Struktuurisemiootika: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu
mõnede artiklite seostamine
P pisitoimetamine using AWB
1. rida:
'''Struktuurisemiootika''' ([[inglise keel]]es ''semiotics of the structure'') on diskreetsete, [[graaf]]ide kujul esitatavate [[objekt]]ide ([[süsteem]]ide) [[struktuur]]seid omadusi uuriv valdkond.
 
See sai alguse 20. sajandi lõpul kui [[Eesti]] ja [[India]] uurimisrühmade poolt viljeletav uurimissuund [[graafiteooria]] ja [[semiootika]] piirimail <ref> John-Tagore Tevet. 1990. ''Interpretation on some Graph Theoretical Problems''. Estonian Academy of Sciences.</ref>. Uuritakse [[graafide identifitseerimine|graafide identifitseerimise]] ja [[graafide süsteem|süstematiseerimisega]] ning [[graafi struktuur]]i ja [[graafi sümmeetria|sümmeetriaga]] seotud probleeme <ref> John-Tagore Tevet. ''Graafide varjatud külgi''. ISBN 9789949213108, S.E.R.R,. Tallinn, 2010 </ref>. [[Semiootika]] roll seisneb siin [[struktuur]]sete [[invariant]]ide [[interpretatsioon|interpreteerimises]]. Tähelepanu väärib [[graafi paljuaspektilisus]].
 
Struktuurisemiootika on seotud [[graafi invariant]]ide, [[graafi kanooniline esitus|kanoonilise esituse]], [[isomorfism]]i <ref> Ashay Dharwadker and John-Tagore Tevet. ''The Graph Isomorphism Algorithm''. ISBN 9781466394377. Proc. Institute of Mathematics, Amazon Books, 2009 </ref>, [[graafi täiend|täiendi]], [[regulaarne graaf|regulaarsuste]], [[graafi sümmeetria|sümmeetriaomaduste]], [[graafi orbiit|orbiitide]], [[Ulami hüpotees|taastatavuse]] <ref> John-Tagore Tevet. ''Semiotic Modeling of the Structure''. ISBN 9781503367456 Proc. Institute of Mathematics, Amazon Books, 2014 </ref>, [[juhuslik graaf|juhuslikkuse]] jt probleemidega. Struktuurisemiootika on leidnud rakendust reaalsete objektide struktuuri uurimisel <ref> John-Tagore Tevet. ''Struktuurimudelite kasutamine''. ISBN 9789949331581 S.E.R.R., Tallinn, 2013 </ref>
 
On koostatud teavik uurimisrühmade tööst <ref> John-Tagore Tevet. ''The story of S.E.R.R.''. ISBN 9789949308774. S.E.R.R. Tallinn, 2012 </ref>.
 
On koostatud teavik uurimisrühmade tööst <ref> John-Tagore Tevet. ''The story of S.E.R.R.''. ISBN 9789949308774. S.E.R.R. Tallinn, 2012 </ref>.
 
==Struktuurisemiootika põhipostulaadid==
14. rida ⟶ 13. rida:
2. '''''[[Semiootika]]''''' roll seisneb siin struktuursete [[graafi invariant|invariantide]] identifitseerimises ja interpreteerimises.
 
3. '''''Binaarmärgid''''' [[graafide identifitseerimine|identifitseerivad]] struktuurisisesed ''binaarsuhted'' <math> r_{ij} </math> [[rühm (matemaatika)|rühma]] <math> {AutG} </math> tipupaari- ehk binaarorbiitide <math>\Omega_n </math> täpsusega. Rühma ''orbiidid'' kujutavad endast ekvivalentsusklasse, mis iseloomustavad selle elementide ''positsioone'' struktuuris. Binaarmärkideks on ka [[graafi seosmaatriks]]ite astendamise <math> E^n</math> puhul teatud astmeni <math>n</math> saadavadte elementide <math>e^n_{i,j}</math> erinevad väärtused, mis samuti eristavad vastavaid sümmeetriaklasse ehk ''positsioone''.
 
4. [[graafi orbiit|'''''Positsioonid (orbiidid)''''']] <math>\Omega </math> on struktuuri olulisemad osised, nende arv ja suurus määravad struktuuri [[graafi sümmeetria|''sümmeetriaomadused'']], võimaldavad neid ''klassifitseerida'' ja avavad struktuuri „varjatud"varjatud külgi“külgi" <ref> John-Tagore Tevet. ''Sümmeetria''. ISBN 9789949386949. S.E.R.R., Tallinn 2015.</ref>..
 
5. [[Struktuurimudel|'''''Struktuurimudel SM''''']] on ''binaarmärkide korrastatud süsteem'', mis tuvastab [[graafi struktuur|struktuuri]] binaarpositsioonide ja isomorfismi täpsusega. Struktuurimudeliiks on ka [[graafi seosmaatriks]]ite korrutise <math> E^n</math> teatud aste <math>n</math>.<ref>[[John-Tagore Tevet]]. ''Graafide identifitseerimine''. S.E.R.R., Tallinn, 2017 ISBN 9789949816514 </ref>
 
6. '''''Struktuurne ekvivalentsus ja graafide isomorfism'''''. Kui erinevad graafid <math> G_{A} </math>ja <math> G_{B} </math> omavad ekvivalentseid struktuurimudeleid <math> SM </math>, siis on struktuurid <math> GS_{A} </math> ja <math> GS_{B} </math> ''ekvivalentsed'' ja vastavad graafid on [[isomorfism|''isomorfsed'']] <math> G_{A}\simeq G_{B} </math>.
 
7. '''''Naaberstruktuur'''''. Binaarpositsiooni <math>\Omega_n </math> raames teostatud seose <math> e_{ij} </math> disjunktiivsel ''eemaldamisel'' {<math>G\setminus e_{1} \vee </math>… <math>\vee G\setminus e_{q}</math>}<math>_n</math> või ''lisamisel'' {<math>G\cup e_{1} \vee </math>…<math> \vee G\cup e_{q}</math>}<math>_n</math> saadavad suurimad alamgraafid <math> G^{sub} </math> või väikseimad ülemgraafid <math> G^{sup} </math> on isomorfsed ning kujutavad vastavalt ''naaber alamstruktuuri'' <math> GS^{sub}_{n} </math> või ''naaber ülemstruktuuri'' <math> GS^{sup}_{n} </math>.
 
8. '''''Morfism'''''. Binaarpositsiooni <math>\Omega_n </math> raames teostatud disjunktiivset operatsiooni, mis muudab struktuuri <math> GS </math> tema naaberstruktuuriks <math> GS^{adj}_{n} </math> kujutab endast ''morfismi'' <math> F_{n} = GS\rightarrow GS^{adj}_n </math>. Morfism on pöörduv, <math> F^{rev}_{n} </math>, igal naaberstruktuuril <math> GS^{adj}_{n} </math> on „pöördpositsioon“"pöördpositsioon" <math>\Omega^{rev}_n </math>, millele rakendatud morfism <math> F^{rev}_{n} </math> ''taastab'' lähtestruktuuri, <math> F^{rev}_{n} = GS^{adj}_{n} \rightarrow GS </math>. ''Morfismi tõenäosus'' <math> PF_{n} </math> sõltub positsiooni (orbiidi) võimsusest ja vastavate binaaride arvust struktuuris.
 
9. '''''Lahutatavus (teisendatavus) ja [[Ulami hüpotees|taastatavus]]'''''. Kui morfismid <math> F_{n} = GS\rightarrow GS^{adj}_n </math> on disjunktiivselt <math> F_{1} \vee </math>… <math>\vee F_{n} \vee </math> … <math>\vee F_{N} </math> rakendatud struktuuri <math> GS </math> binaarpositsioonidele <math>\Omega_1 </math>,…,<math>\Omega_n </math>,…,<math>\Omega_N </math>, siis on struktuur <math> GS </math> ''lahutatud (teisendatud)'' oma naaberstruktuurideks <math> GS^{adj}_{n} </math>. Morfismi pöörduvus <math> F^{rev}_{n} </math> tagab struktuuri ''taastatavuse (rekonstrueeritavuse)'' oma naaberstruktuuride binaarpositsioonide <math>\Omega^{rev}_n </math> baasi, (mis ei tähenda, et tingimata samade seos-operatsioonide baasil). ''Struktuuri [[Ulami hüpotees|taastatavus]] on lahutatavuse (teisendatavuse) pöördoperatsioon''.
 
10. '''''Naaberstruktuuride jada ja [[graafide süsteem|süsteem]]'''''. Naaberstruktuuride jada <math> SF </math> muudab struktuuri mingiks tema alam- või ülemstruktuuriks. Struktuurimuutus võib toimuda ka naaberstruktuuri jadade parve näol. Naaberstruktuuride jadade parv tühistruktuuri <math> GS^{empt} </math> ja täisstruktuuri <math> GS^{comp} </math> vahel kujutab endast kõikide n-elemendiliste [[graafide süsteem|''struktuuride süsteemi'']] <math>\mathfrak {G} = (GS, F) </math> <ref> John-Tagore Tevet. ''Süsteem''. ISBN 9789949388837. S.E.R.R., Tallinn 2016.</ref>.
 
==Kokkuvõte==
38. rida ⟶ 37. rida:
Struktuurisemiootika avardab arusaamisi struktuurist ja graafidest.
 
Struktuurisemiootika postulaadid 4, 6, 7, 9 ja 10 on ''loodusseadused''. Ka looduse-, kultuuri- ja teisedki ilmingud omavad struktuuri ning on struktuurisemiootiliselt käsitletavad <ref> John-Tagore Tevet. ''Religioon ja loodusseadused.'' ISBN 9789949883004. S.E.R.R., Tallinn 2018 </ref>.
 
==Viited==
{{viited}}
<references/>
 
==Vaata ka==
52. rida ⟶ 51. rida:
* [http://www.graphs.ee/ReviewB_EE.pdf John Teveti eestikeelne ülevaade] (pdf)
* [http://www.dharwadker.org/iom/ Dharwadkeri matemaatikainstituut]
 
 
[[Kategooria:Semiootika]]