
|style="text-align:center"| <math>\operatorname E[X\mid Y]</math>
|Erwartungswertjuhusliku der Zufallsvariablemuutuja <math>X</math> bedingt durchootusväärtus tingituna <math>Y</math>-st
|rowspan="2"| [[ErwartungswertKeskväärtus|Ootusväärtus]]
| <code>-</code>
| <code>U+1D53C</code>
| <code>U+223C</code>
 
|-
|style="text-align:center"| <math>\operatorname E</math>
|style="text-align:center"| <math>\operatorname E[X]</math>
| Erwartungswertjuhusliku der Zufallsvariablemuutuja <math>X</math> ootusväärtus
| <code>-</code>
| <code>U+1D53C</code>
2381. rida ⟶ 2288. rida:
|style="text-align:center"| <math>\operatorname{Var}</math>
|style="text-align:center"| <math>\operatorname{Var}[X]</math>
| Varianzjuhusliku der Zufallsvariablemuutuja <math>X</math> varieeruvus
| | <code>-</code>
| [[Varianz (Stochastik)]]
| <code>-</code>
 
| <code>-</code>
2389. rida ⟶ 2295. rida:
|style="text-align:center"| <math>\operatorname{sd}</math>
|style="text-align:center"| <math>\operatorname{sd}[X]</math>
| Standardabweichungjuhusliku der Zufallsvariablemuutuja <math>X</math> dispersioon
| [[Dispersioon]]]
| [[Standardabweichung (Wahrscheinlichkeitstheorie)]]
 
|rowspan="2"| <code>-</code>
2397. rida ⟶ 2303. rida:
|style="text-align:center"| <math>\operatorname{Cov}</math>
|style="text-align:center"| <math>\operatorname {Cov}[X,Y]</math>
| Kovarianzjuhuslike der Zufallsvariablenmuutujate <math>X</math> undja <math>Y</math> kovariantsus
| [[Kovarianz (Stochastik)Kovariantsus]]
|-
|style="text-align:center"| <math>\rho</math>
|style="text-align:center"| <math>\rho(X,Y)</math>
| Korrelationjuhuslike der Zufallsvariablenmuutujate <math>X</math> undja <math>Y</math> korrelatsioon
| [[KorrelationskoeffizientKorrelatsioon]]
| <code>\rho</code>
| <code>&amp;rho;</code>
2410. rida ⟶ 2316. rida:
|style="text-align:center"| <math>R^2</math>
|style="text-align:center"| <math>\rho(X,Y)^2</math>
| Quadratjuhuslike der Korrelation zwischen den Zufallsvariablenmuutujate <math>X</math> undja <math>Y</math> vahelise korrelatsiooni ruut
|
| [[Bestimmtheitsmaß]]
| <code>\rho</code>
| <code>&amp;rho;</code>
| <code>U+03C1</code>
|-
|style="text-align:center"| <math>\sim</math>
|style="text-align:center"| <math>X \sim F</math>
| die Zufallsvariable <math>X</math> folgt der Verteilung <math>F</math>
|rowspan="5"| [[Wahrscheinlichkeitsverteilung]]
| <code>\sim</code>
| <code>&amp;sim;</code>
| <code>U+223C</code>
 
|-
|style="text-align:center"| <math>\nsim</math>
|style="text-align:center"| <math>X\nsim F</math>
| die Zufallsvariable <math>X</math> folgt nicht der Verteilung <math>F</math>
| <code>\approx</code>
| <code>&amp;asymp;</code>
| <code>U+2241</code>
 
|-
|-
|style="text-align:center"| <math>\stackrel{a.s.}{\sim}</math>
|style="text-align:center"| <math>X \;\stackrel{a.s.}{\sim}\; F</math>
| die Zufallsvariable <math>X</math> folgt [[Fast sicher|fast sicher]] der Verteilung <math>F</math>
| <code>\approx</code>
| <code>&amp;asymp;</code>
| <code>U+2248</code>
 
|-
|style="text-align:center"| <math>\stackrel{a}{\sim}</math>
|style="text-align:center"| <math>X\; \stackrel{a}{\sim}\; F</math>
| die Zufallsvariable <math>X</math> folgt approximativ der Verteilung <math>F</math>
| <code>\approx</code>
| <code>&amp;asymp;</code>
| <code>U+2248</code>
|-
|style="text-align:center"| <math>\stackrel{H_0}{\sim}</math>
|style="text-align:center"| <math>X \;\stackrel{H_0}{\sim} \; F</math>
| die Zufallsvariable <math>X</math> folgt unter der [[Nullhypothese]] der Verteilung <math>F</math>
| <code>\sim</code>
| <code>&amp;sim;</code>
| <code>U+223C</code>
|-
|-
|style="text-align:center"| <math>\perp\!\!\!\perp</math>
|style="text-align:center"| <math>X\perp\!\!\!\perp Y</math>
| diejuhuslikud Zufallsvariablenmuutujad <math>X</math> undon <math>Y</math> sindon stochastischstohhastiliselt unabhängigsõltumatud
|rowspan="1" | [[Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen]]
| <code>-</code>
| <code>-</code>
| <code>-</code>
|}
 
''Anmerkung:'' für die Operatoren existieren einige Notationsvarianten; statt runder Klammern werden häufig auch eckige Klammern verwendet.
 
=== [[Statistika]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
2481. rida ⟶ 2343. rida:
|style="text-align:center"| <math>\tilde{~}</math>
|style="text-align:center"| <math>\tilde{x}</math>
| Median der Werteväärtuste <math>x_1, \ldots , x_n</math> mediaan
| [[MedianMediaan]]
| <code>\tilde</code>
|
2489. rida ⟶ 2351. rida:
|style="text-align:center"| <math>\bar{~}</math>
|style="text-align:center"| <math>\bar{X}</math>
| Stichprobenmittelwertjuhuslike der Zufallsvariablenmuutujate <math>X_1, \ldots , X_n</math> valimi keskväärtus
| [[MittelwertKeskväärtus]]
| <code>\bar</code>
|
2497. rida ⟶ 2359. rida:
|style="text-align:center"| <math>\bar{~}</math>
|style="text-align:center"| <math>\bar{x}</math>
| Mittelwert der Werteväärtuste <math> x_1, \ldots , x_n</math> keskväärtus
|rowspan="2"| [[Mittelwert]]
| <code>\bar</code>
|
2505. rida ⟶ 2367. rida:
|style="text-align:center"| <math>\langle ~~ \rangle</math>
|style="text-align:center"| <math>\langle f \rangle</math>
| Mittelwert aller Werte einer Funktionfunktsiooni <math>f</math> (inkõigi derväärtuste Physikkeskväärtus (füüsikas)
| <code>\langle \rangle</code>
| <code>&amp;lang;</code> <code>&amp;rang;</code>
2512. rida ⟶ 2374. rida:
|style="text-align:center"| <math>\hat{~}</math>
|style="text-align:center"| <math>\hat{p}</math>
| Schätzwert für den Parameterparameetri <math>p</math> hinnanguväärtus
| [[SchätzfunktionEstimaator]]
| <code>\hat</code>
|
2521. rida ⟶ 2383. rida:
== [[Matemaatiline loogika]] ==
=== [[Definitsioon]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
2533. rida ⟶ 2394. rida:
|rowspan=2 align="center" | <math>:</math>
|style="text-align:center"| <math>A := B</math>
| <math>A</math> wirdon perdefinitsiooni Definitionkohaselt gleichvõrdne <math>B</math> gesetzt-ga
|rowspan="2"| [[DefinitionDefinitsioon]]
|rowspan="2"| <code>:</code>
|rowspan="2"|
2540. rida ⟶ 2401. rida:
|-
|style="text-align:center"| <math>A :\Leftrightarrow B</math>
| <math>A</math> wirdon perdefinitsiooni Definitionkohaselt gleichwertig zuvõrdväärne <math>B</math> gesetzt-ga
|}
 
=== [[Konnektor (keeleteadus)|KonnektorKonnektorid]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
2556. rida ⟶ 2416. rida:
|style="text-align:center"|<math>\land</math>
|style="text-align:center"|<math>A \land B</math>
| Aussagelause <math>A</math> undja Aussagelause <math>B</math>
| [[Konjunktion (Logik)Konjunktsioon]]
| <code>\land</code>
| <code>&amp;and;</code>
2564. rida ⟶ 2424. rida:
|style="text-align:center"| <math>\lor</math>
|style="text-align:center"| <math>A \lor B</math>
| Aussagelause <math>A</math> odervõi Aussagelause <math>B</math> (odervõi beidemõlemad)
| [[DisjunktionDisjunktsioon]]
| <code>\lor</code>
| <code>&amp;or;</code>
2572. rida ⟶ 2432. rida:
|style="text-align:center"| <math>\Leftrightarrow</math>
|style="text-align:center"| <math>A \Leftrightarrow B</math>
|rowspan="2"| Aussagelause <math>A</math> folgtjäreldub aus Aussagelausest <math>B</math> undja umgekehrtvastupidi
|rowspan="2"| [[Logische ÄquivalenzEkvivalents]]
| <code><small>\Leftrightarrow</small></code>
| <code>&amp;hArr;</code>
2586. rida ⟶ 2446. rida:
|style="text-align:center"| <math>\Rightarrow</math>
|style="text-align:center"| <math>A \Rightarrow B</math>
|rowspan="2"| aus Aussagelausest <math>A</math> folgtjäreldub Aussagelause <math>B</math>
|rowspan="2"| [[ImplikationImplikatsioon]]
| <code>\Rightarrow</code>
| <code>&amp;rArr;</code>
| <code>U+21D2</code>
2600. rida ⟶ 2459. rida:
|style="text-align:center"| <math>\oplus</math>
|style="text-align:center"| <math>A \oplus B</math>
|rowspan="3"| entwederkas Aussagelause <math>A</math> odervõi Aussagelause <math>B</math>
|rowspan="3"| [[KontravalenzVälistav disjunktsioon]]
| <code>\oplus</code>
| <code>&amp;oplus;</code>
2620. rida ⟶ 2479. rida:
|style="text-align:center"| <math>\lnot</math>
|style="text-align:center"| <math>\lnot A</math>
|rowspan="2"| nichtmitte Aussagelause <math>A</math>
|rowspan="2"| [[NegationEitus]]
| <code>\lnot</code>
| <code>&amp;not;</code>
2632. rida ⟶ 2491. rida:
| <code>U+0305</code>
|}
{{Siehe auch|Junktor#Mögliche Junktoren|titel1=Weitere Symbole für zweistellige Junktoren}}
 
=== [[Kvantifikatsioon (loogika)|KvantifikatsioonKvantorid]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
2647. rida ⟶ 2505. rida:
|style="text-align:center"| <math>\forall</math>
|style="text-align:center"| <math>\forall\,x</math>
|rowspan="2"| fürkõik alle Elementeelemendid <math>x</math>
|rowspan="2"| [[AllquantorKvantifikatsioon (loogika)]]
| <code>\forall</code>
| <code>&amp;forall;</code>
2661. rida ⟶ 2519. rida:
|style="text-align:center"| <math>\exists</math>
|style="text-align:center"| <math>\exists\,x</math>
|rowspan="2"| eson existiertvähemalt mindestensüks ein Elementelement <math>x</math>
|rowspan="2"| [[Existenzquantor]]
| <code>\exists</code>
| <code>&amp;exist;</code>
2675. rida ⟶ 2533. rida:
|style="text-align:center"| <math>\exists !</math>
|style="text-align:center"| <math>\exists !\,x</math>
|rowspan="2"| eson existiertainult genauüks einelement Element <math>x</math>
|rowspan="2"| [[Anzahlquantor]]
| <code>\exists!</code>
| <code>&amp;exist;</code>
2689. rida ⟶ 2547. rida:
|style="text-align:center"| <math>\nexists</math>
|style="text-align:center"| <math>\nexists\,x</math>
| esei existiertole keinühtki elementi Element <math>x</math>
|
| [[Existenzquantor]]
| <code>\nexists</code>
|
2696. rida ⟶ 2554. rida:
|}
 
=== [[Deduktsioon|Deduktsioonimärgid]] ===
 
{| class="wikitable" style="width:80em"
!width="5%"| Sümbol
2709. rida ⟶ 2566. rida:
|style="text-align:center"| <math>\vdash</math>
|style="text-align:center"| <math>A \vdash B</math>
| Aussagelause <math>B</math> isttuletub syntaktischsüntaktiliselt aus Aussagelausest <math>A</math> ableitbar
|
| [[Ableitbarkeitsrelation]]
| <code>\vdash</code>
|
2717. rida ⟶ 2574. rida:
|rowspan=2 align="center" | <math>\models</math>
|style="text-align:center"| <math>A \models B</math>
| Aussagelause <math>B</math> folgtjäreldub semantischsemantiliselt aus Aussagelausest <math>A</math>
|
| [[Schlussfolgerung]]
|rowspan="2"| <code>\models</code>, <code>\vDash</code>
|rowspan="2"|
2724. rida ⟶ 2581. rida:
|-
|style="text-align:center"| <math>\models A</math>
|rowspan="2"| Aussagelause <math>A</math> iston allgemeingültigüldkehtiv
|rowspan="2"| [[Tautologie (Logik)Tautoloogia]]
|-
|style="text-align:center"| <math>\top</math>
2735. rida ⟶ 2592. rida:
|style="text-align:center"| <math>\bot</math>
|style="text-align:center"| <math>A \bot</math>
| Aussagelause <math>A</math> iston widersprüchlichvastuoluline
|
| [[Kontradiktion]]
| <code>\bot</code>
| <code>&amp;perp;</code>
2743. rida ⟶ 2600. rida:
|style="text-align:center"| <math>\therefore</math>
|style="text-align:center"| <math>A \therefore B</math>
| Aussagelause <math>A</math> iston wahrtõene, dahermistõttu istka auch Aussagelause <math>B</math> wahron tõene
|rowspan="2"| [[Ableitung (Logik)]]
| <code>\therefore</code>
|
2751. rida ⟶ 2608. rida:
|style="text-align:center"| <math>\because</math>
|style="text-align:center"| <math>A \because B</math>
| Aussagelause <math>A</math> iston wahrtõene, dennsest auchka Aussagelause <math>B</math> iston wahrtõene
| <code>\because</code>
|
2758. rida ⟶ 2615. rida:
|style="text-align:center"| ↯
|style="text-align:center"|
| vasturääkivus
| Widerspruch
|
| [[Widerspruchsbeweis]]
| <code>\lightning</code>
|
2766. rida ⟶ 2623. rida:
|style="text-align:center"| <math>\blacksquare</math>
|rowspan=2 align="center" |
|rowspan="2"| Endetõestuse des Beweiseslõpp
|rowspan="2"| [[quod erat demonstrandum|''quod erat demonstrandum'']]
| <code>\blacksquare</code>
|
2778. rida ⟶ 2635. rida:
|}
 
== Vaata kaKirjandus ==
* Deutsches Institut für Normung: ''DIN 1302: Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe'', Beuth-Verlag, 1999
* [[matemaatika]]
* Deutsches Institut für Normung: ''DIN 1303: Vektoren, Matrizen, Tensoren; Zeichen und Begriffe'', Beuth-Verlag, 1987
* [[matemaatika mõisteid]]
* Internationale Organisation für Normung: ''DIN EN ISO 80000-2: Größen und Einheiten – Teil 2: Mathematische Zeichen für Naturwissenschaft und Technik'', 2013
 
== Literatur ==
* {{Literatur |Autor=Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, [[Hellmuth Stachel]] |Titel=Mathematik |Auflage=2. |Verlag=Spektrum Akademischer Verlag |Jahr=2011 |ISBN=3-8274-2347-3 |Seiten=1483ff.}}
* {{Literatur |Autor=[[Wolfgang Hackbusch]] |Titel=Taschenbuch der Mathematik, Band 1 |Auflage=3. |Verlag=Springer |Jahr=2010 |ISBN=3-8351-0123-4 |Seiten=1275ff.}}
* [[Deutsches Institut für Normung]]: ''DIN 1302: Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe'', Beuth-Verlag, 1999.
* Deutsches Institut für Normung: ''DIN 1303: Vektoren, Matrizen, Tensoren; Zeichen und Begriffe'', Beuth-Verlag, 1987.
* [[Internationale Organisation für Normung]]: ''DIN EN ISO 80000-2: Größen und Einheiten – Teil 2: Mathematische Zeichen für Naturwissenschaft und Technik'', 2013.
 
== WeblinksVälislingid ==
* [https://www.rapidtables.com/math/symbols/Basic_Math_Symbols.html Mathematical Symbols]
{{Commonscat|Mathematical symbols|Mathematische Symbole}}
* {{LaTeX Symbol List}}
* [http://jeff560.tripod.com/set.html Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic]
 
[[Kategooria:Matemaatika]]
[[Kategorie:Mathematisches Zeichen|!]]
[[Kategooria:Sümbolid]]
[[Kategorie:Liste (Mathematik)|Mathematische Symbole]]
[[Kategooria:Loendid]]
[[Kategorie:Liste (Symbole)|Mathematik/]]
Pärit leheküljelt "https://et.wikipedia.org/wiki/Matemaatiliste_sümbolite_loend"