Implikatsioon: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
tahtsin öelda, et tõlkisin selle ingliskeelsest artiklist |
P Robot: parandatud viidete kuupäevi |
||
2. rida:
[[File:Venn1011.svg|220px|thumb|[[Venn diagram]] of the truth function of the material conditional {{nowrap|<math>A \rightarrow B</math>.}} The circle on the left bounds all members of set <math>A</math>, and the one on the right bounds all members of set <math>B</math>. The red area describes all members for which the material conditional is true, and the white area describes all members for which it is false. The material conditional differs significantly from a natural language's "if...then..." statement. It is only false when both the antecedent <math>A</math> is true and the consequent <math>B</math> is false.]]
'''Implikatsioon''' ehk '''materiaalne implikatsioon''' on tõeväärtuste algebras ehk loogikaalgebras binaarne tehe, mille tulem on ''väär'' parajasti siis, kui tehte esimene operand on ''tõene'' ja teine operand on ''väär.''
Implikatsiooni saab tähistada järgnevalt:
11. rida:
Ülal tähistatud implikatsioonitehete juures kutsutakse lausemuutujaid järgmiselt:
* ''p'' on implikatsiooni '''[[eeldus]]''' (ehk antetsedent ehk alus) ja
* ''q'' on implikatsiooni '''[[Järeldus (traditsiooniline loogika)|järeldus]]''' (ehk konsekvent ehk tagajärg).
Klassikalises loogikas on lausearvutuse valem <math>p \rightarrow q</math> samaväärne tehtega <math>\neg(p \and \neg q)</math> ning [[De Morgani seadused|De Morgani seadust]] kasutades on see ekvivalentne tehtega <math>\neg p \or q</math>.<ref>{{cite web|author=Teller, Paul|url=http://tellerprimer.ucdavis.edu/pdf/1ch4.pdf|title=A Modern Formal Logic Primer: Sentence Logic Volume 1|publisher=Prentice Hall|date=
Loomulikus keeles vastab implikatsiooni tehtele kõige lähedamalt lausekonstruktsioon "kui ..., siis ...". Nt "Kui täna on esmaspäev, siis homme on teisipäev."
==Definitsioonid==
Loogikutel on erinevad vaated materiaalse implikatsiooni olemusest ja erinevad lähenemised selle kirjeldamiseks.<ref>{{cite web|author=Clarke, Matthew C.|url=http://www.cs.cornell.edu/Info/People/gries/symposium/clarke.htm|title=A Comparison of Techniques for Introducing Material Implication|publisher=Cornell University|date=
===Boole'i funktsioonina===
62. rida:
<math>p \rightarrow (q \rightarrow p), \neg p \rightarrow (p \rightarrow q), (p \rightarrow q) \lor (q \rightarrow p)</math>
Idee paradoksidega tegelemiseks pakkus välja vene filosoof [[Ivan Orlov|Ivan Jefimovitš Orlov]], ja sellist loogika ülesehitust kutsutakse [[Relevantsusloogika|relevantsusloogikaks]] (''relevance logic''). Relevantsusloogikaid on mitmeid ning nendes nõutakse, et tehtest <math>p \rightarrow q</math> räägitaks ainult siis, kui on tagatud, et ''q'' tõestamise juures läheb vaja ''p''-d.
==Viited==
|