Erinevus lehekülje "Orbiidi ekstsentrilisus" redaktsioonide vahel

P
pisitoimetamine
P (pisitoimetamine)
]]
 
[[Taevakeha]] [['''orbiidi ekstsentrilisus]]''' on [[parameeter]], mis näitab, kui palju selle [[orbiit]] ([[trajektoor]]), millel see [[tiirlemine|tiirleb]] ümber teise taevakeha või möödub sellest, hälbib [[ringjoon]]est. Kui ekstsentrilisus on 0, siis orbiit on ringjooneline; kui ekstsentrilisus on 0 ja 1 vahel, siis orbiit on [[ellips|elliptiline]]; kui ekstsentrilisus on 1, on see [[parabool]]ne [[paoorbiit]]; kui ekstsentrilisus on üle 1, on see [[hüperbool]]ne orbiit. Ekstsentrilisus on üks [[orbitaalelemendid|orbitaalelemente]].
 
Termin tuleneb [[koonuselõige]]te parameetrist [[ekstsentrilisus]]est, sest [[Kepleri orbiit|Kepleri orbiidid]] on [[koonuselõige|koonuselõiked]].
 
Mõistet üldistakse ka juhule, kui tegu on kahe [[keha]]ga kauguse ruuduga pöördvõrdelise jõu väljas.
 
Tavaliselt kasutatakse seda mõistet [[kahe keha probleem]]i puhul, kuid seda laiendatakse ka [[galaktika]]s [[Klempereri rosett|Klempereri rosetina]] liikuvatele taevakehadele.
 
==Definitsioon==
</math>,
 
kus ''E'' on kogu[[orbitaalenergia]], <math>L</math> on [[impulsimoment]], <math>m_\text{red}</math> on [[taandatud mass]] ja <math>\alpha</math> kauguse ruuduga pöördvõrdelise [[tsentraalne jõud|tsentraalse jõu]] (näiteks [[gravitatsioonijõud]] või [[elektrostaatiline jõud]] [[klassikaline füüsika|klassikalises füüsikas]]) kordaja:
 
:<math>
Ekstsentrilisuse ''e'' väärtuste korral 0-ist 1-ni on orbiit aina piklikuma (lapikuma) ellipsi kujuline; ''e'' väärtuste korral 1-st lõpmatuseni on trajektoor hüperbooli haru. Piirjuhtum, kui ''e''=1, on parabool.
 
Radiaaltrajektoore ei nimetata elliptilisteks, paraboolseteks ja hüperboolseteks mitte ekstsentrilisuse järgi, vaid orbitaalenergia järgi. Radiaalsete trajektooride puhul on impulsimoment 0, nii et ekstsentrilisus on 0. Elliptilise, paraboolse või hüperboolse trajektoori ekstsentrilisus läheneb konstantse energia ja kahaneva impulsimomendi korral radiaalsele trajektoorile, kusjuures ''e'' läheneb 1-le (või parabooli puhul jääb 1-ks).
 
Tõukejõu puhul on võimalik ainult hüperboolne trajektoor, sealhulgas radiaalne hüperboolne trajektoor.
 
Elliptiliste orbiitide puhul on [[arcsin]] (''e'') nurk, mille all ringjoon projitseerub ellipsiks ekstsentrilisusega ''e''. Näiteks selleks et näha [[Merkuur]]i orbiidi ekstsentrilisust (''e''=0,2056), tuleb ringjoonelist objekti kallutada 11,86 kraadi võrra.
 
==Arvutamine==
Orbiidi ekstsentrilisust saab arvutada [[orbiidi olekuvektorid|orbiidi olekuvektoritest]] kui [[ekstsentrilisusvektor]]i [[absoluutväärtus]]t:
:<math>e= \left | \mathbf{e} \right |</math>,
 
kus <math>\mathbf{e}\,\!</math> on [[ekstsentrilisusvektor]].
Elliptiliste orbiitide puhul saab ekstsentrilisust arvutada ka [[periapsiid]]ist ja [[apoapsiid]]ist, sest <math>r_p=a(1-e)</math> ja <math>r_a=a(1+e)</math>, kus <math>a</math> on [[pikem pooltelg]].
:<math>e={{r_a-r_p}\over{r_a+r_p}}</math>
::<math>=1-\frac{2}{(r_a/r_p)+1}</math>,
 
kus <math>r_a\,\!</math> on raadius apoapsiidi puhul (orbiidi suurim kaugus süsteemi [[massikese|massikeskmest]], mis on ellipsi [[fookus (geomeetria)|fookus]]) ja <math>r_p\,\!</math> on raadius periapsiidi puhul (vähim kaugus).
 
Elliptilise orbiidi ekstsentrilisuse järgi saab arvutada periapsiidi ja apoapsiidi suhte:
 
:<math>{{r_p}\over{r_a}}={{1-e}\over{1+e}}</math>
 
 
{{pooleli}}
75 777

muudatust