Erinevus lehekülje "Kontiinumi hüpotees" redaktsioonide vahel

P
Replacing deprecated latex syntax mw:Extension:Math/Roadmap
P (Replacing deprecated latex syntax mw:Extension:Math/Roadmap)
 
On välja pakutud veel kaks aksioomi, mis kontiinumi hüpoteesi tõesust mõjutavad, ei ole aga leidnud matemaatikute seas laia heakskiitu. Aastal 1986 pakkus [[Chris Freiling]] välja kontiinumi hüpoteesi vastase argumendi, mis näitab, et kontiinumi hüpoteesi eitus on samaväärne [[Freilingi sümmeetriaaksioom]]iga. Freiling peab seda aksioomi intuitiivselt tõeseks, kuid teised pole sellega nõustunud. Keerulise argumendi kontiinumi hüpoteesi vastu on esitanud [[W. Hugh Woodin]] (2001a, 2001b); see on 2000. aastast saadik küllaltki palju tähelepanu äratanud. Foreman (2003) ei lükka Woodini argumenti tagasi, kuid manitseb ettevaatusele.
 
[[Solomon Feferman]] (2011) esitas keeruka filosoofilise argumendi selle kasuks, et kontiinumi hüpotees ei ole määratletud matemaatiline probleem. Ta pakub välja "määratletuse" teooria, kasutades aksiomaatika [[ZF]] poolintuitsionistlikku alamsüsteemi, mis aktsepteerib [[klassikaline loogika|klassikalist loogikat]] [[seotud kvantor]]ite juures, kuid kasutab [[intuitsionistlik loogika|intuitsionistlikku loogikat]] on [[sidumata kvantor]]ite juures, ning nimetab propositsiooni <math>\phi</math> matemaatiliselt "määratletuks", kui poolintuitsionistlikus teoorias saab tõestada propositsiooni <math>(\phi \orlor \neg\phi)</math>. Ta oletab, et kontiinumi hüpotees ei ole selles mõttes määratletud, ning leiab, et kontiinumi hüpoteesile ei tuleks omistada tõeväärtust. Koellner (2011b) kirjutas Fefermani artiklile kriitilise kommentaari.
 
==Kirjandus==
41

muudatust