Erinevus lehekülje "Lihtharmooniline võnkumine" redaktsioonide vahel

P
 
=== Ühtlane pöörlemine ===
Lihtharmooniliselt liigub [[Ühtlane ringjooneline liikumine|ühtlaselt pöörlevaringjooneliselt liikuva]] ([[Nurkkiirendus|nurkiirenduseta]] pöörleva) keha mõne punkti projektsioon. Kui keha punkt pöörleb ''xy''-tasandil nurkkiirusega ''ω'' pöörlemistsentrist kaugusel ''r'', siis punkti projektsioon liigub koordinaattelgedel lihtharmooniliselt. Seejuures on punkti liikumise amplituud võrdne kaugusega pöörlemistsentrist ''r'' ja võnkumise ringsagedus on võrdne pöörlemise nurkkiirusega ''ω''. Igal ajahetkel on punkti projektsioon ''x''-teljele leitav vastavalt:<blockquote><math> x = r\cos (\omega t).</math></blockquote>Võttes antud seosest esimese ja teise tuletise aja järgi saame:<blockquote><math> \dot{x} = -r \omega \sin ( \omega t), \quad \ddot{x} = - r\omega^2 \cos(\omega t),</math></blockquote>viimase saab ümber kirjutada:<blockquote><math> \ddot{x} = -\omega^2 x</math></blockquote>ehk ühtlaselt pöörleva keha punkti projektsiooni liikumine vastab lihtharmoonilise liikumise definitsioonile. Kiirendus ja nihe on võrdelised.
 
=== Matemaatiline pendel ===