Graafi kanooniline esitus: erinevus redaktsioonide vahel

 

Kanoonilise esituse probleemi püstitas Lazlo Babai <ref> L. Babai. 1983. Canonical labelling of graphs. – ''Proc. 15th ACM Symposium on Theory Computing'' 171–183. </ref> 1977. aastal.

Frank Harary <ref>F. Harary. 1972. ''Graph Theory''. Addison-Wesley. ISBN 0201027879 </ref> järgi on kanooniline esitus võimalik globaalinvariantide ([[polünoom]]id, [[spekter|spektrid]] jt) täieliku süsteemi baasil. A. Zõkov <ref> A. Зыков. 1987. ''Основы теории графов''. Наука.</ref> on arvamusel, et see on lahendatav graafi tihedust, tsükleid, klikke jne iseloomustavate lokaalsete invariantide baasil. S. Locke <ref>http//:www.math.fau.edu/locke/isotest</ref> leiab, et isomorfismi testimiseks sobivad hästi kahendsüsteemis esitatud ülipikad 3-kuup-koodid. Kanooniliste vormide otsingud on jätkuvalt aktuaalsed <ref> Y. Gurevich. ''From Invariants to Canonization''. – The Bull. of Euro. Assoc. for Comp. Sci., No. 63, 1997 </ref>. Paraku ei sisalda niisugused esitused teavet graafi struktuuri ega selle sümmeetriaomaduste kohta.

 

 

Tipupaarid graafi lähte seosmaatriksis <math>E^1</math> moodustavad vaid kaks klassi: servade ja mitteservade klassi. Seosmaatriksi korrutamisel iseendaga, <math>E^1\cdot E^1=E^2</math> suureneb klasside arv <math>p</math> ja see jätkub teatud astmeni <math>E^n</math> ning lõppeb siis. Klassi identifikaatoriteks on ühesuguste väärtustega elemendid <math>e^n_{i,j}</math> korrutises <math>E^n</math>. Oluline on, et maksimaalse arvu <math>p</math> korral identifitseeritakse kõik tipupaari klassid.

 

Ka [[struktuurisemiootika|graafi semiootiline mudel]] on aga selline kanooniline esitis, mis kujutab endast [[isomorfism|isomorfsete graafide]] täielikku [[invariant]]i ning esitab nii [[graafi struktuur]]i kui ka selle [[graafi sümmeetria|sümmeetriaomadusi]] <ref>J.-T. Tevet. ''Graafide identifitseerimine''. S.E.R.R., Tallinn, 2017 ISBN 9789949816514 </ref>.

 

==Viited==