Ringi ideaal: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
76. rida:
<math>R</math> faktorringide äärmuslikud näited tekivad ideaalide <math>(0)</math> ja <math>R</math> puhul. Faktorring <math>R/(0)</math> on isomorfne ringiga <math>R</math> ja <math>R/R</math> on triviaalne ring <math>\{0\}.</math>
== Ideaali norm ==
[[Arvukorpus]]e <math>K</math> [[täiselementide ring]]is <math>A</math> saab defineerida ideaali <math>I</math> [[ideaali norm|norm]]i kui <math>N(I) := \mathrm{card}(A / I))</math> (ja [[nullideaal]]i korral <math>N((0)) := 0</math>). See norm on alati lõplik arv ning on seotud [[korpuse laiendi norm]]iga <math>N_{K/\Q},</math> [[peaideaal]]ide <math>(a)</math> korral kehtib nimelt <math>|N_{K/\Q}(a)| = N((a)).</math> See norm on multiplikatiivne, st <math>N(I \cdot J)) = N(I) N(J)</math>. Üldisemalt vaadeldakse neid norme ka [[arvukorpus]]te [[arvukorpuse järk|järk]]ude ideaalide puhul.
| |||