Arv: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Kruusamägi (arutelu | kaastöö) P →Arve |
Resümee puudub |
||
1. rida:
{{See artikkel| tegeleb arvu mõistega matemaatikas. Lingvistilise arvumõiste kohta vaata artiklit [[Arv (keeleteadus)]].}}
{{ToimetaAeg|kuu=september|aasta=2012}}
[[Pilt:NumberSetinC.svg|pisi|Kompleksarvude hulk ja mõned selle alamhulgad]]▼
'''Arv''' on üks [[matemaatika]] [[algmõiste]]id; see hõlmab [[loendamine|loendamisel]] ehk [[lõplik hulk|lõplike hulkade]] võrdlemisel saadava [[naturaalarv]]u mõistet ning selle mitmesuguseid üldistusi, sealhulgas [[täisarv]], [[ratsionaalarv]] ja [[kompleksarv]].<ref name="Kaasik2002"> Kaasik, Ü. (2002). ''Matemaatikaleksikon''. Tartu. </ref>
Arve kasutatakse peale loendamise ka [[mõõtmine|mõõtmiseks]]. Matemaatikas võetakse neid tavaliselt [[abstraktne objekt|abstraktsete objektidena]].
Matemaatikas ei [[definitsioon|defineerita]] arve, vaid
▲[[Pilt:NumberSetinC.svg|pisi|
<br><math> \mathbb{C}</math> – kompleksarvud, nt <math>1+i \sqrt 3</math>
<br><math> \mathbb{R}</math> – reaalarvud, nt <math>\sqrt 2</math>, <math>e</math>, <math>\pi</math>
<br><math> \mathbb{Q}</math> – ratsionaalarvud, nt 1,333..., –7/11
<br><math> \mathbb{Z}</math> – täisarvud , nt −2, −1, 0, 1, 2
<br><math> \mathbb{N}</math> – naturaalarvud, nt 0, 1, 2 või 1, 2, 3]]
== Arvuvallad ==
Tähtsamad [[arvuvald|arvuvallad]] paigutuvad [[alamhulk]]adena üksteise sisse, näiteks [[naturaalarv]]ud on ka [[täisarv]]ud, täisarvud on ka [[ratsionaalarv]]ud jne.
=== Naturaalarvud ===
21. rida ⟶ 28. rida:
=== Ratsionaalarvud ===
{{vaata|Ratsionaalarv}}
[[Täisarv]]ude [[jagatis]]i nimetatakse [[ratsionaalarv]]udeks, mis moodustavad hulga <math> \mathbb{Q}</math>.
=== Reaalarvud ===
35. rida ⟶ 42. rida:
=== Hüperkompleksarvud ===
Üheks arvu mõiste üldistuseks on [[hüperkompleksarv]], mis kuulub mõnda [[ühikelement|ühikelemendiga]] [[lõplikumõõtmeline algebra|lõplikumõõtmelisse]] [[algebra]]sse üle [[reaalarvude korpus]]e <math> \mathbb{R}</math>.
=== Kardinaalarvud ===
|