Erinevus lehekülje "RC-filter" redaktsioonide vahel

Lisatud 950 baiti ,  1 aasta eest
P
resümee puudub
P (pisitoimetamine using AWB)
P
'''RC-filter''' (ingl k ''resistor-capacitor filter'') on elektriline [[sagedusfilter]], mis on koostatud sobivastsobiva [[takisti]]te ja [[kondensaator]]ite asetusestlülituse kujul, ning on disainitudette nähtud elektrilise signaali spektrit muutma, või kujundama või välja jätma kõiksoovimatuid soovimatud mingi elektrilise signaali sagedusedsageduskomponente ja edastama ainult valitud signaalesignaali sageduskomponente. Teisisõnu filtreerib see'' ''välja kõik soovimatud sagedused. Ideaalne filter eraldab ning edastab sinusoidseid sisendsignaale nende sageduste põhjal.
 
Madalsageduslikes rakendustes (kuni 100 kHz) kasutatakse peamiselt lihtsaid RC-ahelaid. RC-filter kuulub passiivfiltrite hulka. Passiivfiltrid on filtrid, mis koostatakse passiivsetest komponentidest, nagu näiteks takisti, kondensaator ja [[induktiivpool]], ning neil puuduvad signaali võimendavad elemendid (näiteks [[transistor]], [[operatsioonvõimendi]]). Seetõttu on passiivfiltreid läbivad signaalid väljundis alatiüldjuhul väiksema amplituudiga kui sisendis.
 
Filtritele pannakse nimetus vastavalt sellele, millist signaalivahemikku need edastada lasevad, samal ajal blokeerides ülejäänud. Kõige sagedamini kasutatavad kolm filtrite tüüpi on:
 
== Ideaalsed filtrid ==
Ideaalne madalpääsfilter lõikab täielikult maha kõik sagedused, mis jäävad mahalõikesagedusest ülespoole, samal ajal pääsevad madalamad sagedused läbi muutumatul kujul. Kõrgpääsfiltri puhul on täpselt vastupidi, lõigatakse maha kõik mahalõikesagedusest väiksema sagedusega signaalid. Ribapääsfilter onvõib olla lihtne kombinatsioon eelnevast kahest, kus mõlema filtri mahalõikesagedust sättides eraldatakse soovitud sageduste vahemik. Kõigil juhtudel on sageduse graafik sarnane ristküliku kujuga, kus pärast mahalõikesagedust on signaali amplituud nullilähedane. Ideaalsel filtril puudub niisiis üleminekuala, mille jooksul signaalifiltri amplituud[[Sageduskarakteristik|amplituudsageduskarakteristik]] langeb. Ideaalsed filtrid ei ole vähenebrealiseeritavad.
 
== Reaalsed filtrid ==
[[Pilt:Butterworth response.svg|frame|Joonis 1. Reaalse RC-madalpääsfiltri töökõverlogaritmiline amplituud-sagedus-karakteristik.]]
 
Reaalse filtri puhul ei ole signaali amplituud pärast mahalõikesagedust kohe nullilähedane, vaid hakkab lineaarselt vähenema pöördvõrdeliselt sagedusega. Logaritmilisel sageduskarakteristikul vastab sellele lineaarne asümptootiline langus. Sellepärast ei ole mahalõikesagedus defineeritud kasageduskarakteristiku punkti punktistjärgi, kust signaali amplituud hakkab vähenema (mida rangelt võttes olemas ei ole), vaid hoopis sagedusest, kus kondensaatori [[mahtuvustakistus]] ja takisti takistus on võrdsed. KuiSagedusel, kus see juhtub, siison väljundisse jõudva signaali amplituud onlangenud 70,7% (1/√2) tasemele sisendsignaali omast. Teisisõnu on väljundisse jõudev signaal sisendsignaalist [[detsibell]]ide skaalas −3 dB. Kuna skeem sisaldab kondensaatorit, ontekib reaalse filtri puhul ka väikefaasinihe ehk hilistus sisendi ja väljundi vahel, mis on põhjustatud kondensaatori [[näivtakistus|näivtakistuse]]est reaktiivsest iseloomust. SedaFaasinihke suurust näitab faasinurk ''φ'', suurematemis sõltub sagedusest. Suuremate sageduste puhul avaldabon hilistusfaasinihe suurem ja lõikesagdusel jõuab rohkem45 mõjukraadini. Kui kondensaatori [[Näivtakistus|impedants]] käituks sedasi, et teatud sagedusest suuremate sageduste korral on see lõpmatu suur ja väiksemate sageduste korral on impedants 0 [[oom]]i lähedal, oleks ideaalsed filtrid võimalikud. Tegelikult on kondensaatori impedants näidatudesitatav aga valemiga
:<math>\ Z_C = \frac{1}{j\omega C}</math>,
 
kus ''Z''<sub>''c''</sub> on kompleksimpedants oomides, ''ω'' (oomega) on nurksagedus [[radiaan]]ides sekundis, ''C'' on kondensaatori mahtuvus [[farad]]ites ja ''j'' on [[kompleksarv]]. Üleval oleva valemivalemit põhjalkasutades saadakse RC-sagedusfiltri [[Sageduskarakteristik|amplituud-sagedus-karakteristik]]. Ülal paremal oleval graafikul näidatudon RC-sagedusfiltrisee toodud täislogaritmilises töökõverskaalas.
 
== Madalpääsfilter ==
[[Pilt:RC Divider.svg|frame|Joonis 2. RC-madalpääsfiltri skeem]]
 
Definitsiooni järgi on madalpääsfilter skeem, mis võimaldab väikeste sageduste läbipääsu ja takistab suurte sageduste läbipääsu. RC-madalpääsfilter koosneb takistist, millega koormus on jadamisi, ja kondensaatorist, mis on koormusega rööbiti. Kondensaatoril on [[reaktiivtakistus]], mis blokeeribon suur madala sagedusega signaalidsignaalide jaoks, sundides neid liikuma läbi koormuse. Suurematel sagedustel kondensaatori mahtuvustakistus väheneb ja kondensaator hakkab käitumaparemini parema juhinajuhtima, lühistadesshuntides nii koormust suurema sagedusega signaalidsignaalide jaoks. Takistuse ja mahtuvuse kombinatsioonkorrutis annab filtri [[ajakonstant#Time constants in electrical circuits|ajakonstandi]]<ref>{{cite book
| title = Microelectronic Circuits, 3 ed.
| page = 60
| year = 1991
| isbn = 0-03-051648-X
}}</ref> <math>\tau = R C</math>. Mahalõikesageduse ''f''<sub>''c''</sub> määrab ära seesama ajakonstant. Sageduse ''f''<sub>''c''</sub> ([[herts]]ides) määrableidmiseks ära seesama ajakonstant:kehtib
 
:<math>
f_\mathrm{c} = {1 \over 2 \pi \tau } = {1 \over 2 \pi R C}
</math>,
kus ''f''<sub>''c''</sub> on lõikesagedus Hertsides, ''τ'' on ajakonstant [[sekund]]ites, ''R'' on takistus oomides, ja ''C'' on mahtuvus faradites.
 
Või võrdväärselt nurksageduse (ühikutesühikuks radiaane sekundis): kehtib
:<math>
\omega_\mathrm{c} = {1 \over \tau} = {1 \over R C}
== Kõrgpääsfilter ==
[[Pilt:High pass filter.svg|frame|Joonis 3. RC-kõrgpääsfiltri skeem]]
Kõrgpääsfilter toimib madalpääsufiltrile täpselt vastupidi: see pakub suurte sagedustega signaalidele kerget läbipääsu ja teeb madalate sagedustega signaalide läbipääsu raskeks. RC-kõrgpääsfilter koosneb kondensaatorist, millega koormus on jadamisi, ja takistist, mis on koormusega rööbiti. Tööpõhimõte on väga sarnane madalpääsfiltriga (mahalõikesageduse arvutamise valem on mõlemal filtril täpselt sama). Erinevus seisneb selles, et madalpääsfiltri puhul on kondensaator koormusega rööbiti ja madalatel sagedustel on kondensaatori takistus suur, mis surub signaali väljundisse. Nüüd on kondensaator jadamisi signaali teel ees ja kuna kondensaatori takistus on pöördvõrdeline sagedusega, ei pääse signaal sealt läbi. Mõlemast filtri võib mõelda ka kui [[pingejagur]]ist, kus kondensaatorit saabvõib teatud reservatsioonidega käsitleda kui tavalist muudetava takistusega takistit ([[Potentsiomeeter|potentsiomeetrit]]). Antud võrdlusega on võimalik uurida, kuidas muutub väljundpinge erinevate takistuste suhete korral.
 
== Ribapääsfilter ==
Teatud rakendustes on vaja, et läbi pääseks ainult kindlas sageduste vahemikus asuvad signaalid ja muude sagedustega signaalid summutatakse ära. SelliseidSuhteliselt (ribapääs)filtreidlaiaribalisi ribapääsfiltreid saab realiseerida madalpääsfiltreid ja kõrgpääsfiltreid omavahel kombineerides. RC-ribapääsfilter on kooslus madalpääsfiltrist ja kõrgpääsfiltrist, kus madalpääsfilter eraldab soovitud vahemikust kõrgemad sagedused ja kõrgpääsfilter eraldab soovitud vahemikust madalamad sagedused. Tänu nende kahe filtri koostööle jääb alles soovitud sagedusvahemik. Kuna kondensaatorite impedants on sagedusest sõltuv, siis nagu kõrval olevalt graafikult näha, ei ole ka siin mahalõikesagedus defineeritud punktist, kust signaali amplituud muutuma hakkab. See on hoopis defineeritud selle punkti järgi, kus väljundisse sattuvajõudva signaali amplituud on langenud −3&nbsp;dB tasemele sisendisse tulevasttuleva signaali signaalistsuhtes. Probleem selliste ribapääsfiltrite lahendustega on see, et signaal peab alati läbima kahte filtrit ja need koos nõrgestavadvõivad nõrgestada signaali amplituudi rohkem kui ainult üks filter.
 
Raadiotehnilised ribafiltrid on enamasti realiseeritud [[LC-filter|LC-filtritena]].
 
== Rakendused ==
2905

muudatust