|
[[Fail:Animated-mass-spring-faster.gif|pisi|Lihtharmooniline võnkumine]]
'''Harmoonilises võnkumises''' või '''harmoonilises liikumises''' on [[Klassikaline mehaanika|klassikalise mehaanika]] järgi iga süsteem, millele nihkelsiirdel tasakaalu asendist mõjub taastav jõud ''F'' mis on võrdeline antud nihkegasiirdega ''x'' (ja võrdvastupidise suunaga)'':''
: <math> \vec F = -k \vec x, </math>
kus ''k'' on positiivne konstant. Süsteeme, kus [[niheSiire (mehaanika)|siire]] tasakaaluasendist ja samaaegne [[kiirendus]] on võrdelised ja võrdvastupidise suunaga (<math>\ddot{x} \propto -x</math>) nimetatakse '''harmooniliseks ostsillaatoriks''' (ingl k ''harmonic oscillator'') <ref>{{Raamatuviide|autor=I. Saveljev|pealkiri=Füüsika 1|aasta=1978|koht=Tallinn|kirjastus=Valgus|lehekülg=175}}</ref>, mõnede autorite poolt ka '''lineaarseks ostsillaatoriks'''.
== Lihtharmooniline võnkumine ==
{{Peamine artikkel|Lihtharmooniline võnkumine}}
Kui nihkegasiirdega võrdeline taastav jõud ''F'' on ainuke süsteemile mõjuv jõud, nimetatakse harmoonilist võnkumist lihtharmooniliseks võnkumiseks. Lihtharmoonilise võnkumise näiteks on massi võnkumine vedru otsas, kui sumbuvust ei arvestata ja taastav jõud allub [[Hooke'i seadus]]ele. Antud juhul kirjeldab võnkuva massi liikumist [[harilik diferentsiaalvõrrand]]:
:<math> m\ddot x + kx = 0,</math>
kus <math> m</math> on võnkuva keha mass, <math>x</math> on nihesiire tasakaaluasendist ja <math>k</math> on vedru jäikus. Antud diferentsiaalvõrrandi lahendiks on sinusoidne funktsioon kujul
: <math> x(t) = A\cos\left(\omega t - \varphi\right),</math>
kus <math> \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} </math> on võnkumise [[ringsagedus]] ja <math> A</math> on võnkumise [[amplituud]] (maksimaalne nihesiire tasakaaluasendist) ja <math> \varphi</math> võnkumise [[algfaas]].
== Sumbuv harmooniline vabavõnkumine ==
Lihtharmoonilise mudeli alusel modelleeritud süsteem, kus mõjub ainult nihkegasiirdega võrdeline taastav jõud, võngub ilma sumbuvuseta. Tihti on tarvilik modelleerida võnkumisi, mis ilma väliste jõududa mõjuta sumbuvad. Seejuures võivad summutavad jõud olla erinevad. Peamiselt käsitletakse võnkumisi takistavaid jõude, mis on:
* [[kiirus]]est sõltumatu suurusega (näiteks juhul, kui keha võngub horisontaaselt vedru otsas tasapinnal on takistavaks jõuks kiirusest sõltumatu [[hõõre]]);
| 