Dimensionaalanalüüs: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
P Eemaldatud mall Link GA; keelelinkide äramärkimine nüüd Vikiandmetes |
|||
2. rida:
Dimensionaalanalüüsi saab kasutada tuletatud valemite õigsuse kontrolliks ja keeruliste süsteemide analüüsiks mudeli põhjal.
==Definitsioon==
Põhidimensioone ehk dimensioone mille kombinatsioonina saab moodustada iga suvaline füüsikalise suuruse dimensiooni on võimalik valida palju erinevaid. [[SI-süsteemi ühikud|SI süsteem]] soovitab põhidimensioonideks valida [[mass|massi]] ('''M'''), [[pikkus|pikkuse]] ('''L'''), [[aeg|aja]] ('''T'''), [[Elektrivoolu tugevus|elektrivoolu tugevuse]] ('''I'''), [[Absoluutne temperatuur|absoluutse temperatuuri]] ('''Θ'''), [[Ainehulk|ainehulga]] ('''N''') ja [[Valgustugevus|valgustugevuse]] ('''J'''). Matemaatiliselt on seega iga füüsikalise suuruse dimensiooni ''Q'' võimalik esitada kujul:
:<math>\text{dim}~{Q} = \mathsf{L}^a\mathsf{M}^b\mathsf{T}^c\mathsf{I}^d\mathsf{\Theta}^e\mathsf{N}^f\mathsf{J}^g</math>
kus ''a'', ''b'', ''c'', ''d'', ''e'', ''f'', ''g'' on dimensioonide eksponendid. Näiteks avaldub füüsikalise suuruse [[Kiirus|kiiruse]] ''v'' dimensioon järgnevalt
: <math>\text{dim}~v = \frac{\text{pikkus}}{\text{aeg}} = \frac{\mathsf{L}}{\mathsf{T}} = \mathsf{LT}^{-1}</math>.
Füüsikalise suuruse [[jõud]] ''F'' dimensioon avaldub põhidimensioonidest vastavalt
: <math>\text{dim}~F = \text{mass} \times \text{kiirendus} = \text{mass} \times \frac{\text{pikkus}}{\text{aeg}^2} = \frac{\mathsf{ML}}{\mathsf{T}^2} = \mathsf{MLT}^{-2}</math>
Ühikanalüüsis ei ole ''ühik'' ja ''dimensioon'' täpselt sama tähendusega: pikkuse ''ühik'' võib olla nii [[meeter]], [[sentimeeter]], [[jalg]] või mistahes muu pikkuse ühik, ent tema dimensioon on alati pikkus ('''L''').
==Põhitõed==
===Võrreldavus===
|