Difeomorfism: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Uus lehekülg: ''''Difeomorfism''' on bijektiivne pidevalt diferentseeruv kujutus, mille pöördkujutus on samuti pidevalt diferentseeruv. Selle kujutus määra...' |
|||
15. rida:
Kui <math>f</math> ja <math>f^{-1}</math> on mis tahes arv kordi diferentseeruvad (ehk klassist <math>C^\infty</math>), siis nimetatakse kujutust <math>f</math> <math>C^\infty</math>-difeomorfismiks. Kui <math>f</math> ja <math>f^{-1}</math> on mõlemad [[analüütiline funktsioon|analüütilised]] (ehk klassist <math>C^\omega</math>), siis nimetatakse kujutust <math>f</math> <math>C^\omega</math>-difeomorfismiks.
Kujutust <math>f \colon U \to V </math> lahtiste alamhulkade vahel <math>U, V \subset \R^n</math> nimetakse [[lokaalne difeomorfism|lokaalseks difeomorfismiks]], kui igal punktil <math>p \in U</math> on niisugune lahtine [[ümbrus]] <math>W \subset U,</math> et selle kujutis <math>f(W)\subset V</math> on lahtine ning kujutuse <math>f</math> [[ahend]]
<math>f|_W \colon W \to f(W)</math> hulgale <math>W</math> on difeomorfism.
| |||