Redaktsioon: 22. jaanuar 2016, kell 17:34 redigeeri 193.40.160.7 (arutelu) →‎Trigonomeetrilised funktsioonid Märgis: Visuaalmuudatus ← Vanem muudatus		Redaktsioon: 8. mai 2019, kell 12:17 redigeeri eemalda Iifar (arutelu \| kaastöö) Administraatorid 76 120 muudatust P pisitoimetamine Märgis: AWB Uuem muudatus →
1. rida: {{vaidlustatud}}{{keeletoimeta}}{{liita\|Taylori rida}} '''Taylori valem''' annab pideva [[funktsioon (matemaatika)\|funktsioon]]i [[punkt]]i ja selle [[lähisümbrus]]e lähendamiseks n-ndat järku [[polünoom]]i. Kuna summa [[polünoom]] koosneb funktsiooni [[tuletis]]test, siis saab seda leida vaid juhul, kui funktsioonil mingis punktis a on kõik tuletised kuni järguni n. Juhul, kui eksisteerib ka (n+1)-järku tuletis kohal a, siis saame leida ka jääkliikme. =Ühe muutuja funktsioon= 14. rida: ==Vea hinnang== '''Taylori valemi''' vea (s. o. Taylori valemiga arvutatud väärtuse ja täpse väärtuse <math>f(x)</math> vahe) hindamiseks on mitmeid võimalusi. Üks neist, '''Lagrange'i veahinnang''', kõlab järgmiselt. :Kui ''n'' ≥ 0 on [[täisarv]] ja <math>f\,</math> on funktsioon, mis on ''n'' korda pidevalt diferentseeruv [[lõik (matemaatika)\|lõigul]] [''a'', ''x''] ja ''n'' + 1 korda diferentseeruv [[vahemik (matemaatika)\|vahemikus]] (''a'', ''x''), siis leidub arv <math>\xi \in (a, x)</math> nii, et 45. rida: == Mitme muutuja funktsiooni Taylori rida == '''Taylori valem''' esitab [[reaalarv\|reaal]]- või [[kompleksarv~~\|kompleksarvulise~~]]ulise [[funktsioon (matemaatika)\|funktsioon]]i, mis peab olema ~~[[polünoom]]i~~polünoomi astme n+1'i reaal- või kompleksarvuliste [[väli\|väljade]] [[ümbrus~~\|ümbruses~~]]es [[differenseeruv]], kahe [[muutuja]] funktsiooni [[binoom]]ide (x - a) ja (y - b) astmete polünoomi ja ühe [[jääkliige\|jääkliikme]] summana, kus polünoomi aste on n. ==Vaata ka== 57. rida: {{Kasutaja:Margusmartsepp/cc-video \| r = {{Netiviide \| Autor = Salman Khan \| Pealkiri = CALCULUS » Taylor Polynomials : Approximating a function with a Taylor Polynomial, Jun 18, 2008 \| URL = http://khanexercises.appspot.com/video/taylor-polynomials?playlist=Calculus \| Failitüüp = xHTML \| Täpsustus = Khan Academy \| Väljaandja = http://khanexercises.appspot.com/ \| Kasutatud = 06.03.2011 \| Keel = inglise keeles }} }} {{Kasutaja:Margusmartsepp/cc-video \| r = {{Netiviide \| Autor = David Jerison \| Pealkiri = ( 18.01 ) Single Variable Calculus, Lecture 38 : Taylor's series, Fall 2006 \| URL =http://www.youtube.com/watch?v=wOHrNt9ScYs \| Failitüüp = xHTML \| Täpsustus = Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCouseWare \| Väljaandja = http://ocw.mit.edu \| Kasutatud = 06.03.2011 \| Keel = inglise keeles }} }} {{Kasutaja:Margusmartsepp/cc-video \| r = {{Netiviide \| Autor = Joel Lewis \| Pealkiri = ( 18.01 ) Single Variable Calculus, Recitation : Finding Taylor's Series \| URL = http://www.youtube.com/watch?v=BSqNgPkeWIM \| Failitüüp = xHTML \| Täpsustus = Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCouseWare \| Väljaandja = http://ocw.mit.edu \| Kasutatud = 06.03.2011 \| Keel = inglise keeles }} }} {{Kasutaja:Margusmartsepp/cc-video \| r = {{Netiviide \| Autor = Joel Lewis \| Pealkiri = ( 18.01 ) Single Variable Calculus, Recitation : Taylor's Series for sec(x) \| URL = http://www.youtube.com/watch?v=FK1n3TVQIhc \| Failitüüp = xHTML \| Täpsustus = Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCouseWare \| Väljaandja = http://ocw.mit.edu \| Kasutatud = 06.03.2011 \| Keel = inglise keeles }} }} {{Kasutaja:Margusmartsepp/cc-video \| r = {{Netiviide \| Autor = Christine Breiner \| Pealkiri = ( 18.01 ) Single Variable Calculus, Recitation : Taylor's Series of a Polynomial \| URL = http://www.youtube.com/watch?v=19x213y_uk4 \| Failitüüp = xHTML \| Täpsustus = Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCouseWare \| Väljaandja = http://ocw.mit.edu \| Kasutatud = 06.03.2011 \| Keel = inglise keeles }} }}

Taylori valem: erinevus redaktsioonide vahel