Implikatsioon: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Rannilo (arutelu | kaastöö)
tahtsin öelda, et tõlkisin selle ingliskeelsest artiklist
PikseBot (arutelu | kaastöö)
P Robot: parandatud viidete kuupäevi
2. rida:
[[File:Venn1011.svg|220px|thumb|[[Venn diagram]] of the truth function of the material conditional {{nowrap|<math>A \rightarrow B</math>.}} The circle on the left bounds all members of set <math>A</math>, and the one on the right bounds all members of set <math>B</math>. The red area describes all members for which the material conditional is true, and the white area describes all members for which it is false. The material conditional differs significantly from a natural language's "if...then..." statement. It is only false when both the antecedent <math>A</math> is true and the consequent <math>B</math> is false.]]
 
'''Implikatsioon''' ehk '''materiaalne implikatsioon''' on tõeväärtuste algebras ehk loogikaalgebras binaarne tehe, mille tulem on ''väär'' parajasti siis, kui tehte esimene operand on ''tõene'' ja teine operand on ''väär.'' <ref name=":0">{{Raamatuviide|autor=Enn Kasak|pealkiri=Loogika alused|aasta=2014|koht=|kirjastus=Greif|lehekülg=}}</ref>
 
Implikatsiooni saab tähistada järgnevalt:
11. rida:
Ülal tähistatud implikatsioonitehete juures kutsutakse lausemuutujaid järgmiselt:
* ''p'' on implikatsiooni '''[[eeldus]]''' (ehk antetsedent ehk alus) ja
* ''q'' on implikatsiooni '''[[Järeldus (traditsiooniline loogika)|järeldus]]''' (ehk konsekvent ehk tagajärg). <ref name=":0" />
 
Klassikalises loogikas on lausearvutuse valem <math>p \rightarrow q</math> samaväärne tehtega <math>\neg(p \and \neg q)</math> ning [[De Morgani seadused|De Morgani seadust]] kasutades on see ekvivalentne tehtega <math>\neg p \or q</math>.<ref>{{cite web|author=Teller, Paul|url=http://tellerprimer.ucdavis.edu/pdf/1ch4.pdf|title=A Modern Formal Logic Primer: Sentence Logic Volume 1|publisher=Prentice Hall|date=January 10,. jaanuar 1989|accessdate=28 May .05.2013|page=54}}</ref>
 
Loomulikus keeles vastab implikatsiooni tehtele kõige lähedamalt lausekonstruktsioon "kui ..., siis ...". Nt "Kui täna on esmaspäev, siis homme on teisipäev." <ref>{{Netiviide|Autor=|URL=http://entsyklopeedia.ee/artikkel/implikatsioon%E2%86%92|Pealkiri=Eesti entsüklopeedia|Väljaanne=|Aeg=|Kasutatud=}}</ref>
 
==Definitsioonid==
Loogikutel on erinevad vaated materiaalse implikatsiooni olemusest ja erinevad lähenemised selle kirjeldamiseks.<ref>{{cite web|author=Clarke, Matthew C.|url=http://www.cs.cornell.edu/Info/People/gries/symposium/clarke.htm|title=A Comparison of Techniques for Introducing Material Implication|publisher=Cornell University|date=Marchmärts 1996|accessdateaccessate=March 4, .03.2012}}</ref>
 
===Boole'i funktsioonina===
62. rida:
<math>p \rightarrow (q \rightarrow p), \neg p \rightarrow (p \rightarrow q), (p \rightarrow q) \lor (q \rightarrow p)</math>
 
Idee paradoksidega tegelemiseks pakkus välja vene filosoof [[Ivan Orlov|Ivan Jefimovitš Orlov]], ja sellist loogika ülesehitust kutsutakse [[Relevantsusloogika|relevantsusloogikaks]] (''relevance logic''). Relevantsusloogikaid on mitmeid ning nendes nõutakse, et tehtest <math>p \rightarrow q</math> räägitaks ainult siis, kui on tagatud, et ''q'' tõestamise juures läheb vaja ''p''-d. <ref name=":0" />
 
==Viited==