Vikipeedia

Harmooniline võnkumine: erinevus redaktsioonide vahel

Sirvi ajalugu interaktiivselt
← Vanem muudatusUuem muudatus →
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
VisuaalneVikitekst
Resümee puudub
PResümee puudub
1. rida:
[[Fail:Animated-mass-spring-faster.gif|pisi|Lihtharmooniline võnkumine]]
'''Harmoonilises võnkumises''' või '''harmoonilises liikumises''' on [[Klassikaline mehaanika|klassikalise mehaanika]] järgi iga süsteem, millele nihkel tasakaalu asendist mõjub taastav jõud ''F'' mis on võrdeline antud nihkega ''x'' (ja võrdvastupidise suunaga)'':''
 
: <math> \vec F = -k \vec x, </math>
9. rida:
{{Peamine artikkel|Lihtharmooniline võnkumine}}
 
Kui nihkega proportsionaalnevõrdeline taastav jõud ''F'' on ainuke süsteemile mõjuv jõud, nimetatatakse harmoonilist võnkumist '''lihtharmooniliseks võnkumiseks'''. Lihtharmoonilise võnkumise näiteks on massi võnkumis vedru otsas, kui sumbuvust ei arvestata ja taastav jõud allub [[Hooke'i seadus|Hooke'i seadusele]]. Antud juhul kirjeldab võnkuva massi liikumist harilik diferentsiaalvõrrand:
 
:<math> m\ddot x = -kx,</math>
Lihtharmoonilise võnkumise korral kirjeldab võnkuvale massile mõjuvate jõudu <math> F_\mathrm{kogu}</math>harilik diferentsiaalvõrrand:
 
: <math> F_\mathrm{kogu} = m\frac{\mathrm{d}^2 x}{\mathrm{d}t^2} = -kx,</math>
 
kus <math> m</math> on võnkuva keha mass, <math>x</math> on nihe tasakaaluasendist ja <math>k</math> on vedru jäikus. Antud diferentsiaalvõrrandi lahendiks on sinusoidaalne funktsioon kujul
19. rida ⟶ 17. rida:
: <math> x(t) = A\cos\left(\omega t - \varphi\right),</math>
 
kus <math> \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} </math> on võnkumise [[ringsagedus]] ja <math> A</math> on võnkumise [[amplituud]] (maksimaalne nihe tasakaaluasendist), <math> \omega</math> on [[ringsagedus]] ja <math> \varphi</math> võnkumise [[algfaas]].
 
== Sumbuv harmooniline võnkumine ==
Pärit leheküljelt "https://et.wikipedia.org/wiki/Harmooniline_võnkumine"