Lihtharmooniline võnkumine: erinevus redaktsioonide vahel

'''Lihtharmooniline võnkumine''' ehk '''lihtharmooniline liikumine''' on [[Mehaanika|mehaanikasmehaanika]]s ja [[Füüsika|füüsikasfüüsika]]s süsteemi perioodiline võnkumine või liikumine, kus ainus mõjuv taastav [[jõud]] on võrdeline [[Nihe|nihkega]] tasakaaluasendist. Taastav jõud on jõud, mis mõjub vastassuunaliselt nihke suunaga. Süsteemi, mille liikumist saab kirjeldada lihtharmoonilise võnkumisena nimetatakse '''lihtharmooniliseks ostsillaatoriks''' (''ing. k'' - simple harmonic oscillator). Lihtrarmoonilist võnkumist on nimetatud ka sumbuvuseta [[Vabavõnkumine|vabavõnkumiseks]].

Lihtharmooniline liikumine võib olla [[Matemaatiline mudel|matemaatiliseks mudeliks]] paljude erinevatele liikumiste kirjeldamisel. Lihtharmoonilise liikumise klassikaliseks näiteks peetakse vedru küljes oleva massi liikumist (juhul, kui vedru poolt tekitatava taastava jõu suurus allub [[Hooke'i seadus|Hooke'i seadusele]]ele ja sumbuvust ei arvestata). Vastav massi võnkumine/liikumine on ajas [[Sinusoid|sinusoidaalnesinusoid]]aalne ja toimub ühel kindlal [[Sagedus|sagesusel]]. Teine klassikaline näide lihtharmoonilisest võnkumisest on [[Matemaatiline pendel|matemaatilise pendli]] võnkumine, kui sumbuvust ei arvestata. Seejuures on matemaatilise pendli võnkumine lihtharmooniline vaid võnkumistel väikese amplituudiga.

ehk definitsiooni võib kirja panna ka järgnevalt: ''lihtharmooniline on iga liikumine, milles nihe ja kiirendus on võrdelised ja võrdvastupidise suunaga.''

Vastavalt definitsioonile kirjeldab ühedimensionaalset lihtharmoonilist liikumist konstantsete kordajatega teist järku harilik lineaarne diferentsiaalvõrrand. Võttes aluseks massi võnkumise lineaarse vedru küljes on taastavaks jõuks vastavalt [[Hooke'i seadus|Hooke'i seadusele]]ele ''F = -kx'' ehk võrdelisuse saab kirjutada võrdusena

mis näitab, et võnkeperiood ei sõltu amplituudist ega ka raskuskiirendusest.

Matemaatilise pendli võnkumisel väikese amplituudiga võib pendli liikumist lugeda lähedaseks lihtharmoonilise võnkumisega. Matemaatilise pendli võnkumist kirjeldab järgnev diferentsiaalvõrrand:

Valemist on näha et pendli võnkeperiood ei sõltu võnkeamplituudist ja pendli massist. Võnkeperiood sõltub raskuskiirendusest <math>g</math> ja pendli pikkusest, mistõttu sama pikkusega pendlil on [[Kuu|Kuul]]l pikem võnkeperiood kui [[Maa|Maal]]l, kuna raskuskiirendus Kuul on väiksem. Kuna raskuskiirenduse <math>g</math> väärtus on Maa eri paigus erineb, on sama pikkusega pendli võnkeperiood samuti erinev.