Erinevus lehekülje "Osaline järjestus" redaktsioonide vahel

Eemaldatud 41 baiti ,  2 aasta eest
P
pisitoimetamine
(parandasin lause ülesehitust)
P (pisitoimetamine)
 
{{liita|osaliselt järjestatud hulk}}
'''Osaline järjestus''' on [[matemaatika]]s [[binaarne seos]], mis on [[refleksiivsus|refleksiivne]], [[antisümmeetrilisus|antisümmeetriline]] ja [[transitiivsus|transitiivne]]. Sageli nimetatakse osalist järjestust ka lihtsalt [[järjestus]]eks ehk '''järjestusseoseks'''. Osalist järjestust tähistatakse tavaliselt sümboliga ≤.
 
Eelnevalt defineeritud seost nimetatakse ka '''mitterangeks osaliseks järjestuseks'''. Sellele vastandub siis [[range osaline järjestus]] (mida sageli nimetatakse ka lihtsalt rangeks järjestuseks), mis on defineeritud kui [[irrefleksiivsus|irrefleksiivne]] ning [[transitiivsus|transitiivne]] [[binaarne seos]]. Ranget järjestust tähistatakse enamasti märgiga <.
 
Osutub, et kui X on mingi hulk ning &le; on mitterange järjestus hulgal X, siis järgnevalt defineeritud seos < on range järjestus hulgal X: x× &lt; y, kui x× &le; y ning x× &ne; y. Vastupidi, kui &lt; on range järjestus hulgal X, siis saame hulgal X defineerida mitterange järjestusseose &le; nõnda: x× &le; y, kui x× < y või x× = y. Nii saab defineerida mingil hulgal rangete osaliste järjestuste ning mitterangete osaliste järjestuste vahel loomuliku [[üksühene vastavus|üksühese vastavuse]]. Seetõttu peetakse sageli enesestmõistetavaks, et kui hulgal on defineeritud mitterange osaline järjestus &le;, siis on defineeritud seal ka sellele vastav mitterange järjestus &lt; ning vastupidi.
 
===Näited===
 
===Vaata ka===
 
* [[järjestus]]
* [[osaliselt järjestatud hulk]] (järjestatud hulk)
* [[täielik järjestus]]
76 036

muudatust