Võnkumine: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu
PResümee puudub
5. rida:
 
==Võnkumise tingimused==
Võnkumise toimimiseks on vaja, et süsteemil leiduks vähemalt üks püsiv (stabiilne) [[tasakaaluolek]]. Süsteem, mis on stabiilses tasakaalus proovib hälbe korral tasakaaluolekust oma tasakaaluolekut taastada. VõnkumineMitme ontasakaaluoleku puhul võib võnkumine olla ka süsteemi olekute korduv muutumine kahenende tasakaaluolekutasakaaluolekute vahel.
 
Füüsikaliste võnkumiste toimumiseks tuleb [[võnkesüsteem|süsteemile]] anda esialgne [[energia]], mis seejärel hakkab korduvalt muutuma mingit teist liiki energiaks ja uuesti tagasi algseks energiaks. Mehaaniliste võnkumiste korral vahetuvad süsteemis [[potentsiaalne energia|potentsiaalne]] ja [[kineetiline energia]].
23. rida:
Võnkumistest matemaatiliselt kõige lihtsamini kirjeldatavad on süsteemid, kus [[nihe]] tasakaaluasendist ja samaaegne [[kiirendus]] on võrdelised ja võrdvastupidise suunaga (<math>\ddot{x} \propto -x</math>). Selliseid võnkumisi nimetatakse [[Harmooniline võnkumine|harmoonilisteks võnkumisteks]].
 
* Juhul, kui nihkega võrdvastupidine taastav jõud on ainuke süsteemis mõjuv jõud (puudub sumbuvus ja sundiv jõud) on tegemist [[Lihtharmooniline võnkumine|lihtharmoonilise võnkumisega]]. Lihtharmooniline on näiteks massi võnkumine [[Hooke'i seadus|Hooke'i seadusele]] alluva vedru otsas, kui sumbuvust ei arvestata. Antud nihkeid tasakaaluasendist kirjeldab võrrand <math>x(t) = A\cos(\omega t -\varphi)</math>. Seega on nihe ajas sinusoidaalne, omab kindlat maksimaalset väärtust ehk [[Amplituud|võnkeamplituudi]], kordab ennast kindla aja järel (omab kindla väärtusega [[Võnkeperiood|võnkeperioodi]] <math>T = 2\pi/\omega</math>) ja omab [[Algfaas|algfaasi]] <math>\varphi</math>.
* Kui süsteemis mõjub lisaks nihkega võrdelisele taastavale jõule ka sumbuvust tekitavaid jõude ei ole süsteemi nihe tasakaaluasendist enam sinusoidaalne. Sumbuvust tekitavad takistavad jõud võivad olla vastavalt vaadeldavale süsteemile erineva iseloomuga. Peamiselt käsitletakse sumbuvust tekitavaid jõude, mis on võrdelised nihke kiirusega (<math>F\propto v</math>).
* Lisaks nihkega võrdelisele taastavale ja takistavatele jõududele, võib süsteemile mõjuda ka võnkumisi esilekutsuvaid ehk sundivaid jõude. Kõigi kolme olemasolu korral on tegu sumbuvusega harmooniline sundvõnkumisega, mille võrrand on järgmine:<math>\ddot{x} + 2 \zeta \dot{x} + x = F(t).</math>