Erinevus lehekülje "Konjunktsioon" redaktsioonide vahel

Lisatud 147 baiti ,  2 aasta eest
P
Korrastasin skripti abil viiteid
P
P (Korrastasin skripti abil viiteid)
[[File:Venn 0000 0001.svg|220px|thumb|<math>\scriptstyle A \and B \and C</math> tähistav Venni diagramm]]
 
Konjunktsioon ehk loogiline korrutamine on binaarne loogikatehe: lausete ''A'' ja ''B'' konjunktsioon ''A''<math>\and</math>''B'' loetakse tõeseks parajasti siis, kui laused ''A'' ja ''B'' on mõlemad tõesed ning vääraks kõigil muudel juhtudel.<ref name=":1">{{Raamatuviide|autor=Enn Kasak|pealkiri=Loogika alused|aasta=|koht=|kirjastus=|lehekülg=261}}</ref>
 
"A ja B" on tõene siis ja ainult siis, kui A on tõene ja B on tõene.
* [[Predikaatloogika|Predikaatloogikas]] – [[üldisuskvantor]].
 
Konjunktsiooni ja [[Eitus|eituse]] abil on võimalik esitada kõik ülejäänud loogikatehted.<ref>{{Netiviide|Autor=Valdis Laan|URL=https://courses.ms.ut.ee/LTMS.00.019/2018_spring/uploads/Main/kon.pdf|Pealkiri=Diskreetne Matemaatika I. Kevad 2018. Loengukonspekt.|Väljaanne=|Aeg=|Kasutatud=|Täpsustusname=Teoreem"JGk4o" 1.24}}</ref>
 
==Notatsioon==
* elektroonikas kasutatakse sümbolit <math>\cdot</math>
* programmeerimiskeeltes kasutatakse tähistust'''<code>&amp;</code>''', '''<code>&amp;&amp;</code>''', või '''<code>and</code>'''
* [[Jan Łukasiewicz]]i [[Poola kuju|loogika prefiksnotatsioonis]] on vastav operaator '''K''', mis tuleb poola keelsest sõnast ''koniunkcja<ref name=":0">[[Józef Maria Bocheński]] (1959), ''A Précis of Mathematical Logic'', translated by Otto Bird from the French and German editions, Dordrecht, North Holland: D. Reidel, passim.</ref>'' (eesti keeles: konjunktsioon).
 
==Definitsioon==
[[File:Multigrade operator AND.svg|thumb|Vasakul poolel olevate argumentide konjunktsioonid — [[Sierpinski kolmnurk|Sierpinski kolmnurga]] tõesed [[Bitt|bitid]]]]
 
Valemi<math>~A \and B</math> tõeväärtustabel:<ref>{{Raamatuviide|autor=Tõnu Tamme, Tanel Tammet, Rein Prank|pealkiriname=Loogika:"6iPPD" Mõtlemisest tõestamiseni|aasta=|koht=|kirjastus=|lehekülg=69}}</ref>
 
{| class="wikitable" style="margin: 0 0 1em 1em"
 
===Teiste operaatorite läbi defineerimine===
Süsteemides, kus lauseloogika konnektor pole primitiiv, võib konjunktsiooni defineerida järgmiselt:<ref>{{Cite web|lastname=Smith|first=Peter|url=http://www.logicmatters.net/resources/pdfs/ProofSystems.pdf|title=Types"mmC5R" of proof system|page=4}}</ref>
:<math>A \land B = \neg(A \to \neg B) </math>
 
 
==Viited==
{{viited|allikad=
{{reflist}}
<ref name=":1">{{Raamatuviide|autor=Enn Kasak|pealkiri=Loogika alused|aasta=|koht=|kirjastus=|lehekülg=261}}</ref>
<ref name=":0">[[Józef Maria Bocheński]] (1959), ''A Précis of Mathematical Logic'', translated by Otto Bird from the French and German editions, Dordrecht, North Holland: D. Reidel, passim.</ref>
<ref name="JGk4o">{{Netiviide|Autor=Valdis Laan|URL=https://courses.ms.ut.ee/LTMS.00.019/2018_spring/uploads/Main/kon.pdf|Pealkiri=Diskreetne Matemaatika I. Kevad 2018. Loengukonspekt.|Väljaanne=|Aeg=|Kasutatud=|Täpsustus=Teoreem 1.24}}</ref>
<ref name="6iPPD">{{Raamatuviide|autor=Tõnu Tamme, Tanel Tammet, Rein Prank|pealkiri=Loogika: Mõtlemisest tõestamiseni|aasta=|koht=|kirjastus=|lehekülg=69}}</ref>
<ref name="mmC5R">{{Cite web|last=Smith|first=Peter|url=http://www.logicmatters.net/resources/pdfs/ProofSystems.pdf|title=Types of proof system|page=4}}</ref>
}}
 
==Välislingid==
75 772

muudatust